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第六讲 两角和两角差的三角函数考纲要求:掌握两角和两角差，二倍角的正弦，余弦，正切的公式考点内容1两角和与差公式：，2二倍角三角函数公式：，考题形式:选择题，填空题考题类型举例例1 sin（-150）的值等于A. B. C. D.解：因为sin（-150=sin(450-600)=(sin450cos600-cos450sin600) =-=例2 sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=A. sinx B.sinxcosy C.cosx D.sinycosx解：原式=sin(x-y)+y=sinx说明：逆向用两角和的三角函数关系式化简例3已知，则等于（）。A BC D答案：B分析：由已知，可知，故例4 函数y=cosx+sinx,(R)的最小值是A. - B.-1 C.- 2 D.-1-解：y=2(coscosx+sinsinx)=2cos(-x)所以最小值=-2说明：用与本例类似的方法可以,且ab为常数）则ymax= ;ymin=-本结论以后解题时可以直接应用例5已知为钝角，为锐角，且，则等于（）。A7 B7C D答案：D 分析：，例6化简答案：分析：例7 已知sin(-a)= ,则cos(-2a)= A. B.- C. D.- 解：由已知得cosa=,则则cos(-2a)=- cos2a=- 2()2-1=选A例8 sin（750）的值等于A. B. C. D.解：因为sin（750=sin(450+300)=(sin450cos300+cos450sin300) = + =选D考题再现05年成人高考选C07年成人高考（4） 函数的最小正周期是（A） （B） （C） D）解：07年成人高考（11）设，为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）解： 07年成人高考（19）的值为07年成人高考（22）（本小题12分）已知的三个顶点的坐标分别为A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求（）的正弦值；（）的面积.解（）,（）的面积08年成人高考（4）设甲：；乙：，则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件解：在同一直角坐标系中画出正弦函数的曲线与直线，它们相交之后有无穷多个交点，显然，是其中的两个交点。答案：（B）注意：因为，故是的充分条件，若对于任意的，则是的充分必要条件。但可惜的是（举反例）：当时，而，故只能选择（B）。08年成人高考（11）在中，若，则（）（A）（B）（C）（D）解：画图，由正弦定理得， 答案：（D）08年成人高考（19）设是直线的倾斜角，则解：直线的
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