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三角函数大题训练21.函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值2.设函数。（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。3.已知为实数，函数，（） （1）若，试求的取值范围；（2）若，求函数的最小值4.设函数，该函数的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是。（1）求的值（2）如果函数在区间上的最小值是，求实数的值。5.现有向量，函数（1）求函数的最小正周期和在上的单调增区间（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。6.已知函数，且函数的最大值是2，其图像相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1）求（2）求值：.解：（1）将，代入函数得，因为，所以又因为，所以，因此（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，所以因为，所以，从而得或即或2. 解（1） （2分） （4分）故函数的单调递减区间是。 （6分）（2）（理）当时，原函数的最大值与最小值的和 （8分）的图象与x轴正半轴的第一个交点为 （10分）所以的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积 （12分）3. （1）即，又，2分所以，从而的取值范围是 5分（2），令，则，因为，所以，当且仅当时，等号成立，8分由解得，所以当时，函数的最小值是； 11分下面求当时，函数的最小值当时，函数在上为减函数所以函数的最小值为于是，当时，函数的最小值是；当时，函数的
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