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文档简介

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1数列9,99,999,9 999的前n项和等于()a10n1b.(10n1)nc.(10n1) d.(10n1)n解析：an10n1sna1a2an(101)(1021)(10n1)(1010210n)nn.答案：b2数列1，的前n项和sn等于()a. b.c. d.解析：an2，所以sn22.答案：b3已知数列an的通项an2n1，由bn所确定的数列bn的前n项之和是()an(n2) b.n(n4)c.n(n5) d.n(n7)解析：a1a2an(2n4)n22n.bnn2，bn的前n项和sn.答案：c4设数列1，(12)，(124)，(12222n1)的前m项和为2 036，则m的值为()a8 b9c10 d11解析：an2n1，sn2n1n2，代入选项检验，即得m10.答案：c二、填空题(每小题5分，共10分)5在数列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nn)，则s100_.解析：当n为奇数时，an2an0，故奇数项为常数列1当n为偶数时，an2an2，故偶数项为等差数列s1005012 600.答案：2 6006若数列an的通项公式an，则前n项和sn_.解析：an，sn().答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7(1)已知等差数列ana1，an，sn5，求n和d；a14，s8172，求a8和d.(2)在等比数列an中，s230，s3155，求sn；a1a310，a4a6，求s5.解析：(1)由题意，得5，解得n15.因为a15(151)d，所以d.由已知，得172，解得a839.因为a84(81)d39，所以d5.(2)由题意知解得或从而sn5n1或sn.方法一：由题意知解得从而s5.方法二：由(a1a3)q3a4a6，得q3.从而q.又a1a3a1(1q2)10，所以a18，从而s5.8求数列的前n项和sn.解析：由an得，sn123(n1)n，则sn123(n1)n得，snnn1，sn22.9(10分)设数列an满足a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和sn.解析：(1)由已知，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，所以数列an的通项公式为an22n1.(2)由bnnann22n1知sn12223325n22n1，从而22sn12322532
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