人教2011版小学数学三年级鸡兔同笼.doc

芜湖县南湖学校小学部2016-2017学年度第二学期数学教学设计课 题鸡兔同笼学 科数学年 级四主备人钟亚梅辅备人一、教学内容人教版数学四年级下册第104页例1以及练习二十四相关练习。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.通过自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。三、教学重、难点教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。四、教学准备多媒体课件。五、教学过程一、创设情境、揭示课题。 1、教师：同学们请看大屏幕，在这幅图中你看到了什么？（引导学生了解鸡有2只脚、兔有4只脚）学生1：在一个笼子关着一些鸡和兔。学生2：这些鸡和兔好像要跑出去。2、教师：你能根据这幅图提出一些有用的数学问题吗？学生1：这里一共有多少只鸡和兔？学生2：鸡有多少只？兔有多少只？学生3：这里一共有多少只脚？3、教师：今天老师就和大家一起研究“鸡兔同笼”问题（板书课题）。我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。 出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 二、合作探究、学习新知： 1、活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。 (1)师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 (2)先猜一猜，鸡兔可能有几只？（教师将学生猜测的各种可能列成表格）教师选择其中一种可能计算脚的只数，验证答案是否正确，再引导学生不断地尝试调整。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032让学生在经历“猜想验证调整”的过程中发现规律。归纳总结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。2、活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。小组1： 假设全都是鸡28=16（只）26-16=10（只） 兔：102=5（只）鸡：8-5=3（只）谁有不懂的问题要问他？你们看看是不是这样？（板书“假设法” ）教师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？ 小组2： 假设全都是兔48=32（只）32-26=6（只） 鸡：62=3（只）兔：8-3=5（只）教师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？ 教师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们就能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。 3、发散思考、加深理解。 教师：同学们，你们知道吗？孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？”教师：你能运用刚才学习的知识，快速地解决这道题吗？学生作业展示：方法一： 假设全都是鸡 352=70（只） 94-70=24（只） 兔：242=12（只） 鸡：35-12=23（只）方法二： 假设全都是兔 354=140（只） 140-94=46（只） 鸡：462=23（只） 兔：35-23=12（只）4、归纳总结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。三、巩固练习 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2