2015届国庆假期作业（1）.doc

高三数学作业（1）集合、逻辑、推理班级 姓名 学号 一、填空题1. 已知集合，则AB 2. 集合Ax|1x2，Bx|x1，则AB _.3. 设全集UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5,6，则右图中阴影部分表示的集合是_4已知集合A1，3，a，B1，a2a1，且BA，则a_.5命题“若aM，则bM”的逆否命题是_ _ _6命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是_ _.7对任意实数a，b，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充分且必要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充分且必要条件；“ab”是“|a|b|”的充分条件；“a5”是“ab，则，给出下列四个复合命题：p且q，p或q，非p，非q.其中真命题是_（填序号）11命题“xR,2x23ax90”为真命题，则实数a的取值范围是_12观察a2b2(ab)(ab)，a3b3(ab)(a2abb2)，a4b4(ab)(a3a2bab2b3)，进而猜想得到anbn=_.13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：第1个图中共有7块地面砖，第2个图中共有12块地面砖，依照这样的规律，第个图案中共有地面砖 块.第1个第2个第3个14 已知经过计算和验证有下列正确的不等式：2，2，2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式_ _二、解答题15. 已知函数 f (x) =的定义域集合是A，函数 g(x) = lg（x2 3x）的定义域是集合B（1）求集合A，B（2）求（3）求16. 已知集合Ax|，xR，集合Bx|，xR，mR(1) 若m=2，求AB；(2) 若，求实数m的取值范围17. 已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围18.已知命题p：xR，使得x22ax2a25a40；命题q：x0,1，都有(a24a3)x3均成立镇江市2015届高三国庆假期作业1班级 姓名 一、填空题1已知集合，则AB 答案：1,2,3,4,5,62Ax|1x2，Bx|x1，则AB _.答案：x|1x1解析：由交集定义得x|1x2x|x1x|1x13设全集UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5,6，则右图中阴影部分表示的集合是_答案：2,4,64知集合A1，3，a，B1，a2a1，且BA，则a_.答案1或2解析由a2a13，a1或a2，经检验符合由a2a1a，得a1，但集合中有相同元素，舍去，故a1或2.5命题“若aM，则b M”的逆否命题是_答案若bM，则a M6命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是_.答案 存在能被2整除的的数不是偶数7对任意实数a，b，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充分且必要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充分且必要条件；“ab”是“|a|b|”的充分条件；“a5”是“ab”是“|a|b|”的既不充分也不必要条件8“cos2”是 “”的_条件. 答案：必要不充分9 已知集合Ax|ax22x10，aR，xR若A中只有一个元素，则a_.答案：0或1解析：当a0时，此时方程有一个根；当a0时，则44a0，得a1.10已知命题p：若实数x，y满足x2y20，则x，y全为零命题q：若ab，则，给出下列四个复合命题：p且q，p或q，非p，非q，其中真命题是_(填序号)答案：11命题“xR,2x23ax90”为真命题，则实数a的取值范围是_12观察a2b2(ab)(ab)，a3b3(ab)(a2abb2)，a4b4(ab)(a3a2bab2b3)，进而猜想得到anbn_.答案：(ab)(an1an2babn2bn1)13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：第1个图中共有7块地面砖，则第个图案中共有地面砖 块。第1个第2个第3个答案：解析：,14已知经过计算和验证有下列正确的不等式：2，2，2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式_ _答案：2（二、解答题15已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) = lg（x2 3x）的定义域是集合B（1）求集合A，B（2）求（3）求答案与提示：(1) ;(2)，(3) 16.已知集合Ax|x22x30，xR，集合Bx|m2xm2，xR，mR(1) 若m=2，求AB；(2) 若，求实数m的取值范围答案与提示：由已知得集合Ax|1x3(1) m=0时，Bx|0x4，故AB0,3，(2) x|xm2，因为A，所以m23或m25或m0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围答案与提示：由题意知，由p是q的必要不充分条件等价于：p是q的充分不必要条件p：222x10.q：x22x1m20x(1m)x(1m)0.(*)p是q的充分不必要条件，不等式24的解集是x22x1m20(m0)的解集的真子集又m0，不等式*的解集为1mx1m.，m9，实数m的取值范围是9，)18.已知命题p：xR，使得x22ax2a25a40；命题q：x0,1，都有(a24a3)x30.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围答案与提示：若命题p为真命题，则有4a24(2a25a4)0，解得1a4 .对于命题q，令f(x)(a24a3)x3，若命题q为真命题，则有f(0)0且f(1) 0，可得0a4.由题设有命题p和q中有且只有一个真命题，所以或，解得0a1或a4，故所求a的取值范围是0a均成立答案与提示：（文）要证.即证即证即