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文档简介

导数的概念 说课流程 教材分析 导数的概念是微积分的核心概念之一 它有极其丰富的实际背景和广泛的应用 教材的地位和作用 学情分析 学生已经学习了平均变化率 本节在此基础上继续学习瞬时变化率及导数的概念 教材分析 通过对实例进行分析 让学生知道瞬时变化率就是导数 教学目标 教学重难点 了解导数的概念 通过动手计算 小组讨论体会逼近的思想 特殊与一般的思想以及类比的方法 通过具体的生活实例抽象出数学概念 让学生体会到数学既来源于实践又应用于实践 教法学法 以问题为主线 体会 逼近 的思想 特殊到一般的思想 用已知探究未知的方法来定义导数 教法分析 学法分析 在学法指导上 学生通过观察 思考 小组讨论来体验逼近的思想 通过类比感悟导数的内涵 教学流程 概念形成 引入新课 回顾上节课的探究问题 在高台跳水运动中 运动员相对水面的高度 单位 m 与起跳后的时间 单位 s 存在函数 计算运动员在这段时间里的平均速度 并思考下面的问题 1 运动员在这段时间里是静止的吗 2 你认为用平均速度描述运动员的运动状态符合实际吗 高台跳水中 运动员在不同的时刻速度是不同的 平均速度不能反映运动员某一时刻的运动状态 如何求运动员的瞬时速度呢 概念形成 引入新课 在高台跳水运动中 运动员相对于水面的高度为h 单位 m 与起跳后的时间t 单位 s 存在函数关系 问题一 如何求时的瞬时速度 概念形成 引入新课 概念形成 初步探索时刻的瞬时速度 当 0 01时 当 0 001时 当 0 0001时 当 0 00001 当 0 000001 当 0 01时 当 0 001时 当 0 0001时 当 0 00001 当 0 000001 问题三 当趋近于0时 平均速度有怎样的变化趋势 平均速度趋近于确定值 13 1 即时的瞬时速度 问题二 计算的值 第一次 逼近 概念形成 深入探究时刻的瞬时速度 运动员在时的瞬时速度记为 类比 第二次 逼近 概念形成 形成概念从瞬时速度到导数 问题五 函数在处瞬时变化率怎样表示 运动员在某一时刻的瞬时速度表示 类比 我们称它为函数在处的导数 一般地 函数在处的瞬时变化率是 记做或 概念形成 形成概念 典例精析 第三次 逼近 例将原油精炼为汽油 柴油 塑胶等各种不同产品 需要对原油进行冷却和加热 如果第h时 原油的温度 单位 为 计算第h和第h 原油温度的瞬时变化率 并说明它们的意义 比一比 计算第h和第h时原油温度的瞬时变化率 并说明它们的意义 归纳总结 知识方面 导数的概念 归纳总结 思想方法 体验逼近的思想 特殊与一般的思想 类比的方法 1 必做 教材p10习题1 1a组2 3 4选做 思考第11页习题b组第1题 2 预习导数的几何意义 作业布置 板书设计 投影屏幕 评价反思 通过生活中的实例 设置环环相扣的问题 让学生三次体会 逼近 的思想 两次运用
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