北师大版必修五 等比数列的前n项和 课时作业 (1).doc

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1设等比数列an的公比为q(q1)，则数列a3，a6，a9，a3n，的前n项和为()a.b.c. d.解析：由于a3a6a9a3n.故选d.答案：d2设等比数列an的前n项和为sn，若3，则()a2 b.c. d3解析：设公比为q，则1q33q32，于是.答案：b3等比数列an中，s27，s691，则s4为()a28 b32c35 d49解析：s2，s4s2，s6s4成等比数列，(s4s2)2s2(s6s4)(s47)27(91s4)s428.答案：a4等比数列an的首项为1，公比为q，前n项之和为sn，则数列的前n项和是()a. b.csn d.解析：an的公比为q，则的公比为，1，的前n项和为sn，而sn，由得sn.答案：d二、填空题(每小题5分，共10分)5在1和128之间插入6个数，使它们与这两个数成等比数列；则这6个数的和为_解析：由a8a1q7，得128q7，27128，q2，s6272126.答案：1266在由正数组成的等比数列an中，若a4a5a63，则log3a1log3a2log3a8log3a9_.解析：a4a5a6a3，a53log3a1log3a2log3a8log3a9log3(a1a2a8a9)log3(aa)4log3a54log33.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7设等比数列an的公比为q，前n项和sn0(n1,2,3，)(1)求q的取值范围；(2)设bnan2an1，记bn的前n项和为tn，试比较sn和tn的大小解析：(1)因为an是等比数列，sn0，可得a1s10，q0.当q1时，sn0，即0(n1,2，)，上式等价于不等式组：(n1,2，)或(n1,2，)解式得q1；解式，由于n可为奇数、可为偶数，得1q1.综上，q的取值范围是(1,0)(0，)(2)由bnan2an1，得bnan，tnsn.于是tnsnsnsn(q2)又因为sn0，且1q0或q0，所以，当1q或q2时，tnsn0，即tnsn；当q2且q0时，tnsn0，即tnsn；当q或q2时，tnsn0，即tnsn.7在等比数列an中(1)若q2，s41，求s8；(2)a1a310，a4a6.求a4和s5.解析：(1)设首项为a1，q2，s41，1，即a1，s817.(2)设等比数列的公比为q，则有，即， a10,1q20，得q3，q，a18，a4831，s5.8等比数列an的前n项和为sn，已知s1，s3，s2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求sn.解析：(1)依题意有2s3s1s2，即a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)，由于a10，故2q2q0.又q0，从而q.(2)由已知可得a1a123，故a14，从而sn.9(10分)设等比数列an的公比q1，前n项和为sn，已知a32，s45s2，求an的通项公式解析：由题设知a10，sn，则由得1q45(1q2)，(q24)(q21)0.(q2)(q2)(q1)(q1)0，因为q1，解得q1或q2.当q1时，代入得a12，通项公式an2(1