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文档简介

三角函数的图像与性质 正切函数的性质与图像 三维目标 1 知识与技能会用单位圆内的正切线画正切曲线 并根据正切函数图像掌握正切函数的性质 用数形结合的思想理解和处理问题 2 过程与方法首先学生自主绘图 通过投影仪纠正图像 投影完整的正确图像 然后让学生观察 类比正弦曲线 探索知识 3 情感 态度与价值观在得到正切函数图像的过程中 学会一种周期性函数的研究方式 通过自己动手得到图像 让学生亲身经历数学研究的过程 体验探索的乐趣 增强学习数学的兴趣 重点难点 重点 正切函数的图像及其主要性质 难点 利用正切线画出函数y tanx的图像 对直线x k k z是y tanx的渐近线的理解 对单调性这个性质的理解 教学建议 研究正切函数的图像与性质的过程不仅是对正 余弦曲线研讨方法的一种再现 更是一种提升 同时又为后续的学习奠定了基石 教材直接进入画图工作 没有给出任何提示 正切函数与正弦函数在研究方法上类似 采用类比的方式 让学生回忆正弦曲线的作图过程与方法 进而启发 引导学生发现作正切曲线的一种方法 在画图的过程中引导学生探究 发现和总结正切函数的性质 新课导入 导入一 教师 利用诱导公式tan x tanx 我们分析一下正切函数是否为周期函数 若是 其最小正周期是多少 学生 正切函数是周期函数 最小正周期为 教师 利用诱导公式tan x tanx 我们分析一下正切函数是否具有奇偶性 若有 其是奇函数还是偶函数 学生 有 是奇函数 新课导入 新课导入 导入二 教师 我们是用什么方法得到正 余弦函数的图像的 学生 利用单位圆内的正 余弦线 得到在一个周期 即 0 2 内的图像 再利用周期性得到在定义域内的图像 教师 请同学们根据所学知识设计一个研究正切函数图像与性质的方案 学生 第一步 画出正切函数在一个周期内的图像 第二步 将图像向左 向右平移拓展到整个定义域上去 第三步 根据图像总结性质 正切函数的性质 知识点一 预习探究 r 奇函数 预习探究 正切函数的图像 知识点二 预习探究 预习探究 备课素材 备课素材 3 作函数y f x 以及周期函数图像的方法 1 作函数y f x 的图像一般利用图像变换法 具体步骤是 保留函数y f x 的图像在x轴上方的部分 将函数y f x 的图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折 2 若函数为周期函数 可先研究其在一个周期上的图像 再利用周期性 延展到整个定义域上即可 正切函数的奇偶性 周期性 基础夯实型 考点类析 考点一 考点类析 正切函数的单调性及应用 重点探究型 考点类析 考点二 单调 同一个 考点类析 考点类析 考点类析 正切函数图像的应用 重点探究型 考点类析 考点三 考点类析 考点类析 考点类析 考点类析 考点类
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