北师大版必修二 平行关系的判定 课时作业.doc

课时作业6平行关系的判定|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列命题正确的是()a一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行b平行于同一个平面的两条直线平行c与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面d平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行解析：对于a，平面内还存在直线与这条直线异面，错误；对于b，这两条直线还可以相交、异面，错误；对于c，这条直线还可能在其中一个平面内，错误故选d.答案：d2使平面平面的一个条件是()a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd内存在两条相交直线a，b分别平行于内的两条直线解析：a，b，c中的条件都不一定使，反例分别为图(图中al，bl)；d正确，因为a，b，又a，b相交，从而.答案：d3在正方体efghe1f1g1h1中，下列四对截面彼此平行的是()a平面e1fg1与平面egh1b平面fhg1与平面f1h1gc平面f1h1e与平面fhe1d平面e1hg1与平面eh1g解析：根据面面平行的判定定理，可知a正确答案：a4已知a，b是直线l外的两点，则过a，b且和l平行的平面有()a0个b1个c无数个d以上都有可能解析：若直线ab与l相交，则过a，b不存在与l平行的平面；若ab与l异面，则过a，b存在1个与l平行的平面；若ab与l平行，则过a，b存在无数个与l平行的平面，所以选d.答案：d5如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为棱ab，cc1的中点，则在平面add1a1内且与平面d1ef平行的直线()a不存在b有1条c有2条 d有无数条解析：在aa1上取一点g，使得agaa1，连接eg，dg，可证得egd1f，所以e，g，d1，f四点共面，所以在平面add1a1内，平行于d1g的直线均平行于平面d1ef，这样的直线有无数条答案：d二、填空题(每小题5分，共15分)6如果直线a，b相交，直线a平面，则直线b与平面的位置关系是_解析：根据线面位置关系的定义，可知直线b与平面的位置关系是相交或平行答案：相交或平行7已知点s是正三角形abc所在平面外一点，点d，e，f分别是sa，sb，sc的中点，则平面def与平面abc的位置关系是_解析：由d，e，f分别是sa，sb，sc的中点，知ef是sbc的中位线，efbc.又bc平面abc，ef平面abc，ef平面abc.同理de平面abc.又efdee，平面def平面abc.答案：平行8已知正三棱柱abca1b1c1中，g是a1c1的中点，过点g的截面与侧面abb1a1平行，若侧面abb1a1是边长为4的正方形，则截面周长为_解析：如图，取b1c1的中点m，bc的中点n，ac的中点h，连接gm，mn，hn，gh，则gmhnab，mnghaa1，所以有gm平面abb1a1，mn平面abb1a1.又gmmnm，所以平面gmnh平面abb1a1，即平面gmnh为过点g且与平面abb1a1平行的截面易得此截面的周长为442212.答案：12三、解答题(每小题10分，共20分)9(2017赣州博雅高中月考)如图，在正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点判断直线a1b与平面adc1的关系解析：a1b平面adc1，证明如下：如图，连接a1c交ac1于f，则f为a1c的中点连接fd.因为d是bc的中点，所以dfa1b.又df平面adc1，a1b平面adc1，所以a1b平面adc1.10如图所示，已知正方体abcda1b1c1d1.(1)求证：平面a1bd平面b1d1c.(2)若e，f分别是aa1，cc1的中点，求证：平面eb1d1平面fbd.证明：(1)因为b1b綊dd1，所以四边形bb1d1d是平行四边形，所以b1d1bd，又bd平面b1d1c，b1d1平面b1d1c，所以bd平面b1d1c.同理a1d平面b1d1c.又a1dbdd，所以平面a1bd平面b1d1c.(2)由bdb1d1，得bd平面eb1d1.取bb1的中点g，连接ag，gf，易得aeb1g，又因为aeb1g，所以四边形aeb1g是平行四边形，所以b1eag.易得gfad.又因为gfad，所以四边形adfg是平行四边形，所以agdf，所以b1edf，df平面eb1d1，b1e平面eb1d1所以df平面eb1d1.又因为bddfd，所以平面eb1d1平面fbd.|能力提升|(20分钟，40分)11.如图，在空间四边形abcd中，e，f分别为ab，ad上的点，且ae：ebaf：fd1：4，h，g分别为bc，cd的中点，则()abd平面efgh，且四边形efgh是平行四边形bef平面bcd，且四边形efgh是梯形chg平面abd，且四边形efgh是平行四边形deh平面adc，且四边形efgh是梯形解析：由题意，知efbd，且efbd，hgbd，且hgbd，efhg，且efhg，四边形efgh是梯形又ef平面bcd，eh与平面adc不平行，故选b.答案：b12如图所示的四个正方体中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形是_(填序号)解析：中连接点a与点b上面的顶点，记为c，则易证平面abc平面mnp，所以ab平面mnp；中abnp，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出ab平面mnp；中，ab均与平面mnp相交答案：13.(2016全国卷丙)如图，四棱锥pabcd中，pa底面abcd，adbc，abadac3，pabc4，m为线段ad上一点，am2md，n为pc的中点(1)证明mn平面pab；(2)求四面体nbcm的体积解析：(1)证明：由已知得amad2.如图，取bp的中点t，连接at，tn，由n为pc中点知tnbc，tnbc2.又adbc，故tn綊am，所以四边形amnt为平行四边形，于是mnat.因为at平面pab，mn平面pab，所以mn平面pab.(2)因为pa平面abcd，n为pc的中点，所以n到平面abcd的距离为pa.如图，取bc的中点e，连接ae.由abac3得aebc，ae.由ambc得m到bc的距离为，故sbcm42.所以四面体nbcm的体积vnbcmsbcm.14如图，四边形abcd与四边形adef为平行四边形，m，n，g分别是ab，ad，ef的中点(1)求证：be平面mdf；(2)求证：平面bde平面mng.证明：(1)如图，连接ae，则ae必过df与gn的交点o，连接mo，则mo为abe的中位线，所以bemo，又be平面dmf，mo平面dmf，所以be平面dmf.(2)因为n，g分别为平行四边形adef的边