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填空题限时练填空题限时练(一)(推荐时间：45分钟)1 已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP_.答案解析Uy|ylog2x，x1y|y0，P，UP.2 满足z(2i)2i(i为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点为_答案解析zi.z对应点.3 设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为_答案3，1(0，)解析x0时，由f(4)f(0)得f(x)x2bxc的对称轴x2，即2，b4.又f(2)0，c4，故f(x)因此f(x)1或解得x0或3x1.4 已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是_答案2解析直线l2：x1为抛物线y24x的准线由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故本题转化为在抛物线y24x上找一个点P，使得P到点F(1,0)和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线l1：4x3y60的距离，即dmin2.5 公比为的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则log2a16_.答案5解析a3a1116a16a74a16a7q932log2a165.6 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为_答案21解析伪代码的执行过程见下列表格：循环次数IS11392513371749217 设函数f(x)x|x|bxc，给出下列四个命题：c0时，yf(x)是奇函数；b0，c0时，方程f(x)0只有一个实数根；yf(x)的图象关于点(0，c)对称；方程f(x)0最多有两个实根其中正确的命题的序号为_答案解析当c0时，f(x)x|x|bx，此时f(x)f(x)，故f(x)为奇函数正确；当b0，c0时，f(x)x|x|c，若x0，f(x)0无解，若x0，f(x)0有一解x，正确；结合图象知正确，不正确8 若a，b(0，)，且a，b的等差中项为，a，b，则的最小值为_答案5解析由题意知ab1，ab11，由a，b(0，)，得ab2，又ab1，因而ab，则的最小值为5.9 (2012课标全国)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10_.答案7解析方法一由题意得或a1a10a1(1q9)7.方法二由解得或或a1a10a1(1q9)7.10已知函数f(x)cos x(x(0,2)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为_答案解析假设方程f(x)m的两个实根x3x4.由函数f(x)cos x(x(0,2)的零点为，又四个数按从小到大排列构成等差数列，可得x3x4，由题意得x3x42，2x3x4，由可得x3，所以mcos .11已知f(x)，则不等式xxf(x)2的解集是_答案(，1解析(1)当x0时，原不等式可化为x2x20，解得2x1，即0x1；(2)当x0时，原不等式可化为x2x20，得20恒成立，即x0，b0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|1|3|2|，则此双曲线的渐近线方程为_答案yx解析由双曲线的性质可推得|2|b，则|1|3b，在MF1O中，|a，|1|c，cosF1OM，由余弦定理可知，又c2a2b2，可得a22b2，即，因此渐近线方程为yx.13若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，则9x3y的最小值为_答案6解析由ab得，4(x1)2y0，即2xy2，9x3y32x3y226.当且仅当“32x3y”时，