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文档简介
高二年级数学学科导学案 课题：推理与证明（第8讲）学习目标 1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点。3、了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程与特点。4、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。【重点难点】教学重点：1、能利用归纳和类比等进行简单的推理2、能用综合法、分析法、反证法、数学归纳法证明一些简单的数学命题。教学难点：数学归纳法【教学方法】多媒体教学【教学课时】1课时【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑）(一)知识结构推理与证明推理证明合情推理演绎推理归纳推理类比推理直接证明间接证明数学归纳法 比较法 综合法 分析法 反证法合作探究（对学、群学）例1、将下面平面几何中的概念类比到立体几何中的相应结果是什么？请将下表填充完整。平面几何立体几何等腰三角形正三棱锥等腰三角形的底等腰三角形的腰点到直线的距离例2：求证：来源:zxxk.com来源:学。科。网例3：若均为实数，且。求证：中至少有一个大于0。例4 用数学归纳法证明不等式备注：练案1.设 ，又记 则（ ） a； b； c； d；2.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第7件首饰上的颗珠宝数是：图1图2图3图4a.97 b.103 c.88 d.91 3.用数学归纳法证明，从“k到k+1”左端需乘的代数式是（ ）a.2k+1 b. c. d. 4. 已知,用分析法证明来源:学&科&网5.已知：，求证：来源:z+xx+k.com能力提升1.对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：对任意的，总有；若，都有成立，则称函数为理想函数(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数（）是否为理想函数，并予以证明； 2.用数学归纳法证明等式：练案答案a组1.b 2.d 3.c 4.b5. 证明：要证，只需证 即，只需证，即证显然成立，因此成立b组1.证明函数（）满足三个条件解（1）取可得 又由条件，故 （2）显然在0，1满足条件； 也满足条件若，则 ，即满足条件， 故理想函数2.证明：（1）当n=1时，左
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