北师大版必修三 统计活动结婚年龄的变 化 课时作业.doc

统计活动-结婚年龄的变化一、单选题1央视 教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是( )a. 甲的平均数大于乙的平均数 b. 甲的中位数大于乙的中位数c. 甲的方差大于乙的方差 d. 甲的平均数等于乙的中位数2数据， ， ，平均数为6，标准差为2，则数据， ， 的方差为（ ）a. 16 b. 4 c. 8 d. 103某人5次上班途中所花的时间（单位 分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 14为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位 g）分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用 评估这种农作物亩产量稳定程度的是a. 1，x2，xn的平均数 b. 1，x2，xn的标准差c. 1，x2，xn的最大值 d. 1，x2，xn的中位数5设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是( )a. b. c. d. 6已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下 甲 881009586959184749283乙 93 898177967877858986则下列结论正确的是( )a. b. c. d. 7已知数据x1，x2，x3，xn是普通职工n（n3，nn*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为 ，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是a. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变b. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大c. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变d. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变8一个样本的数据是，它的平均数是5，另一个样本的数据是它的平均数是34那么下面的结果一定正确的是（ ）a. b. c. d. 9设. 随机变量取值的概率均为0.2，随机变量取值的概率也为0.2.若记、分别为、的方差，则 （ ）a. b. .c. . d. 与的大小关系与的取值有关.10下图是2008年在泉州举行的全国农民运动会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）a. b. c. d. 二、填空题11袋中有个大小相同的球,其中标号为的有个,标号为的有个.现从袋中任取一球, 表示所取球的标号.若,则的值为_.12如图，样本数为的三组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是_13六个数5，7，7，8，10，11的方差是_14一组数据的方差是_15若x1，x2，x2008，x2009的方差为3，则3(x12)，3(x22)，3(x20082)，3(x20092)的方差为_16设等差数列的公差为，若的方差为1，则=_17（2013年苏州b2）一组数据的方差_.18（2015年苏州b4）数据2，4，5，3，6的方差为_19若有容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据4，则新样本的平均数和方差分别为_20数据a1，a2，a3，an的方差为2，则数据2a13，2a23，2a33，2an3的方差为_试卷第3页，总3页 参考答案1c【解析】由茎叶图，知 ，甲的中位数为 26，乙的中位数为 28，甲的方差大于乙的方差。本题选择c选项.2a【解析】数据，平均数为，标准差为，则数据的平均数为，方差为，故选.3a【解析】依题意有，解得两者分别为，故.点睛 样本数据的算术平均数，即 样本方差公式为，其中是样本数据的第n项，n是样本容量，是平均数标准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的平方通常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本方差很接近总体方差4b【解析】评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选b.点睛 众数 一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反映一组数据的多数水平；中位数 一组数据中间的数（起到分水岭的作用），中位数反映一组数据的中间水平；平均数 反映一组数据的平均水平；方差 反映一组数据偏离平均数的程度，用 衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一组数据的离散程度5c【解析】根据平均数和方差公式可得 ，故选c.6a【解析】 由题意得， 同理 ，故选a.7b【解析】平均数是所有数据的平均值，加入一个最大值，平均数一定大大增加；中位数是将所有数据从小到大排列后，将其分为两均等分的数，可能不变；方差描述的是数据的稳定性，其值越小，数据越稳定，彼此间差距较小加入一个差距很大的数，造成数据间差别加大，故方差变大故本题答案选8a【解析】设样本m的数据它的方差为 ，则 ，本题选择a选项.点睛 平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小9c【解析】由已知条件可得,又，所以变量比变量的波动大，即.故本题正确答案为c.视频10c【解析】七个数据去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据为84,84,84,86,87,则平均数为,方差为,故选c.点睛 本题考查用样本的数字特征估计总体的数字特征 众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数平均数 样本数据的算术平均数，即.11【解析】根据题意得出随机变量的分布列 01234 p ， ， ，即a=2， ， ， .故答案为 11.12第三组【解析】由题意，标准差越大，数据的波动越大，观察题中所给数据，第一组和第二组均没有波动，则标准差最大的一组是第三组.点睛 d(x)表示随机变量x对e(x)的平均偏离程度，d(x)越大表明平均偏离程度越大，说明x的取值越分散，反之，d(x)越小，x的取值越集中134【解析】，故答案为4.142【解析】所给数据的平均数 ，方差为 .1527；【解析】的方差为3，的方差为3，的方差为27，故答案为27.16【解析】由题意得 ，因此 17【