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文档简介
课题:6.3相似图形班级 姓名 学号 【学习目标】1.了解形状相同的图形是相似的图形,能在诸多图形中找出相似图形。2.理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。 【重点难点】重点:相似三角形定义的理解和认识。难点:准确判断出相似三角形的对应角和对应边。【自主学习】读一读:阅读课本想一想:1、 全等图形的形状和大小有什么特点? 2、 同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中,人物的形状大小改变了吗? 3、相似形是如何定义的? 4、 观察课本中的几组图形,它们有什么共同的特点? 5、 相似三角形如何定义?有什么性质? 归纳:定义1: 是相似的图形。E定义2: 的两个三角形叫做相似三角形。C如图,AD, E,C ; ,则ABC与DEF相似,记做“ ”。其中k叫做它们的相似比。思考:如果k1,这两个三角形有怎样的关系?定义3:类似地,如果两个边数相同的多边形的 , ,那么这两个多边形相似。相似多边形的对应边的比叫做相似比。性质:反过来,我们可以得到相似三角形的性质:相似三角形的对应角 ,对应边 。练一练:如图, (1)F=_B=_(2)=_,=_(3)ABC与DEF相似吗?为什么?【例题教学】例1. 如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点,那么DEF与ABC相似吗?为什么?例2. 如图,ABCABC, (1)求、的大小和AC的长;(2)ABC与ABC的相似比是 ,ABC与ABC的相似比是 。【当堂训练】1分别根据下列已知条件,写出各组相似三角形的对应边的比例式:(1)如图,ADEABC(DEBC),则 ;(2)如图,OABOCD(DCAB),则 ;(3)如图,ACDABC(ACD=ABC),则 ;2如图,已知ABCADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,BAC=75,ABC=40.求:(1)ADE和AED的度数;(2)DE的长.3四边形ABCD四边形,求,的大小和AD的长.4.在图中的ABC内任取一点M,连结MA、MB、MC,分别取MA、MB、MC的中点A、B 、C ,连结AB、BC、 CA,ABC和 ABC相似吗?为什么? A【课后巩固】1下列图形中不一定是相似图形的是 ( )A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形C、两个长方形 D、两个正方形2的三条边的长分别为3、4、5,与相似的的最长边的长为15. 则最短边的长为_3.观察一组图形,图形中的三角形都是相似三角形,根据其变化规律,可得第10个图中三角形的个数为 4如图,AC=6,AD=4, B=43. 求BD的长;ACD的度数。5如图,在大小为44的正方形方格中,ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个A1B1C1,使A1B1C1ABC(不全等),且点A1、B1、
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