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深圳市因思特文化有限公司 Yinstor Culture (Shenzhen) Co. Ltd. 第三次课讲义立体图形的相关知识日期：2011-3-6 姓名：_ 今天的表现：自我评价 教师评价一、 简单回顾知识要点。1、 各立方体的特征：长方体：6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等，每一组互相平行的4条棱的长度相等。正方体：6个面，12条棱，8个顶点，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。圆柱：上、下底面是相等的两个圆，两个圆之间的距离叫高，侧面展开图形长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，而长方形的宽相当于圆柱体的高。圆锥：下底面是个圆，上底面缩成一点叫做顶点，顶点到圆心的距离叫做高。2、 各立方体的表面积：长方体的表面积=(长宽长高宽高) 2正方体的表面积=6棱长棱长圆柱的表面积=底面积2侧面积3、 各立方体的体积：长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高二、 基础训练。（一）、填空。1、有一个正方体，一面的面积是36平方厘米，它的棱长和是（ ）。2、把一个圆柱体侧面展开是一个长方形。长方形的长是18.84厘米，宽是10厘米，那么圆柱的底面的半径是（ ），圆柱体的高是（ ）。3、有一个长方形纸箱，长6分米，宽4分米，高5分米。制造这样的5个纸箱至少需要纸板（ ）。4、用8个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体或一个正方体（全部用完）。要使棱长之和最小，应拼成（ ），它的棱长和是（ ）,要使棱长尽可能长，应拼成（ ），它的棱长和是（ ）。5、一个圆柱体的底面半径是10厘米，高是2.5厘米，它的侧面展开图的周长是（ ），侧面积是（ ）。6、一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米，高是2分米，它的底面直径是（ ）。7、甲、乙两个正方体的棱长之比是2:3.已知甲正方体的表面积为96平方厘米，乙正方体的表面积为（ ），体积是（ ）。8、一个圆柱体、一个圆锥和一个长方体，它们的底面积和体积分别相等，那么，圆柱体的高和长方体的高（ ），圆锥的高是长方体的高的（ ）。9、把一个底面半径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加（ ）。10、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱体的底面周长是10厘米，高是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）。11、一个底面积是9.6平方分米，高是1分米的圆柱体钢坯能熔成和它等低等高的圆锥（ ）个，每个圆锥体的体积是（ ）。（二）判断。1、求正方体、长方体、圆柱体体积的方法都可以用底面积乘高。 （ ）2、圆柱的体积比圆锥大。 （ ）3、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ）4、一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的 。（ ）5、圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 （ ）6、两个圆柱体侧面积相等，她们的底面积一定也相等。 （ ）（三）选择。1、一个圆柱体的侧面展开式正方形，这个圆柱底面直径和高的比是（ ）。A、2：1 B、1:1 C、1： D、：12、做一只圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，是要计算圆柱体的（ ）。A、侧面积 B、表面积 C、底面面积 D、体积3、一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）平方厘米。A、72 B、216 C、108 D、364、把一个长方体的长、宽、高个削去后，体积是原来的（ ）。A、 B、 C、 D、5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的2倍，圆柱体的高是圆锥高的（ ）。A、 B、6倍 C、 D、12倍6、一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径的比是2:3，体积的比是5:6，圆柱体和圆锥的高的比是（ ）。A、5:8 B、8:5 C、15:8 D、8:15（四）应用题。1、用一根长48厘米的铁丝焊接成一个长方体。已知长、宽、高的比是1:2:3，长方体的表面积是多少？体积是多少？2、将长是45厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加160平方厘米。求这个长方体原来的体积是多少？4、一间长8米，宽6米，高4米的教室，门窗面积是15平方米。要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用石灰200克，一共需要石灰多少千克？5、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面周长是3.14米，长是1.5米。每滚一周能压多大面积的路面？如果它转20周，它压路的面积是多少？6、一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面圆的周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米。如果每立方米小麦种750千克，这囤小麦大约有多少千克?三挑战自我。1、一个长方体的油箱，长4分米，宽3分米，高2分米，里面装满煤油。如果把这些煤油倒入底面直径为4分米的圆桶里，桶内还有的空间。求这个圆桶的高。2、在一底面内直径是8厘米，高是10厘米的的圆柱形量杯内，装上水，水高8厘米。把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.56克。求小球的体积。（1立方厘米水重1克）4、右图是由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为2分米、4分米、8分米这个模型的表面积是多少？5、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，放倒时空余部分高度为5厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米