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文档简介

适用专业 考试方式(闭卷) 考试时间为 120 分钟二级学院 专业 班级 姓名 学号 2011-2012 学年 第 1 学期 线性代数期末试卷(A卷)题号一二三四总分分数一、填空题（每小题2分，共50分）1. 若，则 2. 已知阶矩阵、和满足，其中为阶单位矩阵，则 3. 设A为三阶可逆阵，则 4. 已知3元非齐次线性方程组的增广矩阵为，若该方程组无解，则 的取值为_ _5. 若与正交，则 6. 二次型的规范型是 二、单项选择题 (每小题2分，共12分) 1. 以下等式不正确的是( ) 2. 设为阶矩阵，且，则（ ） 43. 设A是矩阵，C是n阶可逆阵，满足BAC. 若A和B的秩分别为和 ，则有( ) 以上都不正确 4. 设A是矩阵，且，则非齐次线性方程组( )有无穷多解 有唯一解无解无法判断解的情况5. 下列命题中正确的是( )。 任意个维向量线性相关 任意个维向量线性无关 任意个 维向量线性相关 任意个 维向量线性无关6. 是 。 正定的 负定的 既不正定也不负定无法确定三、计算题 ( 每小题10分，共60分)1. 计算行列式。2已知矩阵方程，求矩阵, 其中3. 设向量组的秩为2，（1）求的值。（2）求向量组的一个最大无关组, 并将其余向量用最大无关组线性表示4.求下列非齐次线性方程组的通解及所对应的齐次线性方程组的基础解系5. 设 求此向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。6. 设，求的特征值及对应的特征向量。四、证明题 (10分)若设证明：向量组线性相关. 线性代数B 期末试卷(B卷)答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共50分）1. 3；2. BC；3.；4. -1；5. 1；6.二、单项选择题 (每小题2分，共12分) 1. B；2. C ；3. ；4. D; 5. 3 ;6. 四、计算题 ( 每小题10分，共60分)1. 解.,2 解：由, 得 (3分) (3分) (8分), 所以 (4分)3. 解：（1）由秩=2,得(5分);（2）为最大无关组（2分）,（3分）4. 解： (2分) (2分),则有 (2分)则通解为： (2分)对应齐次线性方程组的基础解系为： （2分）6. 解：则 ，（6分）其中构成极大无关组，（2分）（2分）7. ，特征值（5分）对于11，特征向量为（5分）六、 解： 二次型的矩阵为 ,（4分） 其顺序主子式分别为 （
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