中考圆知识点经典总结.doc

圆 复习导学案 （一）学习目标；1、记住垂径定理，弧、弦、圆心角、圆周角的关系。并能利用它们解决问题。 2、知道点、直线、圆和圆的位置关系。记住切线的性质和判定及切线长定理。知识点一、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且平分弦所对的 弧。推论 平分弦（不是 ）的直径 于弦，并且平分弦所对的 弧。如图O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为_cm；知识点二、弧、弦、圆心角之间的关系定理 1、同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 。2、 直径或半圆所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 。3、 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 。 圆内接四边形的对角 。4、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 三角形。如图在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30 ，则 O的半径等于=_cm 如图7-24，（1）=_；（2）=_。知识点三、点和圆的位置关系 1、设O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：dr点P在 。已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d=2厘米时，点在圆 （2）当d=7厘米时，点在圆 2、不在同一直线上的三个点确定 圆。三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的 圆。 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的 的交点，它叫做这个三角形的外心。知识点四、直线与圆的位置关系 如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：1、直线与圆相离 无交点；2、直线与圆相切 有一个交点；3、直线与圆相交 有两个交点已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d=10厘米时，直线l与圆 知识点五 圆与圆的位置关系：设两圆半径分别为R和r。圆心距为d。(Rr)1. 两圆外离 _； 2. 两圆外切 _；3. 两圆相交 _ _； 4. 两圆内切 _；5. 两圆内含 _.已知O1和O2相切，且圆心距为10cm，若O1的半径为3cm，则O2的半径为_ _cm知识点六、切线的性质与判定定理 性质； 圆的切线 于过切点的半径切线的判定定理：过半径外端且 半径的直线是切线；切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ，这点和圆心的连线平分两条切线的 。三角形的内切圆 与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的 。三角形的内切圆的圆心是三角形的三条 的交点，它叫做三角形的内心。如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，BAC=20，求P的度数。 七、直击中考1、如图7,已知O是边长为2的等边ABC的内切圆,则O的面积为_.2、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是( )ABC或D或3、如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC20，则DAC的度数是( ) 4、如图5，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则CAD的度数为如图，AB是O的直径，PB与O相切与点B，弦ACOP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是O的切线。 圆复习导学案（二）学习目标:1、能够结合图形知道正多边形的有关概念和计算方法。2、记住弧长、扇形的面积和圆锥的侧面积公式。并能利用它们解决相关的问题。考点一、与正多边形有关的概念 1、正多边形的中心 正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的中心。2、正多边形的半径 正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的半径。3、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形 的距离叫做这个正多边形的边心距。4、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的 叫做这个正多边形的中心角。已知正六边形的周长为72cm，求正六边形的的中心角 半径 ，边心距 和面积 考点二、弧长和扇形面积 1、弧长公式 n的圆心角所对的弧长L的计算公式为 已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）2、扇形面积公式 扇形的面积公式是S扇形=_ _或_ _其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，L是扇形的弧长。3、圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图是_，它的弧长是圆锥的底面_，半径是圆锥的_，令圆锥底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，则圆锥侧面积公式S侧_，全面积S全面积_； 如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ） A3cmZ B9cmZ C16cmZ D25c如图，两个同心圆的半径分别为和，AOB=,则阴影部分的面积是_三、直击中考1、若扇形的弧长为12cm，半径为6，则这个扇形的面积是 2、若扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的面积为 3、弧长为6的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为 4、如图，若四边形ABCD是半径为1cm的O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ）（A） （B） （C） （D）剪去5、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 6、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为()AR=2r BR=rCR=3r DR=4r7、如图1335是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm2 (不考虑接缝等因素，计算结果用8、圆锥的底面直径是80厘米，母线长90厘米，则它的侧面展开图的圆心角 9、如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 11、一个扇形的弧长是20，面积是240，则扇形的圆心角 。10、如图，在中， 与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是多少（保留）ANCDBM11、如图