北师大版必修三 1.2.2分层抽样与系统抽样 课时作业.doc

2.2分层抽样与系统抽样课后篇巩固探究一、a组1.某少儿节目组为了对本周的热心小观众进行奖励,要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众,现采用系统抽样方法抽取,则抽样距为()a.10b.100c.1 000d.10 000解析:抽样距为错误！未找到引用 。=1 000.答案:c 2.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()a.4b.5c.6d.7解析:抽取的植物油类食品种数为错误！未找到引用 。20=2(种),抽取的果蔬类食品种数为错误！未找到引用 。20=4(种),故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6.答案:c3.要从已经编号(1至50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚 进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()a.5,10,15,20,25b.3,13,23,33,43c.1,2,3,4,5d.2,4,8,26,32解析:由已知得抽样距为k=错误！未找到引用 。=10,再结合系统抽样的抽取特点知所选取的5枚导弹的编号可能为3,13,23,33,43.答案:b4.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按错误！未找到引用 。的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为() a.8b.11c.16d.10解析:若设高一学生数为x,则高三学生数为2x,高二学生数为x+300,所以有x+2x+x+300=3 500,解得x=800,因此应抽取高一学生数为错误！未找到引用 。=8.答案:a5.某高中有学生270人,其中高一108人,高二、高三各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按高一、高二、高三依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况: 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是()a.都不可能为系统抽样b.都不可能为分层抽样c.都可能为系统抽样d.都可能为分层抽样解析:对于情况,可能是系统抽样,也可能是分层抽样(高一1108号中抽4人,高二109189号中抽3人,高三190270号中抽3人);对于情况,可能是分层抽样;对于情况,可能是系统抽样,也可能是分层抽样;对于情况,因为高一1108号中只抽3人,不是分层抽样;127号中没有抽人,所以不是系统抽样.答案:d6.某高中高一年级有x名学生,高二年级有y名学生,高三年级有z名学生,采用分层抽样抽取一个容量为45人的样本,高一年级被抽取20人,高二年级被抽取10人.若高三年级共有300人,则此学校共有人.解析:高三年级被抽取45-20-10=15(人),错误！未找到引用 。,x=400,y=200.又z=300,学校共有900人.答案:9007.将参加数学夏令营的100名同学分别编号为001,002,100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046至078号中,被抽中的人数为.解析:抽样距为错误！未找到引用 。=4,第一个号码是004,故001至100中是4的倍数的号码被抽出,在046至078中有048,052,056,060,064,068,072, 076共有8个号码,故抽中的人数为8.答案:8 8.为了解三年级期中数学试卷各题得失分的情况,进行抽样调查,三年级有15个班,每班50人.现从中抽取容量为90的样本,运用分层抽样方法在班级间抽取,则每班抽取人;若每班抽的人数用系统抽样的方法,则每班要分组,每组人.解析:由分层抽样、系统抽样的方法可求.由分层抽样时,样本容量与总体的个体数之比为90(1550)=325,所以每班抽取的人数为50错误！未找到引用 。=6(人).由系统抽样的方法知,每班抽6人需分6个组,每组抽一人获得样本.50人中先剔除2人,再平均分成6组,故每组有错误！未找到引用 。=8(人).答案:6689.某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查,从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比,已知高二年级共有学生1 200人,并从中抽取了40人.(1)该校的总人数为多少?(2)三个年级分别抽取多少人?(3)在各层抽样中可采取哪种抽样方法?解:高二年级所占的角度为120.(1)设总人数为n,则错误！未找到引用 。,可知n=3 600,故该校的总人数为3 600.(2)高一、高二、高三人数所占的比分别为15012090=543,可知高一、高二、高三所抽人数分别为50,40,30.(3)在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方式.10.导学号36424006某高级中学共有学生3 000名,各年级男生与女生的人数如下表:高一年级高二年级高三年级女生523xy : 男生487490z已知在全校学生中随机抽取100名,抽到高二年级女生的人数是17.(1)问高二年级有多少名女生?(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?解:(1)由题设可知错误！未找到引用 。,所以x=510(名).(2)高三年级人数为y+z=3 000-(523+487+490+510)=990(名), 现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,应在高三年级抽取的人数为:错误！未找到引用 。990=99(名).二、b组1.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间1,450的人做问卷a,编号落入区间451,750的人做问卷b,其余的人做问卷c.则抽到的人中,做问卷b的人数为()a.7b.9c.10d.15解析:由系统抽样的特点知:抽取号码的间隔为错误！未找到引用 。=30,抽取的号码依次为9,39,69,939.落入区间451,750的有459,489,729.所以做问卷b的有10人.答案: c2.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为.解析:简单随机抽样中,每一件样品被抽到的可能性都是一样的且都等于样本容量除以总体容量,所以三级品a被抽到的可能性为错误！未找到引用 。.答案:错误！未找到引用 。3.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号),若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.解析:由题意可知,系统抽样时共分成40组,抽样间隔为5,第5组的号码为22,则第8组的号码为22+53=37.在分层抽样时,由于40岁以下年龄段人数占总数的50 ,故40岁以下年龄段应抽取4050 =20(人).答案:37204.一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3,99,依次将其分成10个小段,段号分别为0,1,2,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0段随机抽取的号码为l,那么依次错位地取出后面各段的号码,即第k段中所抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(l+k10),则当l=6时,所抽取的10个号码依次是.解析:在第0段随机抽取的号码为6,则根据题意得在第1段抽取的号码应是17,第2段抽取的号码应是28,往后类推即可,故各段所抽取的10个号码依次是6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.答案:6,17,28,39,40,51,62,73,84,955.在120人中,青年人有65人,中年人有15人,老年人有40人,从中抽取一个容量为20的样本.写出用分层抽样抽取样本的步骤.解:第一步按照青年、中年、老年把总体分为三层;第二步计算各层抽取的人数:青年人:20错误！未找到引用 。11(人),中年人:20错误！未找到引用 。2(人),老年人:20错误！未找到引用 。7(人);第三步在各层中采用简单随机抽样抽取样本个体:在青年人和老年人中采用随机数法,在中年人中采用抽签法;第四步把抽取的个体组成一个样本即可.6.导学号36424007下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题.本村人口:1 200人,户数300,每户平均人口为4人;应抽户数:30户;抽样间隔:错误！未找到引用 。=40; :学_ _ 确定随机数字,取一张人民币,编码的后两位数为12;确定第一样本户:编码的后两位数为12的户为第一样本户;确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户; : + (1)该村委采用了何种抽样方法?(2)抽样过程中存在哪些问