18.2.2菱形（第一课时） (2).doc

18.2.2菱形（第一课时）导学案学习目标：1. 理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质2. 了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题3. 理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积4. 根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过结构图向学生渗透集合思想学习重点：菱形的性质和应用 学习难点：菱形性质的探究导学指导：一、复习引入1、有两条边相等的三角形，有两条边相等 叫做平行四边形。2、 有两条边相等的三角形，有两条边相等叫做矩形。3、平行四边形的性质： 有两条边相等的三角形，有两条边相等两条 边相等的三角形，有两条边相等 有两条边相等的三角形，有两条边相等 有两条边相等的三角形，有两条边相等 4、菱形的定义：有 的 叫做菱形。注：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.二、实验探究1、按照课件上要求的做法将一张矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，并回答以下问题：（1）菱形是轴对称图形吗？_底角。（2）菱形有几条对称轴？_（3）对称轴之间有什么关系？_ 2、归纳猜想菱形的特性：（1）菱形的_都相等；（2）菱形的两条对角线_，并且每一条对角线_ .三、论证结论已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=DA；（2）ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC.DACBO四、运用性质，解决问题1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.菱形ABCD中，BAD600，则ABD_.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 .4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，则两对角线AC、BD的长分别为 .DCBA5.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积. 归纳：计算菱形的面积公式 S菱形= =例题 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）五、课堂小结，知识梳理1、通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？ 2、在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？六、课后作业： 1已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等14tAEFDCBHG3如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为( )A8 B6 C4 D34、已知：如图，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。 5、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的长22t22t叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。2、按照课叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。2、按照课页介绍的方法用剪刀剪出ABC。（1）想一想，ABC有什么特点？它是 三角形（2）折一折，ABC是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ACBD（3）找一找，剪出的ABC沿折痕AD对折，把其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角（4）猜一猜，从上表中你能发现等腰三角形具有什么特性吗？结论1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）结论2 等腰三角形的 、 、 相互重合（三线合一）。（5）你能运用所学知识证明等腰三角形的特性吗？已知ABC中，AB=AC. 求证：B=C。 ACBD 3、填空：（性质2的运用）如图，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 二、应用提高、拓展创新DCBA例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数。.三、达标检测1、已知等腰三角形的一个底角是70o，则其余两角为 。2、已知等腰三角形的一个角是70o，则其余两角为 。3、已知等腰三角形的一个角是110o，则其余两角为 。4、如图3，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M图3EDCBAM求证：CM=DM 四、归纳小结1.等腰三角形的性质；2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线（底边上的高所在的直线或底边上的中线所在的直线）。五、作业课本 77页第1、2、3题；82页第4 、9题【学习目标】5. 理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。6. 了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题。7. 理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积。【重点难点】 重点：菱形的性质和应用。 难点：菱形性质的探究。【导学指导】www .Xkb1.coM 阅读教材P97-P98相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1. 什么是菱形？它与平行四边形有何异同？2. 菱形是不是轴对称图形？如果是它有几条对称轴？3. 由菱形是轴对称图形你可以得到菱形具有哪些平行四边形不具有的特殊性质呢？它的边、对角线之间有什么关系？你能证明上述结论吗？ 4.通过例2，你发现菱形除了用平行四边形计算面积的方法外，还可以用什么方法来计算吗？【课堂练习】1. 教材P98练习第1，2题。2. 菱形和矩形都一定具有的性质是 （ ）A对角线相等 B.角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角3.菱形的两邻角的度数之比为1:3,高为72,求它的面积.【要点归纳】 今天你有什么收获，与同伴交流一下。【拓展训练】 如图，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CGEA交AF于H，交AD于G，BAE=25，BCD=130，求AHC的度数。19.2.2 菱形（一）定义和性质导学案一、学习目的：1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的区别与 2理解并掌握菱形的定义及 1、2；会用这些性质进行有关的 和计算，会根据对角线计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决 问题，提高分析 和观察 4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想二、学习重点、难点1教学重点：菱形的性质1、 22教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用三、课堂引入1（复习）什么叫做平行四边形？ 。什么叫矩形？平行四