一、二年级数学教学中培养学生解决问题能力的研究.docx

一、二年级数学教学中培养学生解决问题能力的研究一、二年级数学教学中培养学生解决问题能力的研究结题报告龙泉市东升小学数学课题组执笔：钟春伟一、课题的提出数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）指出：“要使学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神。”随着新课程标准的实施，使我们越来越清楚地认识到：教师并不是只以知识的传授为目的，还要善于激发学生的问题意识、加深问题的深度、探求解决问题的方法。我国从九十年代开始已经有不少学者、教师开始重视“问题解决”课题的研究，但这些研究大多是研究小学中高年级阶段或整个小学阶段如何培养学生的“问题解决”能力，单对第一学段学生“问题解决”能力的研究较少。同时我们也发现有部分老师不适应新教材的编排特点，教学中削弱了对解决问题的教学，着重于计算教学，在第一学段数学教学中尤为突出。我们还发现第一学段的学生分析、解决实际问题的能力不强，这样他的后续学习就会有困难。因此，在实际教学中并没有真正完成标准中关于学生解决问题的教学目标。在新一轮的课程改革实践中，我校通过对学生“问题解决”能力的研究，积累了一些经验，也培养了一批对“问题解决”感兴趣的、具有一定专业数学知识的骨干教师。我们选择研究第一学段学生“问题解决”能力。我们将以标准有关精神为指导，以促进学生全面、持续、和谐发展为依据，以小学第一学段数学教材中“问题解决”基本素材及其运用入手，强调从学生已有的生活经验出发，提高学生分析问题，解决问题的能力。本课题旨在小学第一学段结合数学学科教与学，寻找从小培养学生的问题意识和“问题解决”能力的切入口，使学生学会用数学的思想和方法分析问题、解决问题，为学生后继学习奠定基础；并能促进教师探索提高学生的应用意识和综合素质的教育途径。二、概念的界定（一）核心概念：第一学段、“问题解决”、“问题解决”能力（二）第一学段：小学13年级。“问题解决”是学生根据一定的问题情境，在教师启发和帮助下，主动地分析问题、探索并提出解决问题方法的学习活动。“问题解决”能力指寻找发现问题素材，培养分析问题、解决问题的能力。三、理论基础（一）标准指出：“教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。”由此我们认为，教师应充分挖掘教材中“问题解决”的基本素材，创造性的使用这些素材进行课堂教学，使其为学生的学习活动服务。（二）心理学研究成果表明：解决问题的过程划分为四个阶段：即提出问题、明确问题、提出假设、检验假设。我们试图将此作为研究课堂教学中“问题解决”的基本程序的依据，并结合小学第一学段教学的特点，对提高学生的“问题解决”能力采取行动研究，使学生从已有的生活经验出发，开展观察、推理、交流等活动，探索“问题解决”的一些策略，学会从数学的角度去思考问题，进而激发学生对数学的兴趣。（三）认知原理说明：学生构建数学认知结构的过程是一个新的数学知识同学生原有认知结构相互作用并扩大原有认知结构或建立新的数学认知结构的过程。因此，通过探索影响问题解决的因素，有效地调动学生的视觉、听觉、动觉等多种器官协同参与教学过程，让学生乐意并善于主动思考问题，主动提出问题，主动解决问题。四、研究目标通过对第一学段数学教材中“问题解决”基本素材及其运用的研究、联系实际生活，提高第一学段学生“问题解决”能力的行动研究及探索影响问题解决的因素的研究，培养学生初步的问题解决能力，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。同时，帮助教师进一步钻研教材、把握教材，与学生生活实际相结合。探索第一学段小学数学教学中“问题解决”的方法、途径，形成一定的“问题解决”教学策略。在学校形成良好的研究氛围，从而提高学校的教学质量。五、研究方法与对象（一）研究方法：1、文献资料法：收集有关“问题解决”的素材，学习有关“问题解决”的知识，借鉴“问题解决”的相关研究成果，认识其不足，不断更新教育观念，形成课题研究的基本理念。2、行动研究法：结合课堂教学实际，提高第一学段学生“问题解决”能力，探索“问题解决”的策略，激发学生主动探究学习的兴趣，促进学生“问题解决”意识的形成并在实践中进行验证性研究。3、经验总结法：不断提炼实践过程中的经验和做法，通过反思修正，形成具有一定推广价值的实践经验。（二）研究对象：本校一、二、三年级各一个班的学生六、课题研究的主要内容和成果（一）本课题研究的主要内容（子课题）子课题一：小学第一学段数学教材中“问题解决”基本素材及其运用的研究通过整理、研究第一学段数学教材中“问题解决”基本素材，为教师开展“解决问题”教学的提供最基本教学资源。子课题二：培养第一学段学生“问题解决”策略的行动研究依据标准的精神，以教师在教学过程中能否尊重儿童心理发展过程为落脚点，研究在课堂教学中合理、创造性的用好这些素材，在课堂教学中初步渗透解决问题的策略，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能形成解决问题的一些基本策略。子课题三：探索影响问题解决的因素。学生构建数学认知结构的过程是一个新的数学知识同学生原有认知结构相互作用并扩大原有认知结构或建立新的数学认知结构的过程。通过探索影响问题解决的因素，有效地调动学生的视觉、听觉、动觉等多种器官协同参与教学过程，让学生乐意并善于主动思考问题，主动提出问题，主动解决问题。课题组每学期都能围绕计划认真开展活动，包括实课研究，课例分析，公开教学，观摩优秀课等。经过三年多的实践、探索、矫正、再实践、再研究,我校在培养学生“问题解决”能力的课题研究中取得了一些进展。（一）认识“什么是问题？”要研究我们这个课题，我们认为首先要明确“问题”的涵义。事实上，“问题”不等同于“习题”，我们平时经常说的问题其实是“习题”。问题解决中的“问题”应该具有如下特征：（1）目标性。问题是源于人的需要而产生的，没有需要，也就没有问题。这种需要的表现形式往往是人的思维中的“疑惑”和“想知道”。也就是说，要以“问题解决”的思想去组织教学，必须要激起学生的内需，使学生产生疑问和迫切去解疑的欲望。（2）障碍性。即问题要富有一定的挑战性，如果一个学生能脱口而出的问题就不能称之为问题解决中的“问题”。（3）相对性。即问题不是绝对的，它与问题解决者有着密切的联系，对于有的学生来说可能是“问题”，而对于另外的一个学生就不是“问题”。“问题”是应人而异的。我们认为，我们设计的问题应该：能满足学生的某种需要，有益于某种知识的形成，有益于某种知识的巩固与评价，有益于某种能力或技能的训练。（二）整理挖掘教材中“问题解决”的基本素材我们在认真学习新课程标准的基础上，充分挖掘教材中“问题解决”的基本素材，认真进行了整理，基本素材主要有以下几方面：第一，教材没有单独设立解决问题的单元。就“数与代数”领域解决实际问题的内容编排而言，有些安排在计算教学的起始阶段，既是解决实际问题，又使学生联系实际体会四则计算的意义。有些单独作为例题进行教学。解决实际问题的内容大多从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择与学生直接相关的、可以认识和理解的事件作为基本素材，强调数学与现实生活的联系，强调用数学知识解决实际问题。这样做，使原本枯燥的应用题更具有生活性、趣味性和人文性，既调动了学生学习的积极性，又有助于学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学学习的价值。教材中的解决实际问题完全改变了以文字叙述为主的呈现方式，问题的呈现方式丰富多彩，几乎所有的问题都有情景，有实物照片或图片，有卡通漫画或对话等。这样的呈现方式非常符合这个年龄段学生的兴趣爱好和认知特点，学生愿意解决这些问题。事实上，教材图文并茂、形象直观的呈现方式也很富有启发性，有利于启迪学生的思维。教材在例题、“想想做做”和练习中安排了一定数量的题目，而其中许多题目需要学生从情境中收集信息，整理、组合信息，提出并解决数学问题。有些题目具有开放性，为培养学生的数学思考，提高解决实际问题的能力提供了机会。第二，解决实际问题在教材的各个内容领域都有安排。在“实践与综合应用”领域，教材还安排了一些综合应用所学知识解决现实问题的活动。这样做，既有利于激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，也有利于教师改变教学方式，让学生经历生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程。当然教材中也有一些需要我们认真研究的问题。比如，有些以图画形式呈现的实际问题，学生必须先看懂图，正确收集、整理图中的信息，才能解决问题。这对部分学生来讲有一定的难度，特别是那种一个条件是文字形式提供的，另一个条件要通过收集图中的信息来获得，学生学习的难度更大。再如，课程标准没有明确地提出需要学生掌握实际问题中常见的数量关系，教材往往要求学生根据已有的知识和生活经验解题。这在一定程度上淡化了学生理解和应用比较、分析、综合等解决问题的方法，不利于培养学生解决问题的能力。（三）进行课堂教学策略研究和行动尝试，渗透解决问题的策略对于第一学段的学生来说，教材虽然没有安排独立的单元系统地教学策略，但学生在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，只是没有总结和提升而已。我们通过研究和尝试，对第一学段学生主要渗透了收集信息、尝试、画图、列举信息等多种策略来解决问题。1、收集信息的策略低年级学生解决的问题很多是通过图画和对话的情境呈现的，因此，教师首先要培养学生收集信息的策略。在呈现情境图后，要指导学生明确看图的顺序，学会从具体的图画或对话中收集相应的信息。经过不断摸索，我们注意引导学生采用“读题法”，“”是条件，“”是问题。无论是图画的实际问题，还是图文结合的实际问题，或者纯文字的实际问题，在学生初步读题后，都先标出“”，从而提高收集信息的能力。2、尝试的策略。尝试策略就是多种方法的“试误”过程。不同的学生有着不同的数学水平，因此，要充分尊重每个学生的个性差异，允许学生以不同的方式去学习数学，让学生采用尝试的策略去解决问题。例如：“每条船最多可坐8人，50名学生需租几条船?”常见的做法是引导学生计算一下，5086(条)2(人)，故需租7条船。但这样的教学缺乏对多种问题解决策略的尝试和探索。所以，可以放手让学生去尝试探索：(1)8648(人)，6条船可坐48人，多2个人，需租7条船。(2)8个8个地加，共加6次余2人，需租7条船。(3)从50里依次去掉8人，去6次后还有2人，需租7条船。(4)6848(人)，8864(人)，6条船只能安排48人，不够，而8条船太多了，所以7X856(人)，比较合适的是租7条船。3、画图的策略。小学低年段学生因年龄的局限，运用会画图辅助的策略，让学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，启迪思维，激发学习数学的兴趣，从而帮助学生找到问题解决的关键。例如，在一年级认数这一单元中，要让学生数一数，写出1120各数。学生可以满“十”先圈一圈，然后再加上剩下的，这样就能保证写出来的数是正确的，而且可以帮助学生形象地认识“十”和“一”的关系。4、列举结果的策略。有时，在解决问题的过程中将结果一一列举出来，往往能对表征问题和寻找问题解决的方法起到事半功倍的效果。又如，在二年级(下册)的配套数学练习册中有这样一题：用2、5、8三张卡片，你能摆出哪些三位数?学生对于这道题要么不知道如何去思考，无法下笔；要么随机组合，虽然也能找出答案，但是没有顺序，因而会出现遗漏的情况。于是我趁机引导学生找出排列的方法：先确定百位上的数，再去考虑十位和个位可以怎样选数，让学生将自己的答案有序地排列出来，这样就防止了遗漏。通过课题研究，我们认为可以从以下几方面入手，在低年级的数学课堂中渗透解决问题的策略。1、走进情境，获取信息，发现问题。创设情境是每一个课堂教学的开始，从生活实际中引入所要学习的数学知识。数学来源于生活，在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引入数学知识，使学生感受到数学知识就在自己身边，生活中处处都有数学问题。对于低年级的学生来说获取信息的关键是从学会读题开始的。解决问题教学对于这个年龄段的学生应该是从学会读题开始。他们是一张白纸，教师需要像教孩子走路一样，一步一步慢慢教，教他们怎么读题，逐渐养成良好的读题习惯。一般可从“准备课”起就训练说一句完整的话，而后再逐步训练学生说两句话、三句话。在此基础上，可结合具体题目引导学生试着将第三句话改说成疑问句，逐步熟悉题目中的数量关系。2、适合引导，运用策略，分析解决问题。在教学中教师要给学生充分的思考时间，采用各种手段、各种方法引导学生仔细去想，从而提高学生的思维能力。学生接触到新的知识点，一下子不知“从何下手”，有点茫然。但认真再看一下题目，他们许多人就发现了新知识与旧知识的联系与区别，顿时笑逐颜开。在实际教学中，教师要根据具体的情况把相关的解决问题的策略介绍给学生，给他们提供一个“脚手架”，让他们在解决问题的过程中找到支撑。教师要提供讨论的时间，让学生交流对知识的探索和发现。英国大文豪肖伯纳曾经说过这样一段话：“假如你手中有一只苹果，我手中有一只苹果，彼此交换一下，那么你我手中仍只有一只苹果；但倘若你有一种思想，我有一种思想，彼此交换这些思想，那么每个人将各有两种思想。”的确，课堂讨论，能使师生之间、同学之间互相交流思想，互相启迪，打开思路，举一反三，互相促进，各有所得。对问题的不同认识和看法相互碰撞，充分调动了学生学习的积极性和主动性，刺激了他们的学习兴趣，诱发了他们的学习动机，点燃了他们求知的欲望之火。同时，加理深了学生对新知识的理解，促进消化吸收，促进巩固记忆。（四）影响问题解决的几个重要因素。1、环境因素。皮亚杰说过：只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行；只有当儿童对环境中的刺激进行童话和顺应时，其认知结构的发展才能得到保障。可见，环境对学生的认知有着至关重要的作用，同时，环境也直接影响着问题解决的速度和质量。出于这样的认识，我们对环境因素进行了一些探索和研究。我们认为，影响学生问题解决的环境因素有课堂学习氛围，教师的作用、问题所处的背景即问题情境等等。我们发现，（1）民主、融洽、上进的学习氛围能激发学生解决问题的积极性，使学生的各种感官发挥最大的作用。（2）教师的作用在问题解决过程中应做好两个角色，一是“外部监控者”，即要指导班级对要解决的问题进行讨论，在学生个别或小组解决问题时进行观察、询问和指导，以及组织班级对解题方案进行讨论。二是作为学生问题解决的“助手”，具体行为是提出问题，设计任务，并要求学生去分析自己的数学表现，指明在解题中所用数学的特点，以及帮助学生建构启发式和控制策略及所用的知识。（3）问题情境应具备下列要求，问题情境具有现实性（学生认知和情感的现实），挑战性（学生不能轻易就解决），开放性（满足不同学生的不同需求）。2、学生解决问题的意识。在实践中我们发现，很多学生面临问题，很少有主动寻找解决策略，往往是等待着教师或多或少的暗示。使得学生在解决问题的过程中处于被动的地位，如何让学生主动地解决问题，首先要培养学生解决问题的意识，只有当学生具有敏锐的洞察力，较强的信息素养（收集信息、提取信息、处理信息的能力）时，学生方能成为问题解决的主人。（五）围绕课题，开展学科竞赛活动。1、一、二年级“智力大比拼”竞赛。通过本次竞赛激发小学生的学习兴趣，启迪数学与科学思维，发展学生个性特长，培养小学生的探索精神和应用能力，促进学生全面素质的提高。2、组织学生参加东升小学小学生数学知识应用竞赛。课题组成员班级多名学生包揽年级段一、二等奖。3、每学期举行（一三年级）小学生“问题解决”能力竞赛。先在班内进行初赛，然后选拔前10名参加学校统一组织的比赛。比赛学生的参与面广，解决实际问题的能力也得到了进一步的提高。（六）促进教师专业发展。我校数学课题组主要成员27名，参加本课题研究之前，30的教师未曾参加过课题研究。因此，对全体数学教师而言，本课题研究将教师们引领到了教学实践与科学理论的学习研究探索中。通过学习实践，教师掌握了基本的教科研方法，学习怎样撰写子课题方案，怎样进行研究分析。数学教研组围绕课题研究目标开展活动，先后组织了“与专家对话”、“问题解决”案例撰写、实课分析、论文撰写一系列的研讨活动，教师们研究热情高涨，“问题解决”意识逐步增强。我们课题组的老师在实施这个课题中也促进了自己专业化水平的提高。无论是赛课，还是论文撰写，都取得了较大的丰收。例如吴方晖老师在执教一年级认识钟表一课时，能结合具体生活场景，使数学问题生活化，获得了龙泉市数学教师优质课评比二等奖。朱文辉老师执教的认识几分之一一课，能利用多媒体课件演示，精心创设问题情境，使学生通过观察、分析、判断、比较、讨论，自主发现问题，解决问题，也获得了龙泉市数学教师优质课评比一等奖。温伟芬老师撰写的错误，同样也精彩发表在教育研究上，刘晓春老师的如何在低段解决问题教学中培养学生的口语能力、詹丽云老师的低年级课堂教学中如何培养学生的“问题解决”能力、把问题留给学生、在开放的问题中放飞学生的思维等论文先后在龙泉市小学数学优秀论文评比中分别获得一、二等奖。钟春伟、刘日兴、曾启波等老师的多篇论文在省、市级刊物上发表或获奖。正如老师们所认识到的，“问题解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题，教师决不暗示。教师们在教学设计中开始关注教法学法，运用“问题解决”策略实现学生自主学习，创造性的学习。七、成果形式：1、“问题解决”课堂教学展示，撰写教学案例。2、撰写研究报告，汇编教师论文集。八、课题研究后的一些思考（一）课题实验过程中影响实验效果的主要关键是教师自身对课题认识的不断增强。教师的教学行为直接影响学生的学习状态和实验效果。主要表现在教师钻研教材过程中，对教学内容的理性把握，对教学环节的精心设计，教学策略的合理运用。因此，帮助教师不断树立“问题解决”意识，提高每一节课的质量，才能真正落实数学课堂是以问题的提出和解决为中心，真正体现将课堂还给学生，学生是解决问题的主人。（二）学生“问题解决”能力的形成不是一蹴而就，需要在实践中解决一些生活实际问题，不断积累经验，不断感悟，自主构建。因此，落脚点还在教师能否尊重儿童心理发展过程，优化建构条件，重视生活中数学学习素材的挖掘，引导学生自主构建知识。（三）在课堂上摸索实施“问题解决”的教学方式。课堂上有效的实施问题解决是我们研究这个课题的主要任务，在明确了一些概念、理论之后，我们最主要的精力应该是这一块。问卷调查：在这一阶段教学研究中，结合平时的教学对低年级学生解决问题的现状进行调查分析，掌握第一手资料，了解学生的数学逻辑思维能力、获取和提炼信息的能力、提问意识、审题习惯等。及时做好记录为后续的解决问题策略研此次利用网络投票便捷、环保、准确等优势在假期发动我校部分低年级学生及家长参与课题研究的网络投票。在短短的几天内大约有100位学生及家长参与了投票。究做好铺垫。现就调查结果做初步的分析。调查一：你认为小学生利用数学知识解决问题最大的困难是什么？本题目的被调查人是学生家长，家长经常辅导学生的作业，了解学生解决问题的最大困难是什么。可以看出绝大多数孩子独立解决问题的信心和能力不够，对家长有依赖性。这是低年级学生解决问题的外在表现，而内因是什么呢？源于孩子不理解题意、无法进行下一步的数学思考，同时没有掌握分析数量关系的方法。这个阶段的孩子解决问题往往会的很快做出，不会的束手无策。他们解决问题主要受识字量、生活常识、旧知识等影响，还急需培养学生的获取信息能力、分析数量关系的能力。调查二：新教材的解决问题就是旧教材的应用题？本题目的被调查人是学生家长，主要想通过调查了解家长对于数学课解决问题的认识。可以看出65%的家长认为是有所区别的，另有26%的家长不清楚。过去的应用题教学就是向学生提供的是已经整理好的材料，因而教学的中心就是训练学生一些基本技能，掌握一些数量关系。解决问题关注的是当学生在生活中遇到的问题时，如何运用数学思想解决问题的策略。在教材的呈现上为教师的教和学生学提供了生动有趣的生活情境，让学生产生学习数学的需要，并在问题解决的过程中，重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型的建立能力。体会解决问题策略的多样性，在经历与体验中主动构建模型，学生掌握的不只是解题的技巧，还有的就是学会主动用数学的思维去思考，去解决生活中的问题。调查三：数学课的解决问题是指什么？本题目的被调查人是学生家长，主要想通过调查了解家长是否明确解决问题含义及范畴。91%的家长认为是利用所学知识解决生活中的数学问题。但通过课堂训练还是提高学生解决问题能力的主要途径。调查四：你觉得哪类数学题最难？本题目的被调查人是学生，旨在了解学生主观的解题感受。解决问题在一份试卷中所占分量最重，它考察学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。而很多学生综合运用的能力不强，解决问题成为他们学习数学的最大障碍。67%的学生认为解决问题类型是最难的数学问题不难看出培养学生解决问题能力的重要性。调查五：你遇到不会的题通常会怎样？本题目的被调查人是学生，旨在了解学生主观的解题感受。可以看出共计85%的学生会选择自己解决或者问家长。找同伴解决或者老师指导的较少。很多学生不敢问老师，很大程度上师生之间的沟通和交流还做得很不够。学生主动探索的积极性也没有充分挖掘出来。调查六：你解决问题时的感受怎样？本题目的被调查人是学生，旨在了解学生主观的解题感受。75%的学生认为个别题比较费劲，看得出低年级学生解决问题还存在较大的困难，个别题型远离学生生活实际或学生不理解题意导致解题困难。调查七：你觉得解决问题什么方法最有效？本题目的被调查人是学生，旨在了解学生已掌握的解决问题的方法。65%的学生通过反复读题来理解题意解决问题，31%的学生通过画图的方式帮助解题（这存在一定的局限性，有的问题可以画图有的则不可以，另外和教师的教学联系密切，擅长画图解题的教师会在课堂上潜移默化的影响他的学生也用这种方法）。在小学低年级阶段问题情境较简单，学生往往细心读题就能理解题意解决问题。但题目中蕴含的数量关系随着年级的升高变得越来越复杂，在低年级阶段就要向学生渗透一定的解决问题的策略，引导学生初步感受画图、枚举、假设、倒推等一些解决问题的策略，为以后的进一步学习奠定基础。调查八：解决一道题你通常会怎样？本题目的被调查人是学生，旨在了解学生主观的解题感受。71%的学生选择自己先独立尝试去做。可以看出学生独立解决问题的意识比较强，这也是数学课堂魅力所在。我们在教学中一定要给予学生解决问题的时间和空间，不要急于给出答案，学生乐于独立尝试教师适时点拨即可。调查九：哪类解决问题困难最大？本题目的被调查人是学生，旨在了解学生主观的解题感受。77%的学生选择纯文字叙述的题目。低年级学生受年龄影响对于直观的、形象的信息易于接受，抽象的文字信息不太敏感。学生的生活经验、识字量等影响学生理解题意、分析问题。但在实际教学中，读表类型的解决问题学生理解起来也比较困难，有时比文字叙述更加不容易理解，教学颇感费劲。表格虽然简明，但低年级学生读表的经验常识欠缺，获取信息困难很大。派车教学设计东升小学 刘建琴一、教材依据本节课内容是北师大版小学数学二年级下册第一单元第九页派车。这一课的内容属于新课标小学数学“数与代数”领域的解决问题，主要内容是有余数除法的应用。本课是该单元的最后一课，在前几节课的学习中，学生掌握了有余数除法的计算。通过租船一课的学习，对本节课的组织教学做了有效的铺垫。学好有余数除法的应用对后续将要学习的相关除法应用的内容都将发挥很大的正迁移作用。解决问题对学生来说还面临较大的困难，这一课的教学重在指导学生解决问题的方法。教材中安排的“说一说”和“试一试”两个活动。“说一说”旨在让学生在思考设计方案的基础上大量进行交流，表达自己的思维，在交流的过程中发展学生分析问题解决问题的能力；“试一试”是学生在探索交流读懂表格的基础上，练习用抽象的表格来呈现自己的多种设计方案，学习的是一种数学的思维方法。二、设计思路本节课以全日制义务教育数学课程标准为指导，通过对于派车问题的探讨，旨在培养学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在探讨派车的过程中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。初步形成评价与反思的意识。二年级的学生生活经验很少，语言表达能力不强，特别是用语言表达自己的一些数学思维过程对他们来说并不简单。在“怎样派车比较合理”这个内容上，需要学生综合分析问题，难度较大。教学时，教师应首先帮助学生理解图意及要解决的问题，然后让学生在小组内说一说自己的想法。学生可能会用前面学到的有余数除法解决这个问题，也就是教材中出现的前两种方法，这时教师要给予肯定，然后继续引导学生讨论还可以怎样派车。最后通过练习，探讨解决类似问题的一般方法。三、教学目标知识与能力：灵活运用有余数除法的有关知识，解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。方法与途径：通过小组合作、自主探索发展学生的分析、推理能力。情感与评价：在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。现代教学手段的运用：通过多媒体课件和投影仪的使用，创设情境，提高课堂教学的效率。同时可以激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心。四、教学重点运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题，理解有余数除法在实际生活中的应用。五、教学难点通过填写表格，找到合理的派车方案。六、教学准备多媒体教学课件，实物投影仪（展台），印制表格。七、教学过程环节一：情境导入，获取信息。1.创设情境：今年，西安成为了全世界瞩目的焦点，你知道为什么吗？做为西安人，你有什么感受啊？一个旅行团要去参观世界园艺博览会，遇到了一点问题，你能用数学知识帮帮他们吗？【设计意图】：创设情境，激发学生解决问题的兴趣，培养学生热爱生活的美好情怀。2.获取信息：（出示主题图）观察这幅图，你发现了哪些数学信息？学生观察主题图，汇报发现的信息：一共有25人，面包车限乘客8人，小轿车限乘客3人。“限乘”是什么意思？你知道吗？人多了挤着坐行吗？【设计意图】：情境图中信息较多，引导学生理解图意是解决问题的基础。此环节旨在培养和提高二年级学生获取信息的能力。环节二：提出问题，解决问题。1.提出问题：旅行团遇到了什么问题？引导学生提出：可以怎样派车？（板书课题：派车）如果让你来选择的话，你打算怎样帮他们派车呢？2.小组合作，自主探究：第一次小组合作：结合提出的数学问题，明确小组学习任务，要求学生独立思考，在小组内交流派车的方案,派哪种车，派几辆。小组长负责整理出不同的方案。投影展示小组派车方案，全班交流。鼓励学生有不同的派车方案。（1）全派面包车：258=3（辆）1(人)答：派3辆面包车不够要派4辆。（2）全派小轿车：253=8（辆）1(人)答：派8辆车不够,要派9辆车。方案不错！大家都考虑到了乘客不能超载。想一想，这样派车，最后一辆车上各坐了几个人？这样的派车方案你觉得怎样？（有些浪费）有更合理的方案吗？【设计意图】：通过第一次小组合作学习，鼓励学生自主探索，借助已有经验有余数除法的应用，提出初步的解决问题的策略。3.联系实际，优化策略。你认为怎样的方案最合理？（没有空座位或者空的座位最少，面包车和小轿车可以搭配起来派车）第二次小组合作：怎样才能没有空座位或者空座位最少呢？在小组内探索合理的派车方案。投影展示小组讨论的结果。派2辆面包车 ：28=16（人）派3辆小轿车：33=9（人）169=25（人）答：派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满，没有空座位。教师追问：你们小组真了不起！是怎样找到这样一个好方案的？学生汇报，教师补充，引导学生发现：可以依次增加面包车的辆数，从而确定剩下的乘客需要派小轿车的辆数。【设计意图】：通过第二次的小组合作学习，逐步优化解决问题的策略。引导学生发现什么样的策略才是合理的策略，同时对学生渗透有序思考的数学思想。环节三：强化练习，掌握方法。1.课件延续情境：旅行团临时又有4个人加入，你会怎样派车呢？什么样的方案最合理？计算后把你的方案填写在表格里。面包车/辆小轿车/辆余下的座位数/个方案一方案二方案三【设计意图】：通过情境的延续，巩固所学的知识，提高学生解决问题的能力。在介绍“表格”这种高度抽象概括方法的同时，渗透数学简洁之美，培养学生对数学的兴趣。2.总结方法：第三次小组合作：讨论解决这类问题一般方法是什么？在小组内交流遇到派车问题时思考的顺序是什么？然后在全班汇报交流。（1）先考虑只派一种车，大车或者小车。（2）如果有空座位，在考虑将大车和小车搭配起来。（3）空座位越少方案越合理。【设计意图】：通过第三次小组合作学习，概括解决派车问题的一般方法，学习合理的思维探究模式。在经历从一般到抽象的螺旋式上升的学习过程中，培养学生反思和评价的意识。环节四：畅谈收获，小结全课。快乐总是短暂的。这节课快要结束了，能谈谈你有什么收获吗？和大家分享一下。孩子们！你们真了不起！用自己的数学智慧帮助旅行团解决了一个大问题。其实生活中还有很多数学问题等待着你去发现和解决，老师再次期待你的精彩表现！【设计意图】：体现义务教育数学新课标中不同的人在数学上得到不同的发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。从而激励学生从生活中发现问题、解决问题，逐步提高学生利用所学知识解决问题的能力。板书设计：派车（1）全派面包车：258=3（辆）1(人)答：派3辆面包车不够要派4辆。（2）全派小轿车：253=8（辆）1(人)答：派8辆车不够,要派9辆车。（3）派2辆面包车 ：28=16（人）派3辆小轿车 ：33=9（人）169=25（人）答：派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满，没有空座位。八、教学反思本节课是一节有余数除法的综合应用课，同时是本单元的一个难点。派车旨在提高学生解决问题的能力。培养低年级学生获取信息、提出问题、解决问题的能力是本节课关注的重点。教学中，我始终坚持以教师的引导为主线，以学生的自主探究为核心，同时注重小组合作学习方式，让学生在解决问题中提高数学思维能力，在数学的思维发展中热爱数学。本节课的成功之处在于：1.通过三次小组合作学习逐步掌握了解决派车问题的一般方法，学习合理的思维探究模式。在经历从一般到抽象的螺旋式上升的学习过程中，培养了学生解决问题的能力和评价的意识。2.让学生经历了探索方法的过程，开拓学生的思维。对于不同的学生来说，不同学习能力的学生在数学的学习中得到了不同的发展，数学思维水平差的学生只要求能用有余数除法解决派车问题，数学思维水平高的学生则要求找到不同的方案然后优化自己的策略。3.学生的参与学习程度高，探索学习的积极性较高。不足之处在于：1.表格看似简单，但包含的数学运算步骤较多，对二年级学生来说是一个很大的挑战。尤其是计算空余座位数，部分学困生理解比较困难。知识难度决定了这节课有部分学生无法完成学习任务。2.过于追求算法多样化,往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。很多学生没有掌握有序的数学思考模式，无法得到最优化的派车方案。3.学生的数学语言及口头表达能力还亟待培养。小小运动会教学设计东升小学 朱文辉教学内容：北师大版小学数学一年级下册第6869页.教学目标：1.体会数学于日常生活的密切联系.2.能利用100以内加减法解决实际问题，发展提出问题，解决问题的意识和能力.3.加强图形的认识,能利用图形设计美丽的图案.教学重点：综合复习100以内的加减法，加强图形的认识.教学难点：利用已学过的知识解决生活中的实际问题.教学准备：附页3中的图、剪刀、胶棒等教学过程：一、创设情境、激发兴趣。师:小朋友们森林王国要举办体育运动会了，小动物给我们送来一张请柬，邀请我们去参加运动会，同学们，你们愿意去吗?下面我来给大家介绍一下大会的内容吧，本次大会共分四项，第一项：运动员检阅，第二项：比赛第三项：颁奖，第四项：运动员乘车返回。二、游戏活动、探究新知。师：下面请小朋友们把书翻到68页看一看你能在赛场上发现哪些数学信息，同桌之间探讨一下。(生通过同桌之间互相探讨、交流、汇报所得数学信息)（一）活动一：运动员检阅师：运动会开幕了，运动场上多热闹啊！有那么多小动物都来参加运动会，你能说出哪些小动物参加了运动会吗？在蔚蓝的天空中你发现了什么？（学生一般先说出天空中的鸟类和昆虫的名字，然后引导学生观察它们所组成的图形：圆、长方形、正方形和三角形）（二）活动二：比赛师：小动物们都在进行哪些项目的比赛？你从中发现了什么？（有18只小兔跑步，34只小狗跳绳，9只袋鼠跳远和27只小猴子在爬树）师：你能提出什么问题？”生：一共有多少只小动物参加了这次运动会？生：小狗比小猴多几只？生：袋鼠比小兔多几只？生：小兔和小猴共有多少只？根据学生提问教师板书问题。(三)活动四：设计奖杯师：你们看，动物们的比赛可起劲了，他们正在进行一些什么项目的比赛？生：小兔在赛跑，小狗在比赛跳绳，小猴在比赛爬树，松鼠在进行跳远比赛。师：那我们为他们加油，为他们设计奖杯，好吗？比比看，谁设计的奖杯最美。请同学们拿出信封中的图形，拼出一个你认为最美的奖杯，然后再涂上颜色。教师组织展示交流，引导学生合理评价，并讲讲奖杯是由哪些图形拼成的？(四)活动五：安排乘车有两辆车，运动员够坐吗？这是一个开放性问题，先让学生四人小组讨论：这些运动员怎样安排在两辆车内比较合理？然后汇报。三、小结收获，自我反思谈谈这节课你有哪些收获？教学设计我和小树一起长东升小学曾启波教学内容：北师大版小学数学一年级下册第36、37页教学目标：1、巩固100以内数的认识、加减法，观察图形等知识与技能。2、感受到生活有许多数学问题，提高提出问题和解决问题的能力。3、借助“我和小树一起长”这一生活情境，激发学生学习的兴趣，有环保的意识和行动。重、难点：通过认真观察画面，提出并解决数学问题。教具准备：挂图、计数器。教学设计：一、谈话导入同学们，3月12日是什么节日？（植树节）几年前育英小学一年级的小朋友在一个荒山上种了很多树，还留下了一些照片呢！现在就让我们一起来看看他们当时劳动的场面吧！二、一起植树去1、出示挂图：请你仔细观察，你从图中能得到哪些信息？2、学生独立观察后交流观察结果3、刚才同学们观察的很仔细。你知道三个班各植多少棵树吗？（1）一班栽多少棵？（31）你是怎么知道的？从图上你还能知道什么？（2）二班栽了多少棵？（43）（3）三班呢？（45）你知道十位上的4和个位上的5各表示什么吗？学生汇报。一班32棵，；二班43棵，学生要明确每捆是10棵，4捆是40棵，40加3是43。三班45棵，学生要明确十位是4，个位是5，即45。4、刚才我们看到了几年前同学们植树的情景。你能根据信息编一个数学小故事吗？故事中要有问题和信息。请你把这个小故事讲给大家听。5、刚才，同学们讲的小故事里有很多问题，我整理了一下，你能独立解决吗？提出问题：哪个班植树最多，哪个班植树最少？巩固比较两位数的大小的方法。自己试一试，不能解决的存入问题银行。学生在纸上独立完成，计算有困难时列竖式。请两名同学到黑板板演横式和竖式。集体交流。三、小树长高了。出示课题：我和小树一起长日子一天天过去了，我和小树比高矮。出示挂图：想想淘气身高1M20CM那小树大约高多少？同学们都很聪明。只要在1M20CM以上都是对的。当年的小树苗在同学们精心的栽培下已经长成大树了。淘气和笑笑坐着小飞机，心里高兴的不得了！请同学们仔细观察，说一说你从图中都看到了什么？学生观察后汇报2、（1）口头解决画面上的问题。（2）你还能提出哪些数学问题？（3）显示出问题，同桌交流、列式解决。集体交流3、刚才，有的同学观察的非常仔细，还看到山顶上有一个小凉亭。小组讨论淘气在飞机上看到的凉亭是什么形状的？出示两种形状，集体交流。四、小结同学们，在这个特殊的日子里，你学到了什么？课堂研讨图片：课题组成员论文集：谈小学数学解决问题教学策略东升数学课题组季丽花对儿童的学习而言，解决问题的意义不应仅仅停留在能够解决某一类问题，获得某一类问题的结论和答案上，而应基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法，从而把握一定的解决问题的策略。数学课程标准（实验稿）在解决问题方面更是明确提出了一个课程目标“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”现在的人教版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。为我们广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，如何帮助学生从解决问题的实践中提升解决问题的策略？使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？经过多年的教学实践和学习相关的教育理论，笔者认为可以从以下几方面入手：一、引导学生收集、处理信息教材中利用学生身边丰富的解决问题的资源，提供了比较真实的需要解决的实际问题，教学时，老师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。例如在上三年级下册求“平均数”时我是这样处理的：将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？这样让每个学生自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，上起课来也积极。二、引导学生学会提出、筛选问题当需要对信息进行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，老师应引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选有用的信息。引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。例如三年级下的“求平均数”，教师先请学生说说从情境图中提出数学问题（谁收集的最多？谁收集的最少？他们一共收集多少个？平均每人收集了多少个？等等）再让学生分析讨论哪个问题提得最好，最终确定“平均每人收集了多少个？”为要研究的问题。这样做提高了学生的分析能力。三、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略第一、尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。第二、交流算法，优化解决方法。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，这样他们就乐于学习数学，提高了他们学习数学的兴趣。第三、确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。第四、自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。例如三年级下的“求平均数”，可以先让学生以小组为单位，利用学具摆一摆，交流怎样摆，初步感知什么是平均数。再引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少，在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行交流，并筛选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。最后请学生回顾整个解题思路，验算得数是否正确。在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手