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6余弦函数的图像与性质 余弦函数的图像与性质 2k k z 1 1 r 2k k z 续表 2k 2k k z y轴 偶函数 2 2k 2k k z 1 如何由y cosx x r的图像得到y sinx x r的图像 2 余弦函数在第一象限内是减函数吗 3 余弦函数是轴对称图形 不是中心对称图形 这句话对吗 1 求三角函数的定义域 应归结为解三角不等式 其关键就是建立使函数有意义的不等式 组 利用三角函数的图像直观地求得解集 2 求三角函数的值域 要充分利用sinx和cosx的有界性 对于x有限制范围的 可结合图像求值域 1 判断三角函数的奇偶性 首先要观察定义域是否关于原点对称 在定义域关于原点对称的前提下 再根据f x 与f x 的关系确定奇偶性 2 确定三角函数的单调区间 在理解基本三角函数的单调性的前提下 运用整体代换的思想求解 函数y 2cosx 0 x 2 的图像和直线y 2围成一个封闭的平面图形 则这个封闭图形的面积是 a 4b 8c 2 d 4 法二 利用余弦曲线的特点 该平面图形的面积等于三角形abc的面积 如图 2 ac 2 b到ac距离等于4 s平面图形 s abc 2 1 2 4 4 答案 d 2 函数y cosx在区间 上是 a 增加的b 减少的c 先增加后减少d 先减少后增加 解析 选d作出y cosx的图像可得选项d
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