教科版必修2 第二章3 圆周运动的实例分析 课件（37张）.ppt

3圆周运动的实例分析4圆周运动与人类文明 选学 略 第二章匀速圆周运动 学习目标1 会在具体问题中分析向心力的来源 2 能熟练运用向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题 难点 3 知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动 会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度 重点 难点 4 知道什么是离心现象 知道物体做离心运动的条件 第二章匀速圆周运动 重力 支持力 mg n 小于 甲乙 n mg 大于 二 旋转秋千 旋转秋千 运动可简化为圆锥摆模型 如图所示 1 向心力来源 重力和悬线的 的合力提供 拉力 mgtan lsin 大 三 火车转弯1 火车在弯道上的运动特点火车车轮上突出的轮缘在铁轨上起到限定方向的作用 如果火车在水平路基上转弯 对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力 轮缘与外轨间的作用力很大 铁轨与轮缘极易受损 故实际在转弯处 火车的外轨 内轨 2 向心力的来源依据 和 适当选择内外轨的高度差 使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供 外轨 略高于 轨道半径 规定的行驶速度 四 离心运动1 定义 物体沿圆周运动的切线方向飞出或 的运动 2 原因 合外力提供的向心力 3 离心机械 利用离心运动的机械 4 应用 脱水筒 离心机 远离圆心 消失或不足 想一想 在近地轨道上 各国发射了很多的航天器 如卫星 空间站 各种探测器 还随时发射宇宙飞船 航天飞机 假设这些航天器都做匀速圆周运动 设想地球的引力突然消失 它们将怎样运动 提示 这些航天器在引力作用下做匀速圆周运动 若引力突然消失 它们将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动 即沿切线方向飞出 对火车转弯问题的理解 学案导引1 汽车在水平地面上转弯靠什么提供向心力 2 为什么火车转弯时要限速 1 在转弯处使外轨略高于内轨火车转弯时铁轨对火车的支持力n的方向不再是竖直的 而是斜向弯道的内侧 它与重力g的合力指向圆心 为火车转弯提供了一部分向心力 这就减轻了轮缘与外轨的挤压 在修筑铁路时 要根据弯道的半径和规定的行驶速度 适当选择内外轨的高度差 使转弯时所需的向心力几乎完全由重力g和支持力n的合力来提供 如图 2 对火车转弯时速度与向心力的讨论 1 当火车以规定速度v0转弯时 合力f等于向心力 这时轮缘与内外轨均无侧压力 2 当火车转弯速度v v0时 该合力f小于向心力 外轨向内挤压轮缘 提供侧压力 与f共同充当向心力 3 当火车转弯速度v v0时 该合力f大于向心力 内轨向外侧挤压轮缘 产生的侧压力与该合力f共同充当向心力 特别提醒 汽车 摩托车赛道拐弯处 高速公路转弯处设计成外高内低 也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力 以减小车轮受到地面施加的侧向挤压 有一列重为100t的火车 以72km h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道 轨道半径为400m g取10m s2 1 试计算铁轨受到的侧压力 2 若要使火车以此速率通过弯道 且使铁轨受到的侧压力为零 我们可以适当倾斜路基 试计算路基倾斜角度 的正切值 答案 1 105n 2 0 1方法总结解决这类题目首先要明确物体转弯做的是圆周运动 其次要找准物体做圆周运动的平面及圆心 理解向心力的来源是物体所受的合力 1 2013 高考新课标全国卷 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 a 路面外侧高内侧低b 车速只要低于vc 车辆便会向内侧滑动c 车速虽然高于vc 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动d 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc的值变小 解析 选ac 汽车转弯时 恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 说明公路外侧高一些 支持力的水平分力刚好提供向心力 此时汽车不受静摩擦力的作用 与路面是否结冰无关 故选项a正确 选项d错误 当vvc时 支持力的水平分力小于所需向心力 汽车有向外侧滑动的趋势 在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑 故选项b错误 选项c正确 对离心运动的理解 学案导引1 洗衣机脱水是利用的什么 2 放在转盘上的物体最有可能被甩出的是质量最大的 还是离转盘最远的 1 离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象 它的本质是物体惯性的表现 做圆周运动的物体 总是有沿着圆周切线方向飞出去的趋势 之所以没有飞出去 是因为受到向心力作用的缘故 从某种意义上说 向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来 一旦作为向心力的合外力突然消失 物体就会沿切线方向飞出去 2 物体做离心运动的条件做圆周运动的物体 一旦提供向心力的外力突然消失 或者合外力不能提供足够的向心力时 物体做远离圆心的运动 即离心运动 3 离心运动的受力特点物体做离心运动并不是物体受到离心力的作用 而是由于合外力不能提供足够的向心力 所谓 离心力 也是由效果命名的 实际并不存在 4 合外力与向心力的关系 如图 特别提醒 离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动 如图所示 光滑水平面上 小球m在拉力f作用下做匀速圆周运动 当小球运动到p点时拉力f发生变化 关于小球以后运动情况的说法正确的是 a 若拉力突然消失 小球将沿轨迹pa做离心运动b 若拉力突然变小 小球将沿轨迹pa做离心运动c 若拉力突然变大 小球将沿轨迹pb做离心运动d 若拉力突然变小 小球将沿轨迹pc做近心运动 解析 当拉力变小时 小球会由于拉力不足以提供向心力而做离心运动 同时又由于还有拉力而改变运动方向 所以小球将沿切线和圆周之间的某一方向飞出 即沿轨迹pb做离心运动 在拉力突然变大后 由于所施加的拉力大于所需的向心力 会把小球向内拉动 偏离了圆周 而向圆心的一侧运动 即沿轨迹pc运动 若拉力突然消失 小球将由于惯性沿轨迹pa做离心运动 故只有a正确 答案 a方法总结明确向心力的来源和理解离心运动产生的原因是求解本题的关键 2 2014 玉林高一检测 物体m用细绳通过光滑的水平板上的小孔与装有细沙的漏斗m相连 并且正在做匀速圆周运动 如图所示 如果缓慢减小m的质量 则物体的轨道半径r 角速度 变化情况是 a r不变 变小b r增大 减小c r减小 增大d r减小 不变 解析 选b 细绳拉力提供物体m做圆周运动需要的向心力 当缓慢减小m时 对m的拉力减小 拉力不足以提供向心力 物体m做离心运动 运动半径r增大 由牛顿第二定律得mg t m 2r 因为细绳拉力t减小 半径r增大 因此 减小 选项b正确 学案导引过山车通过圆形轨道的最高点时 游客头朝下为什么不会掉下来 此时还可能受到哪个力的作用 竖直平面内的圆周运动 2014 成都高一检测 如图所示 长为l 0 5m的轻杆oa绕o点在竖直平面内做匀速圆周运动 a端连着一个质量为m 2kg的小球 取g 10m s2 1 如果小球的速度为3m s 在最低点时杆对小球的拉力为多大 2 如果在最高点杆对小球的支持力为4n 杆旋转的角速度为多大 答案 1 56n 2 4rad s方法总结竖直平面内圆周运动的分析方法 1 明确运动的模型 是轻绳模型还是轻杆模型 2 明确物体的临界状态 即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点 3 分析物体在最高点及最低点的受力情况 根据牛顿第二定律列式求解 3 2014 绵阳高一检测 如图所示 木板b托着木块a在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动 则下列说法中正确的是 a 从水平位置a到最高点b的过程中a的向心加速度越来越大b 从水平位置a到最高点b的过程中b对a的摩擦力越来越小c 在a处时a对b的压力等于a的重力 a所受的摩擦力达到最大值d 在过圆心的水平线以下a对b的压力一定大于a的重力 解析 选bcd 由于木块a在竖直平面内做匀速圆周运动 a的向心加速度大小不变 a错误 从水平位置a到最高点b的过程中 a的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小 即此过程b对a的摩擦力越来越小 b正确 在a处时a的向心加速度水平向左 竖直方向上a处于平衡 a对b的压力等于a的重力 a所受的摩擦力达到最大值 c正确 在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量 此时a处于超重状态 b对a的支持力大于a的重力 d正确 竖直平面内的匀速圆周运动 范例 10分 2014 宜宾一中高一检测 太极球 是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材 做该项运动时 健身者半马步站立 手持太极球拍 拍上放一橡胶太极球 健身者舞动球拍时 球却不会掉落地上 现将太极球简化成如图所示的平板和小球 熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动 且在运动到图中的a b c d位置时球与板间无相对运动趋势 a为圆周的最高点 c为最低点 b d与圆心o等高 设球的重力为1n 不计拍的重力 求 1 健身者在c处所需施加的力比在a处大多少 2 设在a处时健身者需施加的力为f 当球运动到b d位置时 板与水平方向需有一定的夹角 请作出tan