8 课题：与方位角坡角有关的解直角三角形的应用.doc

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版课题：与方位角坡角有关的解直角三角形的应用【学习目标】1.了解什么是方位角、坡角,方位角的命名特点,准确熟练解决有关方位角问题.2.巩固用解直角三角形有关知识解决实际问题的方法.【学习重点】运用解直角三角形解决航行、斜坡问题.【学习难点】灵活运用解直角三角形,解决生活中的实际问题.情景导入生成问题旧知回顾：1.在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角是仰角,视线在水平线下方的角是俯角.2.如图,在电线杆的C处拉引线CE,CF固定电线杆.拉线CE和地面成60角,在离电线杆6m的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30,已知测角仪AB高为1.5m,拉线CE的长是(4)m.(结果保留根号) 自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P76例5：1.理解北偏东65方向、正南方向、南偏东34方向等都属于方位角.2.坡角、坡度的概念.答：坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度的l的比叫做坡度.一般用i表示.坡角：把坡面与水平面的夹角叫做坡角.坡度i与坡角之间的关系：itan.【合作探究】1.方位角：从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于90的角叫做方向角,如图所示,NOA,SOB,NOD,SOC都是方位角. 2.说出下列各角的方位.NOA是北偏东55,BOS是南偏东30,COS是南偏西35,NOD是西北方向.【自主探究】再次阅读教材P76例5,体会利用方位角解直角三角形的过程.【合作探究】如图所示,海中一小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处,之后,货轮继续向东航行,你认为货轮向东航行的途中会有触礁的危险吗？解：如图所示,过点A作ADBC交BC的延长线于点D.在RtABD中,tanBAD,BDADtan55.在RtACD中,tanCAD,CDADtan25.BDBCCD,ADtan5520ADtan25.AD20.7910.轮船继续向东行驶,不会有触礁危险.【自主探究】如图,拦水坝的横断面是梯形ABCD(图中i13是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比,也称为坡度、坡比),根据图中数据求：(1)坡角和；(2)斜坡AB的长.(结果保留小数点后一位)解：(1)33.69,18.43；(2)AB3m10.8m.【合作探究】同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决：如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i13,斜坡CD的坡度i12.5,求斜坡AB的坡面角,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)解：作BEAD,CFAD,在RtABE和RtCDF中,AE3BE32369(m).FD2.5CF2.52357.5(m).ADAEEFFD69657.5132.5(m).斜坡AB的坡度itan0.33,18.43,sin,AB72.7(m).答：斜坡AB的坡角约为18.43,坝底宽AD为132.5m,斜坡AB的长约为72.7m.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一方位角、坡角的定义知识模块二方位角的应用知识模块三利用坡角解直角三角形检