中考复习专题之规律型探究.doc

课题：中考专题复习规律型探究 江西会昌实验学校吴鑫教学目标知识与技能：熟悉数的特征规律和图形变化规律的探究方法，理解观察、类比、猜想、归纳的规律探究思路，能较熟练地掌握用数学语言表示相关类型题目的规律过程与方法：通过对典型中考题的分析，进一步理解观察、类比、猜想、归纳的规律探究思路，并在此基础上熟练地掌握用数学语言表示相关类型题目的规律，培养学生分析问题、解决问题的能力情感、态度与价值观：欣赏数学中的规律和数学中的美, 增强敢于探索、大胆猜想、积极验证的信心教学重点理解观察、类比、猜想、归纳的规律探究思路(特别是“二次函数式”的探究思路)教学难点掌握用数学语言表示相关类型题目的规律(特别是“二次函数式”)教学准备多媒体电脑、教学课件、学案、教具教学过程（师生活动）设计思路情境导入播放会昌风景和会昌特产图片，设计一个师生互动小游戏导出本节课的课题，并为后面的问题分析设置问题情景。师生互动完成后导入本课课题（板书） 用学生身边的数字规律，用游戏的形式激发学生学习兴趣知识探求与提高知识探求与提高知识探求与提高课堂小结课后提高作业板书设计教后反思一、介绍本课所复习知识在中考中的考查方向和主要题型；二、思路索引：“怎么探”仔细观察、反复比较、认真分析、大胆猜想、充分验证三、数的特征规律探究1典例分析例1（自编题） 假如老师把豆干依次送给:4号、7号、10号、13号、16号，按此规律猜想,老师将把第n袋豆干发给学号为_的同学 假如老师把豆干依次送给: 2 号、 6号、12号、20号 ，你能用正整数n的式子表示出老师这种送法的规律吗？解后提示：完成例1的第二小题如果学生的解答过程是用n(n+1)后强调是否有其它解法,从而呈现变式，通过对变式的探讨研究回过头再来思考出这题的通式通法，利用这两题来引出类似于二次函数规律型题型的一般思路，从而第一次突破本节课的重点和难点变式提高1 第一层 2 3 第二层 4 5 6 第三层 7 8 9 10 第四层 . . . . . .你能猜想第 n层最后一个数吗?例2 同学们，今天是2011年4月27日、星期三，我省2011年中考数学科目考试将于6月18日隆重开考，你能说出开考那天是星期几吗？解后提示：强调“循环”类型的规律探究思路是：先确定循环周期，再求余、对序例3 观察下列各式： 13=1221； 24=2222； 35=3223； 请你将猜想到的规律用正整数n(n1) 表示出来：_ .解后提示：强调等式的规律探究，需从横、纵两个方向分析、比较、研究各式之间的关系，寻求变化规律2即时检测 （2010浙江衢州）已知 a0， ，则（用含a的代数式表示） （2010广东肇庆）观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按照此规律，第n个单项式是 _(n是正整数) 解后提示：这一列单项式，观察每一序列号下单项式的符号、系数的绝对值、字母的次数；符号满足奇数序号项为正、偶数序号项为负；系数的绝对值成2的自然数幂,字母a的次数成正整数幂递增四、图形变化规律的探究1典例分析例1.如图1是一个三角形，分别连接三角形三边的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形三边中点，得到图形3，按此方法继续下去，根据图中三角形个数的规律，第n个图形中共有几个三角形？ 1 2 3例、（配幻灯片动画演示）假设老师将正方形的豆干如图进行叠加, 则第 1 次需 块豆干, 第 2 次需块豆干, 第 3 次需_块豆干, 第 4 次需_块豆干, 第 n 次需_块豆干例3、 （配幻灯片动画演示）如图:在网格中,有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正多边形,并去掉居中的那条线段,请你求得到的图形的边数?正三角形时,边数为 条,正方形时,边数为 条,正五边形时, 边数为 条,正n边形时, 边数为 条. 2巩固提高某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2 块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数为_.图1 图图 五、总结归纳1、你说我说大家说：这节我有哪些收获，还有哪些疑惑。2、归纳规律型探究的一般步骤：具体问题观察特例猜想规律表示规律验证规律六、链接中考、扬帆远航1、（2010河难衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成 2、（2010山东济南）如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点CAFDEBG3、（2010江苏宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点友情提示： 类似这样难于用实际操作来完成的规律探究题，应选择特殊到一般的探究方法，用特殊情形来分析，即：可选择三个点进行操作，找出其中的规律再应用到2010个点中，得出一般规律4、（2010山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想_；（2）求和：_规律型探究1、 学习目标：明白学生板演区教师板演区“怎么探”？2、 学习内容和策略：3、归纳总结：整堂课紧紧围绕探索型问题的关键：“怎么探？”而进行，突出了探的方法和技巧，“授学生以渔而不是授学生以鱼”，师生共探，配合默契，学生学得轻松且收获不小，课堂气氛也很和谐、活跃。题型和题目设置也较合学生口味，尤其是自编题让学生倍感好奇和新鲜，有效地激发了学生的学习热情。课堂效果也还不错，就是课堂略现宽松。通过考查方向的分析把本节课主要分成了两种类型：数的特征规律和图形变化规律，在数的特征规律探时又分为了主要的四种类型例1两个小题放在一起目的是为比较区别同是简单数字之间但他们这间又有着相同和不同的联系，第二小问还加了一个变式目的是为了能够更好的突破难点；从同学们比较关心的生活例子入手来设计循环问题不但能激发学生的学习兴趣也告诉了同学数学来源于生活又服务于生活接着通过图形变化规律的探究体会数式之间的关系和转化，在选题上突出了规律之间的联系和本节课的重点幻灯片动画演示让学生体验图形变化的过程，增强数形结合思考的思想，为问题的思考和解决提供足够的帮助。并结合巩固提高题的训练进一步提高学生探究图形变化规律的能力。让学生进行