省优质课教学设计、图形的旋转.doc文本.doc

省优质课教学设计课题 26.1.3 二次函数y=a(xh)2k的图象（1) 二次函数y=ax2+K 图象和性质课时 第一课时单位 黑龙江省龙江县龙江镇中心学校 教师 陈亚琴教学目标：知识与技能： 1.会确定函数y=ax2+K的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 2使学生理解二次函数y=ax2+K 的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。 3让学生经历函数y=ax2+K性质的探索过程，培养了学生的动手操作能力和归纳总结能力。 过程与方法：学生经历作图、观察、分析讨论，自主探索，合作交流的过程，归纳总结出二次函数图象的性质与平移规律。培养学生观察探索能力和归纳能力，促进学生逻辑思维能力的发展。情感态度与价值观：通过经历数学知识的形成过程，体验了从特殊到一般和数形结合的思 想。重点：二次函数y=ax2+K 图象的性质及平移规律。难点：二次函数y=ax2+K 图象的平移规律性学情分析：学生在上节课二次函数y=ax2的图象的性质学习的基础上，已建立了二次函数图像的模型以及学习方法。用类比的方法来学习本节课的性质难度不大。平移规律的学习借助课件，课件中的动画演示有效降低学生理解难度，数量关系更易分析。教学过程复习提问： 二次函数y=ax2的图象有哪些性质？由于本节所要学习的知识与上节内容联系密切，问题的提出，有利于本节的学习。探究新知： 一 探究二次函数y=ax2+K 图象的性质。1 .动手操作 在同一坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1 ,y=x2-1 的图像.学生独立画出图像，列表，描点，连线，三个步骤完成。然后同桌交流。培养学生动手操作能力，和独立完成问题能力。学生展示自己的成果，评议，修正图像。教师多媒体课件展示图像，学生参照课件对比，完善自己的作图。通过多媒体课件的演示，使学生掌握绘图方法。同时为研究性质作准备。渗透由数到形的思想。 2 .观察思考 抛物线 y=x2 , y=x2+1 ，y=x2-1的开口方向，对称轴，顶点各是什么？学生观察课件或自己所画的图像，讨论分析，分别回答上述各个问题。培养学生观察,分析问题,解决问题的能力和语言表述能力。勇于发表自己的见解的能力。 3 .归纳总结 ：你能说出二次函数y=ax2+K 的图象有哪些性质？学生小组讨论，合作交流。小组代表发言。学生从对称轴，顶点坐标，开口方向，极值，增减性几个方面来进行归纳。二.探究二次函数y=ax2+K 图象的平移规律性 1. 观察思考： 观察课件或自己所画的图像，比较抛物线 y=x2+1 ，y=x2-1与抛物线y=x2 这三个函数图像有什么共同特征？图像之间的位置能否通过适当的变换得到？由此你发现了什么？ 2.小组合作学习、讨论交流。培养学生主动参与，合作交流的意识，提高学生观察，分析，概括能力。 3.生归纳：学生从形状，上下平移规律来进行总结。教师适时点拨。 （评析：小组内交流学习，再班内汇报。同学们各抒己见，互相补充，教 师做必要的梳理。让学生自己来总结本节学到的知识，锻炼了学生归纳概括的能力。）生：(1)抛物线 y=x2+1 ，y=x2-1与抛物线 y=x2 这三个函数图像形状相同。对称轴都是Y轴。生：(2)函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.函数y=x2-1的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度得到.师： 教师多媒体课件动画演示抛物线y=x2 的图像平移到抛物线 y=x2+1的过程和抛物线y=x2 的图像平移到抛物线y=x2-1的图像的过程。验证学生的结论。师：通过前两问的探究及课件的演示你发现了什么？生：归纳总结： 平移规律：（3）抛物线y=ax2+K与 抛物线 y=ax2的形状相同。 抛物线 y=ax2+K 的图象可由 y=ax2 的图象上下平移得到。 当k0时，抛物线y=ax2向上平移K个单位，得y=ax2+K 当k0时，抛物线y=ax2向下平移 个单位，得y=ax2+K实际应用。例题展示 把抛物线 经过怎样上下平移，才能够使他的顶点在直线Y=3X+4上？ 1）写出平移后抛物线的解析式？ 2）若在这条抛物线上有两点（ ，）（ - ，），试比较，的大小关系？ 给学生2分钟思考的时间。学生说出解题方法。在写出完整的 步骤。学生给出不同解法。练习反馈 巩固提高、函数y=-3x2+ 图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。2）、函数y=2(x-1)2-10图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。3）、函数y= (x+1)2-2图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。4）、函数y=-5(x-6)2+7图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。5）、函数y=3x2向左平移2个单位得到的函数 。能力提升 1） 函数y=ax2与y= 在同一直角坐 标系中的图象可能是 （ ） 2）已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2 (x1x2, ） x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ） A. a+c B. a-c C. c D. C课堂小结：学生谈本节课的收获和体会知识：二次函数y=ax2+K 图象和性质以及平移规律。思想方法：数形结合的思想。布置作业：页题（）和大屏幕的道题。 多媒体课件显示问题，培养学生主动参与，合作交流的意识，提高学生观察，分析，概括能力。课件显示问题及标准图像有助于学生理解。为学生由形到数的探究做准备。学生小组讨论，给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人。课件的动画演示形象直观地揭示图像的关系，有效降低学生理解的难度。有助于学生的归纳总结。归纳探究结论，肯定学生研究成果。形成规律。有助于学生的理解记忆。巩固所学知识，让学生进一步领会性质和平移规律通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，并能通过练习内化成学生的能力。发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力。完善学生的知识结构。通过动画形象给出平面上圆和圆的位置关系。促进形象思维。学会用数学语言表述问题。体会数学来源于