武珞路中学2017—2018九(上)期中数学卷（附手写答案）.doc

武珞路中学20172018九(上)期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列一元二次方程的是（ ）Ax20Bx24x10Cx22x2Dxy02在抛物线yx24x4上的一个点是（ ）A(4，4)B(3，1)C(2，8)D()3一元二次方程x22x20根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B有两个不等的实数根C没有实数根D只有一个实数根4如图，在O中，OABC，AOB70，则ADC的度数为（ ）A30B35C45D705用配方法解方程x24x10，配方后的方程是（ ）A(x2)23B(x2)23C(x2)25D(x2)256对于二次函数y(x1)22的图象与性质，下列说法正确的是（ ）A对称轴是直线x1，最小值是2B对称轴是直线x1，最大值是2C对称轴是直线x1，最小值是2D对称轴是直线x1，最大值是27某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A49(1x)24925B49(12x)25C49(1x)225D49(1x2)258如图，在ABC中，CAB70，将在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则BAB的度数等于（ ）A30B40C45D559已知点(1，y1)、(2，y2)、(3，y3)都在函数yx2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 10定义a，b，c为函数yax2bxc的特征数，下面给出特征数为m1，2m，3m1的函数的一些结论： 当m1时，函数图象的顶点坐标坐标是； 当m1时，函数图象截x轴所得的线段长度小于3； 当m1时，函数在x1时，y随x的增大而增大； 当m1时，函数图象总经过两个定点，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11方程x22x0的解是_12已知A(2，0)、B(4，0)，则线段AB的对称中心为_13一元二次方程x242x的两根为x1、x2，则x1x2x1x2_14有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了_个人15如图，点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，AB2，正方形EFGH的面积最小值为_ 16如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE、CF相交于点P将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90的过程中，线段OP的最小值为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x24x6018（本题8分）二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1) 写出方程ax2bxc0的两个根(2) 写出不等式ax2bxck0的解集(3) 若方程ax2bxc有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围19（本题8分）某中学举行迎校庆绘画展，小强所绘的长为10分米、宽为6分米的图画被选中去参加展览图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，原图画面积是整个挂图面积的，求金边的宽度20（本题8分）某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地(1) 根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式(2) 这个同学推出的铅球有多远？21（本题8分）如图，O的直径AB为15 cm，弦AC为9 cm，ACB的平分线交于点D(1) 求BC的长(2) 求CD的长22（本题10分）为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱(1) 求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围(2) 当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？(3) 为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围23（本题10分）如图1，ABC和DCE都为等腰直角三角形，BACDCE90，点O为DE的中点，连接AD，以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF(1) 如图1，当点E落在BC边上时，请直接写出线段AF、AO的数量关系(2) 将CED绕点C逆时针旋转，当点D在线段AC上时，如图2，请判断线段AF、AO的数量关系，并证明你的结论(3) 若AB，CE，在图2的基础上将CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AF的长度 24（本题12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(1) 求A、B两点的坐标(2) 点M(1，n)在抛物线上，点