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文档简介
第3章三角恒等变换 三角函数的化简 三角函数的化简是三角变换应用的一个重要方面 其基本思想是统一角 统一三角函数的名称 在具体实施过程中 应着重抓住角的统一 通过观察角 函数名 项的次数等 找到突然口 利用切化弦 升幂 降幂 逆用或变用公式手段将其化简 最后结果为 1 能求值的尽量求值 2 三角函数名称尽量少 3 项数尽量少 4 次数尽量低 5 分母 根号内尽量不含三角函数 分析 先对分子进行切化弦 然后通分后利用两角和与差的三角公式整理化简 分母利用二倍角公式升幂后去掉根号 三角函数求值 三角恒等式的证明 三角恒等式的证明主要有两种类型 绝对恒等式与条件恒等式 证明绝对恒等式要根据等式两边的特征 化繁为简 左右归一 变更命题等方法 通过三角恒等式变换 使等式的两边化异为同 分析 由已知入手 可利用不同的三角函数公式进行化简 得到不同的方法 与三角形有关的三角函数问题 这是一类将三角形的有关知识 如内角和为180 大边对大角 两边之和大于第三边 直角三角形中的边角关系等 与三角变换紧密联系在一起的问题 需综合运用这两方面的知识解题 分析 由已知条件先求出a b 再根据内角和定理求c 点评 利用三角公式可以解决一些与三角形有关的问题 三角恒等变换的综合利用 分析 利用和差角公式和倍角公式 将所给三角代数式化为f x asin x bcos x c的形式 进而化为f x asin x c的形式 然后研究其性质 如单调性 周期性 奇偶
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