2010中考数学经典试题回顾（1）.doc

2010中考数学经典试题回顾（1）数学学校姓名准考证号考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是（ ） A-5 B5 C D22008年末某市常住人口约为2630000人，将2630000用科学记数法表示为（ ） A B C DADCB（图1）3如图1，ADBC，BD平分ABC，且，则的度数为 （ ） A B C D4. 妈妈在菜市场买了五种水果，质量分别为（单位：千克）：0.5，1，1.5，1，1，则这组数据的平均数和中位数分别为 （ ） A1，1.5 B2.5，1 C1.5，1 D1，15若两圆的半径分别为5和7，圆心距为2，则这两圆的位置关系是 （ ） A内含 B内切 C相交 D外切6 如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1：3，那么n的值是 A 5 B 6 C 7 D 87 在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是 A B C D 8 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)现将PCD沿PD翻折，得到PCD；作BPC的角平分线，交AB于点E设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若实数a,b满足，则代数式的值为 . 1234567812345678xyOABC10已知反比例函数y=的图象经过点（1，4）, 则k= . 11.如图3，的三个顶点A、B、C的坐标分别为、，则BC边上的高为 (图3)12一组按规律排列的式子：，其中第8个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 计算：14 解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来15 已知：如图，在ABC中，ABC=，F是AC上一点，且FB=FC,延长BC到点E使BE=AC,过点E作EDBF交BF的延长线于点D求证：ED=AB 16 已知，求的值17 如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式18 列方程或方程组解应用题：上海世博园区中的中国馆、主题馆、世博中心、演艺中心非常引人注目， 已知“四馆”的总建筑面积约是5551万平方米，世博中心比演艺中心的建筑面积多14万平方米结合表中其它信息，求世博中心和演艺中心的建筑面积各是多少万平方米？场馆中国馆主题馆世博中心演艺中心建筑面积（万平方米）1601129四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB, ，AD=DC, E是AB中点，EFAC交BC于点F,且EF=，求梯形ABCD的面积20 已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=2，sinC=时，求O的半径21 2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品实现全面增长.下面是根据有关数据制作的2009年全区社会消费品零售额的统计图表表1 2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表（单位：亿元）各类商品吃类商品穿类商品用类商品烧类商品2009年零售额209 72 47.9231 图1请根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1； （2）求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数；（3）已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长15%，若按照这个比例增长，估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元？22阅读下列材料：小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连结AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）小明的做法是：先取n=2，如图2，将ABN绕点B顺时针旋转90至CBN，再将ADM绕点D逆时针旋转90至CDM，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是；然后取n=3，如图3，将ABN绕点B顺时针旋转90至CBN，再将ADM绕点D逆时针旋转90至CDM，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是，即；请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；（2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）图11图2图1图3图4图5五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23 已知：抛物线： 的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标； （2）将抛物线沿x轴翻折，再向右平移，平移后的抛物线的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求平移后的抛物线的解析式； （3）直线与抛物线、的对称轴分别交于点E、F，设由点E、P、F、M构成的四边形的面积为s, 试用含m的代数式表示s 24. 若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为C，显然为等腰三角形.（1）当为等腰直角三角形时，求（2）当为等边三角形时， .（3）设抛物线与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且,试问如何平移此抛物线，才能使？25已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.(1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则； (2)如图11，将沿轴翻折，若点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；(3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由. （图11）2010年房山区初三年级统一练习（一）数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）1D 2 C 3 B 4. D 5B 6、D 7、B 8、D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 -6 104 11 12. ；三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 原式= -4分 = -5分14. 去分母，得 6 -1分去括号，得 6 -2分移项，合并同类项，得 11 -3分系数化为1，得 x-1 -4分不等式的解集在数轴上表示如下：-5分15. 证明： FB=FCFCB=FBC-1分 EDBFEDB=90 -2分ABC=EDB在ABC和EDB中 -3分ABCEDB -4分ED=AB -5分16.原式-1分-3分因为，所以-4分所以原式=-5分17. （1）根据题意得，A（0，2），B（4，0）-2分设直线AB的解析式为则 直线AB的解析式为-4分（2） -5分18. 列方程或方程组解应用题：解：设演艺中心的建筑面积是x万平方米，则世博中心的建筑面积是（x+1.4）万平方米 -1分依题意得16.01+12.9+x+（x+1.4）= 55.51 -2分解得 x = 12.6 -3分 x+1.4 = 14 -4分答：演艺中心的建筑面积是12.6万平方米，世博中心的建筑面积是14万平方米. -5分四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19. 过点A作AGBC于点G-1分E是AB中点，且EFACEF是ABC的中位线-2分 EF=AC=2EF=B=30且ACABACB=60，BC=ADBCCAD=60又AD=DCACD是等边三角形AD= -3分在RtACG中，AGC=90，ACG=60，AC=，AG=3 -4分S梯形ABCD=（+）3=-5分20.（1）证明：连接OE，-1分AB=BC且D是BC中点BDACBE平分ABDABE=DBEOB=OEOBE=OEBOEB=DBEOEBDOEACAC与O相切-2分（2）BD=2，sinC=，BDACBC=4 -3分AB=4设O 的半径为r，则AO=4-rAB=BCC=AsinA=sinC=AC与O相切于点E，OEACsinA=-4分r= -5分21. （1）-2分（2） -4分 答：2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数是24.775 （3） -6分 答：2011年全年穿类商品的零售额可能达到9.522亿元.22. -1分 -3分四边形MNPQ与正方形ABCD的 拼接后的正方形是 正方形ABCD 面积比是 -2分 -4分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. （1）由抛物线C1：得顶点P的坐标为（-2，-5） -1分点B（1，0）在抛物线C1上，a 抛物线C1的解析式为-2分（2）连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G点P、M关于点B成中心对称PM过点B，且PBMBPBHMBG -3分MGPH5，BGBH3顶点M的坐标为（4，5） 抛物线的表达式为 -4分（3）依题意得，E(-2,)，F(4, )，HG=6 当E点的纵坐标小于-5时，PE=，MF= -5分 当E点的纵坐标大于-5且F点的纵坐标小于5时，PE=，MF= -6分 当F点的纵坐标大于5时，PE=，MF= -7分25. （1）.1分（2）由题意得点与点关于轴对称，在上