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省句中高二数学滚动练习2 2014年3月261命题“若，则”的否命题为 2若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为 3. “”是“不等式成立”的 条件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中选一个填写）.4在复平面内，复数（其中i为虚数单位）对应的点位于第 象限5曲线在点（）处的切线的斜率为 6三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是 cm37. 若双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为 8 已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为 9已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为 10已知动圆C与圆及圆都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为 11已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积 的最大值为 （第12题图）12如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：平面； ；平面平面；三棱锥的体积不变.则其中所有正确的命题的序号是 13若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为 14求“方程（）x+（）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（）x+（）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2类比上述解题思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集为 二、解答题：请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知为实数，：点在圆的内部； ：都有.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为假命题，求的取值范围；（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围16. 证明：对任意的nN*，.17已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，且两条曲线都经过点.（1）求这两条曲线的标准方程；（2）已知点在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点 的坐标.18已知圆.（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆 的方程19已知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆 上，且直线与直线的斜率之积为（第19题）（1）求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线，与椭圆的右准线分别交于点，在轴上是否存在一个定点,使得?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；已知常数，求的取值范围. 高二数学答案 2014年3月26一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1“若，则” 2 3充分不必要 4.一 5. 6.1 7. 8.（1，2） 9. (写一般式也对) 10. 11. 12. 13或 14分析：类比求“方程（）x+（）x=1的解的解题思路，设f（x）=x3+x，利用导数研究f（x）在R上单调递增，从而根据原方程可得x2=x+2，解之即得方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集解答：解：类比上述解题思路，设f（x）=x3+x，由于f（x）=3x2+10，则f（x）在R上单调递增，由x6+x2=（x+2）3+（x+2）即（x2）3+x2=（x+2）3+（x+2），x2=x+2，解之得，x=1或x=2所以方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集为1，2故答案为：1，2.二、解答题：本大题共6小题，共计90分15. （本小题满分14分）解：（1）由题意得，解得，故为真命题时的取值范围为 4分（2）若为真命题，则，解得， 故为假命题时的取值范围 8分（3）由题意得，与一真一假，从而当真假时有 无解； 10分当假真时有解得 12分实数的取值范围是16. 证明：对任意的nN*，. 17. （本小题满分14分）解：（1）抛物线经过点，解得，抛物线的标准方程为. 3分抛物线的焦点为，双曲线的焦点为法一： ， 5分双曲线的标准方程为. 8分法二：，双曲线经过点， 5分解得 ，.双曲线的标准方程为. 8分（2）设点的坐标为，由题意得， ， 11分点在抛物线上，点的坐标为或. 14分18（本小题满分16分）解：（1）若直线的斜率不存在，直线：，符合题意 2分若直线的斜率存在，设直线为，即 由题意得， ， 4分解得，直线：. 7分直线的方程是或 8分（2）依题意，设，由题意得，圆C的圆心圆C的半径， . 12分， 解得 ， 或. 14分圆的方程为 或 16分（第19题图）19. （本小题满分16分）（1）由题意得， ， ，由点在椭圆C上，则有： ， 2分由以上两式可解得椭圆方程为 4分（2）椭圆右准线的方程为 5分假设存在一个定点,使得设点()直线的方程为，令，点坐标为直线的方程为，令，点坐标为 7分若，则， ， 9分点在椭圆上， ，代入上式，得