同底数幂的除法.doc

同底数幂的除法导学案一、学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2、理解同底数幂的除法性质及其应用，并能解决一些实际问题，发展有条理的思考及表达能力。二、学习重点： 1、探索归纳出同底数幂的除法法则。 2、负整数指数幂除法的运算。三、学习难点：根据乘、除互逆的运算关系及除法意义得出同底数幂的除法性质，并进行熟练的计算和应用。四、学习过程：复习巩固：1、回顾积的乘方法则：_2、计算： （1）（2）3、已知，则m=_，n=_（说说你的方法） 预习思考思考下面的问题：一种液体每升杀死含有个有害细菌，为了试验某种个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？探索发现： 一、探索同底数幂除法的性质1、你能否用以前学过的知识解决下面的问题（要求: 能说出你的计算方法的道理）(1) (2) (3) 2、探索：（1）（2）（3）从上面的练习中你发现了什么规律？_猜一猜：3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？_4、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？（在下面写出来）同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数_，指数_做一做：利用你总结的法则试着完成下列计算：（1） （2） （3） （4）b2m+2b2发现问题1 提问：在性质中要求 m，n都是正整数，并且mn，但运算中会出现m=n或者mn的情况。2、想一想： 猜一猜： 由上面的猜想思考： a0= （） = 做一做：用小数或分数表示下列各数：(1) 10-3(2) (3) 5、 提高练习：1. 下面的计算是否正确？如有错误请改正(1) (2) (3) (4) 2. 计算： (1) (2) (3) ； （4） （5）； （7） （8）m19 m14 m3 m3（1）； （2）若； （3）若0.000 000 33，则；（4）若4.已知5若6比较与的大小。(选做) 7. 若P=，Q=，证明：P=Q。（选做）6、 课堂小结同底数幂的除法法则进行计算时需要注意什么？课题设计： 1.复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则，然后课本上实际问题引入新课，学生在探索的过程中，自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性。 2.使学生通过对探索题目的考察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明。在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。 3.中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；通过例题及练习题的设置起到提醒学生注意符号的作用。4.在发现问题例题中，使学生通过归纳规律，猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义。 5.通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用公式，这里特别要求学生注意公式的结构，加强对公式结构的理解和训练，使所学知识得到巩固和提高。板书设计 同底数幂的除法 一、aman=am+n（m、n是正整数） 例题 二、同底数幂的除法运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：aman=am-n（a0，m、n都是正整数且mn） 规定：a0=1 （a0）学习方式：先自主学习，经历自主探索总结的过程，并独立完成学案活动一，然后学习小组讨论交流，同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨。同底数幂的除法作业设计1. 完