北师大版必修三 1.4数据的数字特征 课时作业.doc

4数据的数字特征课后篇巩固探究一、a组1.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是()a.91.5和91.5b.91.5和92c.91和91.5d.92和92解析:中位数为错误！未找到引用 。(91+92)=91.5;平均数为错误！未找到引用 。(87+89+90+91+92+93+94+96)=91.5.答案:a2.某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成绩的方差是()a.0.127b.0.016c.0.08d.0.216解析:错误！未找到引用 。 (9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,s2=错误！未找到引用 。(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.7-9.5)2=0.016.答案:b3.某商场一天中售出某品牌运动鞋13双,其中各种尺码鞋的销量如下表所示,则这13双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()鞋的尺码/cm23.524 :学 24.52526销售量/双122 :学 53a.25 cm,25 cmb.24.5 cm,25 cmc.26 cm,25 cmd.25 cm,24.5 cm解析:易知众数为25 cm.因为共有13个数据,所以中位数应为第7个数据,而尺码为23.5 cm到24.5 cm的共有5个数据,且尺码为25 cm的有5个数据,因此第7个数据一定是25 cm,即中位数为25 cm.答案:a4.一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原 数据的平均数和方差分别是() : a.81.2,4.4b.78.8,4.4c.81.2,84.4d.78.8,75.6解析:原数据的平均数应为1.2+80=81.2,原数据的方差与新数据的方差相同,即为4.4.答案:a5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()a.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数b.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数c.甲成绩的方差小于乙成绩的方差d.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析:由条形统计图知,甲射靶5次的成绩分别为:4,5,6,7,8;乙射靶5次的成绩分别为:5,5,5,6,9,则错误！未找到引用 。(4+5+6+7+8)=6,错误！未找到引用 。(53+6+9)=6,即错误！未找到引用 。,故a不正确.甲的成绩的中位数为6,乙的成绩的中位数为5,故b不正确.错误！未找到引用 。(4+1+0+1+4)=2,错误！未找到引用 。(1+1+1+0+9)=错误！未找到引用 。,错误！未找到引用 。,故c正确.甲的成绩的极差为8-4=4,乙的成绩的极差为9-5=4,故d不正确.故选c.答案:c6.已知数据a,a,b,c,d,b,c,c,且abcd,则这组数据的众数为,中位数为,平均数为. :z,xx,k.com答案:c错误！未找到引用 。7.已知甲、乙两人在相同条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下:甲68998 : 乙 :学| | z|x|x|k107779则两人射击成绩的稳定程度是.解析:错误！未找到引用 。=8,错误！未找到引用 。=8,错误！未找到引用 。=1.2,错误！未找到引用 。=1.6,错误！未找到引用 。,甲的稳定性较强.答案:甲比乙稳定8.若一组数据x1,x2,xn的方差为9,则数据3x1,3x2,3xn的方差为,标准差为.解析:数据3x1,3x2,3xn的方差为329=81,标准差为错误！未找到引用 。=9.答案:8199.某城区举行“奥运知识”演讲比赛,中学组根据初赛成绩在高一、高二年级中分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图所示.团体成绩众数极差平均数方差高一年级2239.6高二年级85.727.8(1)请把上边的表格填写完整.(2)考虑平均数与方差,你认为哪个年级的团体成绩更好些?解:(1)高一的竞赛成绩为:80,87,89,80,88,99,80,77,91,86;高二的竞赛成绩为:85,97,85,87,85,88,77,87,78,88.由此可知高一年级的众数是80,平均数错误！未找到引用 。=85+错误！未找到引用 。(-5+2+4-5+3+14-5-8+6+1)=85.7;高二年级众数是85,极差是20. :学 (2)因为两个年级的得分的平均数相同,高二年级成绩的方差小,说明高二年级的成绩偏离平均数的程度小,所以高二年级的团体成绩更好些.10.导学号36424013某校在统计一班级50名学生的数学考试成绩时,将两名学生的成绩统计错了,一个将115分统计为95分,1个将65分统计为85分,若根据统计的数据得出平均分为90分,标准差为5分,则该50名学生实际成绩的平均分及标准差分别为多少?解:设没统计错的数据为x1,x2,x48,统计错的两个成绩为x49=95,x50=85,实际成绩为x1,x2,x48,t49=115,t50=65,则错误！未找到引用 。(x1+x2+x48+95+85)=90,所以错误！未找到引用 。(x1+x2+x48)=90-错误！未找到引用 。,所以错误！未找到引用 。(x1+x2+x48+t49+t50)=错误！未找到引用 。(x1+x2+x48)+错误！未找到引用 。(115+65)=90-错误！未找到引用 。=90.由错误！未找到引用 。(x1-90)2+(x48-90)2+(95-90)2+(85-90)2,错误！未找到引用 。(x1-90)2+(x48-90)2+(115-90)2+(65-90)2,得错误！未找到引用 。(252+252-52-52)=错误！未找到引用 。1 200=24,所以错误！未找到引用 。+24=52+24=49,所以s2=7,即该50名学生实际成绩的平均分为90分,标准差为7分.二、b组1.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()a.b.c.d.答案:b2.期中考试后,班长算出了全班40人数学成绩的平均分为m,如果把m当成一个同学的分数,与原 的40个分数一起,算出这41个分数的平均数为n,那么错误！未找到引用 。等于()a.错误！未找到引用 。b.1c.错误！未找到引用 。d.2解析:平均数是用所有数据的和除以数据的总个数而得到的.设40位同学的成绩为xi(i=1,2,40),则m=错误！未找到引用 。,n=错误！未找到引用 。,故错误！未找到引用 。=1.答案:b 3.某人5次上班途中所花的时间(单位:分)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()a.1b.2c.3d.4解析:依题意,得错误！未找到引用 。(x+y+10+11+9)=10,即x+y=20.又错误！未找到引用 。(x-10)2+(y-10)2+0+(11-10)2+(9-10)2=2,所以(x-10)2+(y-10)2=8.由解得错误！未找到引用 。所以|x-y|=4.答案:d4.某鞋店试销一种新女鞋,销售情况如下表:型号3435363738394041数量/双25916953 2如果你是鞋店经理,最关心的是哪种型号的鞋销量最大,那么下列统计量中对你 说最重要的是()a.平均数b.众数c.中位数d.方差答案:b5.一组数据3,-1,0,2,x的极差是5,则x=.答案:-2或46.已知样本数据x1,x2,xn的平均数为错误！未找到引用 。=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,2xn+1的平均数为.答案:117.从两个班中各随机抽取10名学生,他们的数学成绩如下:甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885(1)根据表中数据作出茎叶图.(2)求甲、乙两班学生成绩的中位数各是多少? :学 (3)分析两个班学生的数学成绩哪个班更好一些?解:(1)茎叶图如图所示.(2)甲班学生成绩的中位数是75,乙班学生成绩的中位数是83.(3)由题意知错误！未找到引用 。=74,错误！未找到引用 。=116,错误！未找到引用 。=80.7,错误！未找到引用 。=66.41,错误！未找到引用 。,乙班学生的数学成绩更好一些.8.导学号36424014一名射击运动员射击8次所中环数如下:9.9,10.3,9.8,10.1,10.4,10,9.8,9.7.(1)这8次射击的平均环数错误！未找到引用 。是多少?标准差是多少?(2)环数落在错误！未找到引用 。-s与错误！未找到引用 。+s之间;错误！未找到引用 。-2s与错误！未找到引用 。+2s之间的各有几次?所占百分比各是多少?解:(1)错误！未找到引用 。=10(环);s2=错误！未找到引用 。(9.9-10)2+(10.3-10)2+(9.8-10)2+(10.1-10)2+(10.4-10)2+(10-10)2+(9.8-10)2+(9.7-10)2=错误！未找到引用 。(0.01+0.09+0.09)=错误！未找到引用 。=0.0