北师大版必修三 互斥事件 课时作业.doc

互斥事件一、单选题11奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是 ( )a. 对立事件 b. 不可能事件c. 互斥但不对立事件 d. 不是互斥事件2(2017广西钦州期末)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为()a. 2 b. 3c. 4 d. 63把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()a. 对立事件 b. 互斥但不对立事件c. 不可能事件 d. 必然事件4某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为,响第二声时被接的概率为,响第三声时被接的概率为,响第四声时被接的概率为,则电话在响前四声内被接的概率为()a. b. c. d. 55从一批乒乓球产品中任取一个,如果其质量小于4.8克的概率是0.3,质量不小于4.85克的概率是0.32,则质量在4.8,4.85)克范围内的概率是()a. 0.62 b. 0.38 c. 0.7 d. 0.686若事件a和b是互斥事件,且p(a)=0.1,则p(b)的取值范围是()a. 0,0.9 b. 0.1,0.9 c. (0,0.9 d. 0,17下列叙述错误的是()a. 若事件a发生的概率为p(a),则0p(a)1b. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件c. 两个对立事件的概率之和为1d. 对于任意两个事件a和b,都有p(ab)=p(a)+p(b)8一组试验仅有四个互斥的结果a,b,c,d,则下面各组概率可能成立的是()a. p(a)=0.31,p(b)=0.27,p(c)=0.28,p(d)=0.35b. p(a)=0.32,p(b)=0.27,p(c)=0.06,p(d)=0.47c. p(a)=,p(b)=,p(c)=,p(d)=d. p(a)=,p(b)=,p(c)=,p(d)=9从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，则下列每对事件中，互斥事件的对数是( ) 对 （1）“至少有1个白球”与“都是白球” （2）“至少有1个白球”与“至少有1个红球” （3）“至少有1个白球”与“恰有2个白球” （4）“至少有1个白球”与“都是红球”a. 0 b. 1 c. 2 d. 310将红、黑、蓝、白5张纸牌（其中白纸牌有2张）随机分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少分得1张，则下列两个事件为互斥事件的是（ ）a. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”b. 事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”c. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”d. 事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”二、填空题1111100件产品中有10件次品,从中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的概率和,则这三个互斥事件分别是_,_和_.12在不透明的盒子中有大小、形状相同的一些黑球、白球和黄球,从中摸出一个球,摸出黑球的概率为0.42,摸出黄球的概率为0.18,则摸出的球是白球的概率为_,摸出的球不是黄球的概率为_,摸出的球是黄球或者是黑球的概率为_.13甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_14中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,如果甲夺得冠军的概率为 ,乙夺得冠军的概率为 ,那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为_.15甲乙两人下棋比赛，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是_16口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率为0.6，那么摸出白球的概率为_17一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_.18事件a，b互斥，它们都不发生的概率为，且p(a)2p(b)，则p()_19如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_试卷第3页，总3页 参考答案1c【解析】甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件选c.2c【解析】由题意知,从这4张卡片中随机抽取2张卡片,取出的2张卡片上的数字之和为奇数包括(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共有4种结果.故选c.3b【解析】根据题意,把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生,故两者是互斥事件,但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外,还有“丙分得红牌”,故两者不是对立事件,所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件.故选b.4b【解析】设“电话响第一声被接”为事件a,“电话响第二声被接”为事件b,“电话响第三声被接”为事件c,“电话响第四声被接”为事件d,则a,b,c,d两两互斥,从而p(abcd)=p(a)+p(b)+p(c)+p(d)=.故选b.点睛 本题的难点在于把电话在响前四声内被接这个事件分解为哪几个互斥事件，根据题意，它可以分解为四个互斥事件, p(abcd)=p(a)+p(b)+p(c)+p(d).5b【解析】根据互斥事件的概率公式得1-0.3-0.32=0.38. 故选b.6a【解析】本题主要考查互斥事件的概率关系.由于事件a和b是互斥事件,则p(ab)=p(a)+p(b)=0.1+p(b),又0p(ab)1,所以00.1+p(b)1,所以0p(b)0.9,故选a.7d【解析】概率的加法公式的适用条件是事件a,b必须是互斥的,选项d中事件a和b是任意的,没有说明是互斥的,所以选项d是错误的,故选d.8d【解析】由已知得p(a)+p(b)+p(c)+p(d)=1,故只有d满足.故选d.9b【解析】对于（1），“至少有1个白球”，包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，两事件可以同时发生，不是互斥事件；对于（2），“至少有1个白球”，包括“两个白球”和“一白一红”两种情况，“至少有1个红球”，包括“两个红球”和“一白一红”两种情况，两事件可以同时发生，不是互斥事件；对于（3），“至少有1个白球”与“恰有2个白球”， 两事件可以同时发生，不是互斥事件；对于（4），“至少有1个白球”与“都是红球”，不可能同时发生，是互斥事件，即互斥事件的对数是 ，故选b.10c【解析】对于 ，事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”可以同时发生，不是互斥事件；对于事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”可能同时发生，不是互斥事件；对于，事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”能同时发生，不是互斥事件； 但中的两个事件不可能发生，是互斥事件，故选c.11 恰有5件次品 恰有6件次品 全部都是次品【解析】恰有5件次品恰有6件次品全部都是次品,故填(1)恰有5件次品(2)恰有6件次品(3)全部都是次品.12 0.4 0.82 0.6【解析】摸出白球的概率为1-0.42-0.18=0.4;不是黄球的概率为1-0.18=0.82;摸出的球是黄球或黑球的概率为1-0.4=0.6.故填 (1). 0.4 (2). 0.82 (3). 0.6.13【解析】乙不输的概率为，填.14【解析】15【解析】甲获胜的概率是，所以甲不输的概率是，故填 .160.25【解析】设摸出白球、红球、黄球的事件分别为，根据互斥事件概率加法公式， ， ，解得.17“两次都不中靶”【解析】一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”；故填“两次都不中靶”.18 【解析】由题意得，又，所以。所以。答案 190.10【解析】令“射手命中圆面”为事件a，“射手命中圆环”为事件b，“射手命中圆环”为事件c，“不中靶”为事件d，则a、b、c彼此互斥，故射手中靶的概率为p(abc)p(a)p(b)p(c)0.350.300.250.90。因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为p(