北师大版必修三 从普查到抽样 课时作业.doc

从普查到抽样1、 选择题（35分）1某商场想通过检查发票及销售记录的2 快速估计每月的销售总额.采取如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如15号,然后按序往后将65号,115号,165号,发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是()a.抽签法b.随机数法 c.系统抽样法d.其他方式的抽样【解析】本抽样中,“相邻”两个样本的号码都相差50,是等距抽样,即系统抽样.【答案】c2用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1到160编号,按编号顺序平均分成20段(18号,916号,153160号),若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是() a.7b.5c.4d.3【解析】由系统抽样知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第一段中被确定的号码是5.【答案】b3(2016兰州高一检测)从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()a5，10，15，20，25b3，13，23，33，43c1，2，3，4，5d2，4，8，16，32【解析】据题意从50枚中抽取5枚，故分段间隔k10，故只有b符合条件【答案】b4下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本a0个b1个 c2个 d3个5某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()a简单随机抽样法 b抽签法c随机数表法 d分层抽样法 6在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则()a不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是b两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此c两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此d采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同7某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为()a60 b80c120 d180【答案】c【解析】1112岁回收180份，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为.从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，从四个年龄段回收的问卷总数为900(份)，则1516岁回收问卷份数为：x900120180240360(份)在1516岁学生中抽取的问卷份数为360120(份)，故选c. 2、 填空题（20分）8某地有居民100 000户,其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.【解析】该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有99 000+1 000=5 700户,所以所占比例的合理估计是100 =5.7 .【答案】5.7 9.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第8组抽出的号码为22+(8-5)5=37.40岁以下年龄段的职工数为2000.5=100,则应抽取的人数为100=20.【答案】372010.某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是_【解析】由题意，分段间隔k12，所以6应该在第一组，所以第二组为61218学 【答案】1811一个总体的60个个体编号为00,01,02,03，59，现需要从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的第7行第24列开始，依次向左，到最左一列转下一行最右一列开始，直到取足样本，则抽取的样本的号码依次为_(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54三、解答题（35分）12（10分）今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本问：(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？ (2)个体a不是在第一次被抽到，而是在第二次被抽到的概率是多少？(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？13(10分)某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产合计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200合计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ 【解析】(1)按老年、中年、青年分层抽样，抽取比例为故老年人，中年人，青年人各抽取4人，12人，24人，(2)按管理、技术开发、营销、生产进行分层，用分层抽样，抽取比例为，故管理，技术开发，营销，生产各抽取2人，4人，6人，13人14(15分)某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5 ,中年人占47.5 ,老年人占10 .登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50 ,中年人占40 ,老年人占10 .为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定:(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例.(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.【答案】(1) 40 ,50 ,10 . (2) 60 75 15【解析】(1)设参加活动的总人数为x,游泳组中,青年人、中年人、老年人所占比例分别