北师大版必修三 互斥事件(2) 学案.doc

第7课时 互斥事件（2）【学习目标】1.了解互斥事件及对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，进而判断是否是对立事件.2.了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论.3.会用相关公式进行简单的概率计算.4.注重学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而采用逆向思维.【问题情境】来源: 如果事件a,b互斥,那么事件a+b发生的概率等于事件a，b分别发生的概率的和，即_.【合作探究】推广：一般地，如果事件a1,a2,an两两互斥，则_._,_【展示点拨】例1(1)从2件一等品和2件二等品任取2件，则对立事件的是_a至少有一件二等品与全是二等品；b至少有1件一等品与至少有一件二等品；c恰有1件二等品与恰有2件二等品；d至少有1件二等品与全是一等品。(2)下列命题：对立事件一定是互斥事件；a,b是两个事件，则p(a+b)=p(a)+p(b）；若事件a,b,c两两互斥，则p(a)+p(b)+p(c)=1；若事件a,b满足p(a)+p(b)=1,则事件a,b是对立事件其中正确的是 例2在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个试求：(1)取得两个红球的概率； (2)取得两个绿球的概率；(3)取得两个同颜色的球的概率； (4)至少取得一个红球的概率例3盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品； (2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品 例4从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?例5.某人写了三封信和相应的三个信封，他随机的将三封信分别装到三个信封中，（1）只有有一封信装对信封的概率；（2）至少有一封信装对信封的概率.来源: 【学以致用】1袋中装有100个大小相同的红球，白球和黑球，如果从中任取一个球，摸出红球和白球的概率分别是0.40和0.35，那么袋中黑球共有 个2设a,b是两个概率不为0的互斥事件，则下列结论中正确的是_a 错误！未找到引用源。 b ca+b是必然事件 d 是必然事件3一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行3次，则至少摸到一次红球的概率是_4甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是_a乙胜的概率b乙不输的概率c甲胜的概率d甲不输的概率5口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是0.28若红球有21个，则黑球有 个6某人在打靶中，连续射击3次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_ _，该互斥事件是对立事件吗?答： （填“是”或“不是”）7某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件a：“只订甲报”；事件b：“至少订一种报”，事件c：“至多订一种报”，事件d：“不订甲报”，事件e：“一种报也不订”，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是再判断它们是不是对立事件（1）a与c；（2）b与e；（3）b与d；（4）b与c；（5）c与e第7课时 互斥事件（2）【基础训练】1一只口袋内有大小相同的10只球，其中5只红球，3只黄球，2只黑球，从中摸出1只球，则不是黑球的概率是_2 从1至9这9个整数中任选2个数，则选出的两个数差的绝对值是3的概率是_3某种产品分为一等品、二等品、三等品和不合格品四个等级，记产品为一等品、二等品、三等品的事件分别为a1，a2，a3已知p(a1)=0.5，p(a2)=0.45， p(a3)=0.03，则从该种产品中任意选取一件，恰为不合格产品的概率是_4从1,2,3,4,5这5个数字中任取2个数组成一个两位数，求：(1)此两位数是奇数的概率是_；(2)此两位数是偶数的概率是_5某人有4把钥匙，其中只有1把钥匙能开房门，但他忘记了是哪一把，于是他逐把不重复的试开，则他恰好第二次打开房门的概率是_6某产品的设计长度为20cm，规定误差不超过0.5cm为合格品，今对一批产品进行测量，测得其结果如下表：长度(cm)19.519.5至20.520.5以上件数5687则这批产品的不合格率为_【思考应用】7一个箱子内有9张票，其号数分别为1,2，9从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是多少?8一批产品共6件,其中有2件次品,从中任取2件,求其中出现次品的概率9某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中，有8件一级品、2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别从这10件产品中任意抽检2件，计算：(1)2件都是一级品的概率；(2)至少有一件二级品的概率10袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少来源: 【拓展提升】11设一元二次方程ax2+bx+c=0，根据下列条件分别求解：(1)若a=1，b、c分别是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；(2)若b=-a，c=a-3，且方程有实根，求方程至少有一个非正实数根的概率12某学校有篮球