2011届高三高考数学模拟试题一.doc

2011届高三高考数学模拟试题 班级：高三 （ ）姓名： 5月 24日2011届高三高考模拟试题1、 填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1已知集合，则 2 从中随机选取一个数记为，从中选取一个数记为，则直线不经过第二象限的概率为 .3.若复数满足 (是虚数单位)，则其共轭复数= .4. 已知则与的夹角为 。6顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是 7函数图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围_.（第10题图）结束 开始输入n n5 Snn29n 输出Sn Y N 8设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若是异面直线，那么；（2）若且，则；（3）若共面，那么；（4）若且，则上面命题中，所有真命题的序号是 9已知函数则是“在R上单调递增”的 条件10已知是等差数列，某学生设计了一个求的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对赋值，则空白处理框中应填入： CADEB11.如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CDAB，AB1, 则的最大值是 .12设函数为坐标原点，为函数图像上横坐标为的点，向量设为与的夹角，则 。13 如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,PCD的面积为f(x),则的最大值为 . 14设定义在上的函数，若函数与的定义域与值域都相同，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15. (本小题满分14分)已知：正方体，E为棱的中点() 求证：；() 求证：平面；（）求三棱锥的体积16. (本小题满分14分) 已知=(1+cos,sin),=(),向量与夹角为，向量与夹角为，且-=，若中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=.求（）求角A 的大小； （）若的外接圆半径为，试求b+c取值范围17.（本题满分14分） 已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .18.(本小题满分16分)如图，海岸线，现用长为的拦网围成一养殖场，其中(1)若,求养殖场面积最大值；(2)若、为定点，在折线内选点， 使，求四边形养殖场DBAC的最大面积（3）若（2）中的B、C可选择，求四边形养殖场ACDB的最大面积。19.(本小题满分16分)设数列是一个严格递增的正整数数列。（1） 若是该数列的其中两项，求证：；（2） 若该数列的两个子数列和都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；（3） 若（2）中的公差为1，求证：，并证明数列也是等差数列。20.(本小题满分16分)已知函数.() 当时，讨论的单调性；（）设当时，（）若对任意，存在，使，求实数取值范围.() 对于任意都有，求的取值范围.2011高考数学二轮复习自主练习 班级：高三（ ）姓名： 5月 19日2011届高三高考模拟试题参考答案一、填空题：1、 ；2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ；6、 ；7、 ； 8、 ；9、必要不充分 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ； 14、 二、解答题：15解：()证明：连结，则/， 是正方形，面，又，面-3分面，-5分（）证明：作的中点F，连结是的中点，四边形是平行四边形， 是的中点，又，四边形是平行四边形，/，平面面 又平面，面-10分（） -14分16（）据题设，并注意到的范围，-2分 ，-4分由于为向量夹角，故，而故有， 得.-7分（）（2）由正弦定理，-10分得-12分注意到，从而得-14分17.解：（1）设点坐标为 且 又在上 即点的坐标为 又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径的方程为（2）连延长交于点，则点是中点,连是的重心， 是圆心，是中点, 且 即直线的方程为18.解：(1)设，所以， 面积的最大值为，当且仅当时取到(2)设为定值) (定值) ，由，a =l，知点在以、为焦点的椭圆上，为定值只需面积最大,需此时点到的距离最大, 即必为椭圆短轴顶点 面积的最大值为，因此,四边形ACDB面积的最大值为 （3） 四边形ACDB面积的最大值为19.解： 20解：()函数的定义域为，因为， 所以当时，令得，所以此时函数在上是增函数，在是减函数； -2分 当时，函数在是减函数；当时，令，解得，此时函数在是增函数，在上是减函数； -4分当，令，解得，此时函数在是增函数，在上是减函数； -6分当，由于，令，解得，此时函数在是增函数，在上是减函数. -8分（） （）当时，在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意，有，又已知存