二次函数的应用复习课.doc

二次函数的应用考点一：函数的图象性质例1如图为抛物线的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( ) A. B. C. b2a (第1题图)D. ac0 练习1、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）考点二：图象的综合应用例1、 如图，抛物线yx2xa与x轴交于点A，B，与y轴交于C，其顶点在直线y2x上（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作ABCD，则点D关于x轴的对称点D 是xy否在该抛物线上？请说明理由考点三：函数的性质 例3、已知：关于x的方程（1）当x取何值时，二次函数的对称轴是；（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根练习3、已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值考点四：二次函数解决实际问题 例4、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？例5在北京奥运晋级赛中，中国男篮与美国“梦八”队之间的对决吸引了全球近20亿观众观看，如图，“梦八”队员甲正在投篮，已知球出手时（点A处）离地面高米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行路线为抛物线，篮圈距地面3米（1）建立如下图所示的直角坐标系，问此球能否投中？（2）此时，若中国队员姚明在甲前1米处跳起盖帽拦截，已知姚明的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？例6某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？【课后练习】练习1如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：； ；.其中正确结论的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；（2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？3在一场篮比赛中，甲球员在距篮4米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.75米，然后球准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）乙球员身高为1.91米，跳起能摸到的高度为3.15米，此时他上前封盖，在离投篮甲球员2米处时起跳，问能否成功封盖住此次投篮？（3）在（2）条件下若乙球员想要成功封盖甲球员的这次投篮，他离甲球员的距离至多要多少米？练习4、某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，；时，；（1）写出销售