2012中考模拟数学试题八.doc

2012年中考数学模拟试题（满分120分考试时间120分钟）第1卷(选择题 共36分)注意事项： 1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试卷上。3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(本题共12小题每小题3分，共36分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各式计算正确的是 （ ）(A)(B) (C)3a22a3=6a6 (D)22004年潍坊市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 （ ）(A)101210元 (B)1.012元 (C)1.0元(D)1.012元3已知，那么可化简为（ ）ABCD4、如图（3），已知ABC和CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则AFB等于（ ）A：50 B：60 C：45 D：BCD 5不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ）主（正）视图左视图俯视图6右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ D ）A5个B6个C7个D8个7、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）8如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为ABCD9.如图，A是半径为的O外一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA,则BC的长为（第10题图）（A） （B） 2 （C） （D）4 10如图，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点在线段（第11题）上移动，使为直角的点的个数是（）012311如图，设分别是直角梯形两腰的中点，于点，将沿翻折，与恰好重合，则等于（）1Oxy（第12题图）12. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)第卷(非选择题 共59分)二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.13分解因式：=_.14、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)15、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是_.16如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF=_。17如图，在中， =3，=4，以AB边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得的几何体的侧面积是 16.8 （结果保留）。三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本小题满分9分）AD北C东4560第18题图某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45、B地北偏西60方向上有一牧民区C一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍（1）求牧民区到公路的最短距离CD（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由 （结果精确到0.1参考数据：取1.73，取1.41）19、（10）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2) 若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长。20（10分）2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题物资名称药品食品帐篷每辆车运载量/吨81012每吨货物运输所用费用/百元876（1）若装运药品的车辆数为，装运食品的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；（3）若要使此次运输费用/百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费21（8分）今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）补全条形图；（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？22（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）23（10分）在ABC中，A=90，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN/BC交AC于点N，以MN为直径作O，设AM=x（1）用含x的代数式表示AMN的面积S；（2）M在AB上运动，当O与BC相切时（如图），求x的值；（3）M在AB上运动，当O与BC相交时（如图），在O上取一点P，使PM/AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。OAMNBC图OAMNBCEF图24（12分）如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，），抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点。（1）求直线AC的解析式；（2）求抛物线的解析式；D（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。2011年中考数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBCBADBCDDAB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13 142x+4y+6z151/36 165/31716.818解:（1）设CD为千米，由题意得，CBD=30，CAD=45AD=CD=x 1分ADC4560第18题图在RtBCD中，tan30= BD= 2分AD+DB=AB=40 3分解得 14.7 牧民区到公路的最短距离CD为14.7千米 4分（若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）（2）设汽车在草地上行驶的速度为，则在公路上行驶的速度为3，在RtADC中，CAD=45， AC=CD方案I用的时间5分方案II用的时间6分 = 7分 0 0 8分19、解：（1）DE与半圆O相切. 证明： 连结OD、BD AB是半圆O的直径 BDA=BDC=90 在RtBDC中,E是BC边上的中点DE=BEEBDBDE OB=ODOBD=ODB 又ABCOBD+EBD90ODB+EBD=90DE与半圆O相切. （2）解：在RtABC中，BDAC RtABDRtABC = 即AB2=ADAC AC= AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根 解方程x210x+24=0得： x1=4 x2=6 ADAB AD=4 AB=6 AC=9 在RtABC中，AB=6 AC=9 BC=3 20解：（1）根据题意，装运药品的车辆数为，装运食品的车辆数为，那么装运帐篷的车辆数为则有，整理，得2分（2）由（1）知，装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为，由题意，得解不等式组，得因为为整数，所以的值为5，6，74分所以安排方案有3种方案一：装运药品5车，食品10车，帐篷5车；方案二：装运药品6车，食品8车，帐篷6车；方案三：装运药品7车，食品6车，帐篷7车5分（3）6分因为，所以的值随的增大而减小要使费用最小，则，故选方案三（百元）7分答：当装运药品7车、食品6车、帐篷7车时费用最低，最低费用为1372百元8分21解：（1）（人）2分（2）足球人数：（人），其他人数：（人）；（图略）4分（3）；6分（4）（人）8分22（本小题满分10分）解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润 3分（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.法二：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，30x32时，w2000，y随x的增大而减小.当x = 32时，y最小180.当进价一定时，销售量越小，成本越小，（元）.6分（3）法一：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，当30x32时，w2000 设成本为P（元），由题意，得：，P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元10分23（10分）解：（1）MN/BC，AMN=B，ANM=C AMNABC（1分） ，即， AMAN，（3分）OAMNBCQ （2）设BC与O相切于点D，连接AO、OD，则AO=OD=MN 在RtABC中， 又AMNABC， ，即，（4分） 过M作MQBC于Q，则 则BMQABC， ， （6分）（3）A=90，PM/AC，MPN=90 四边形AMPN是矩形（7分） PN=AM=xOAMNBCEF 又四边形BFNM是平行四边形， FN=BM=8-x，PF=PN-FN=x-(8-x)=2x-8（8分） 又RtPEFRtABC， （10分）24（12分）解（1）设直线AC的解析式为y=kx+bA（-2，0），C（0，-2），（2分）（2）A（-2，0），B（6，0），C（0，-2），抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点 ， 所求抛物线方程