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双曲线的简单几何性质学案（三）一、复习回顾：1.双曲线的标准方程:形式一： 形式二： 2.椭圆的图像与性质:类比椭圆的几何性质，我们来共同探究双曲线的几何性质。二、讲授新课：一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围2、对称性 A13、顶点(1)双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点(2)实轴； 虚轴:(3)等轴双曲线:4、离心率（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：5、渐近线等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线等轴双曲线等轴双曲线的离心率为等轴双曲线的两渐近线为y=x,互相垂直(所成角为90).(2000高考)双曲线 的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离率是 图形方程范围对称性顶点离心率渐进线小试牛刀:（4）离心率 (5）渐近线方程：（五）例题讲解例1.求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。例2.求证(1)双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长b.练习.已知双曲线的对称轴为坐标轴,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为,求双曲线的方程例4：(1)已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为16,离心率是4/3,求双曲线的标准方程.(2)已知双曲线的渐近线是 x2y=0,并且双曲线过点 ,求双曲线方程结论：共渐近线双曲线的方程的设
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