11.5 磁学与现代科技的综合.doc

江苏省溧阳中学2007年高三物理复习学案（第一轮） 班级 姓名 学号 115 磁学与现代科技的综合【考点提示】重 点：1.磁学在现代科技的应用；2.重点掌握回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发动机、电磁流量计的工作原理。【基础知识】一、直线加速器1、原理: qU=mv2/2， 采取多级加速的办法， ，2、缺点:占地面积太大，有限范围内加速效果受限制二、回旋加速器：美国物理学家劳伦斯于1932年发明回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。1、结构：两个沿直径分开的金属半圆盒（D形盒）两盒上加高频交变电压置于匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面2、原理：（1）A0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A1时，在A1 A1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以v1在磁场中匀速转动半个周期，到达A2/时，在A2/ A2处造成向下的电场，粒子又一次被加速，速率由v1增加到v2，如此继续下去，每当粒子经过A A/的交界面时都是它被加速，从而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为，为达到不断加速的目的，只要在A A/上加上周期也为T的交变电压就可以了。即带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期和交变电场的周期相等T电=实际应用中，回旋加速是用两个D形金属盒做外壳，两个D形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。（2）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒时，已经被加速（2n-1）次。由动能定理得（2n1）qU=Mvn2。 第n次进入D形金属盒后，由牛顿第二定律得qvnB=m 由两式得n=同理可得第n+1次进入D形金属盒时的轨道半径rn+1=所以带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为，可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素由于D形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器内设出时应具有相同的旋转半径。由牛顿第二定律得qvnB=m和动量大小存在定量关系 m vn= 由两式得Ek n=可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒在磁场中转动的圈数（回旋的次数）有关。设带电粒子在磁场中转动的圈数为n，加速电压为U。因每加速一次粒子获得能量为qU，每圈有两次加速。结合Ek n=知，2nqU=，因此n=。所以带电粒子在回旋加速器内运动时间 t =nT=.=。3、优缺点：体积小，占地少 被加速粒子达到能量不是很大（小于20MeV） 原因:当速度接近光速，根据狭义相对论，质量变，回旋周期变，不好控制总被加速 现在直线加速器(1000GeV)，正负电子对撞机4、用途：加速获得高能粒子，研究原子结构，制备同位素【例题分析】【例1】回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两扁盒放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于盒底面，离子源射出的离子的电荷量为q，质量为m，粒子的最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示。问：盒内有无电场？离子在盒内做何种运动？所加交流电频率应是多大？离子的角速度多大？离子离开加速器时速度为多大？最大动能为多大？设两D形盒间的电场的电势差为U，盒间距离为d，其间的电场时匀强电场，求加速到上述能量所需时间？二、质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半径确定其质量的仪器。1、构造及工作原理：1)、带电粒子注入器 2)、加速电场 ： 3)、速度选择器 ： 4)、偏转磁场 ： 5)、照相底片由此我们可以得比荷： ；质量： ，通过测定d得比荷，再由q得质量 v2、速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，。在本图中，速度方向必须向右。1）这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。2）若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。abcov0【例2】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_ _。【例3】 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L偏转角度均为，求EB【例4】一种质谱仪示意图如下，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E。磁分析器中垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。 问：(1)为了使位于A处电量为q 质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？(2) 离子由P点进入磁分析器后，最终打地乳胶片上的Q点上，该点距入射点P多远？若有一群子从静止开始通过该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？三、磁流体发电机将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板AB，这时金属板上就聚集电荷，产生电压。【例4】目前世界上正在研究的新型发电机的原理如图15所示.设想在相距为d，且足够长的甲乙两金属板间加有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相连，将气体加热到使之高度电离的温度，气体电离后由于正、负电荷一样多，且带电量均为e，因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机不同处，它可以直接把内能转化为电能.试问： (1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大?(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n个负电荷，离子流的截面积为S，则发电机的功率多大?四、霍耳效应、电磁流量计当通有电流的导体或半导体置于与电流方向垂直的磁场中，在垂直电流和磁场的方向，物体两侧产生电势差的现象。【例5】如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感强度为B，金属块的厚度为d，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用(1) 若M面(上)与N面(下)之间有电势差存在，则（ ）AMNBMNCM=ND无法确定(2) 金属块中单位体积内自由电子数目为（ ） A BCD【例6】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中a、b、c，流量计的两