全等三角形导学案.doc

七年级下册 第五章 三角形 十陵中学 刘佳君 审核人：陈南兵【学习课题】第1课时 三角形相关概念及三角形分类【学习内容】三角形的相关概念和三角形分类【学习目标】1、认识三角形的基本元素：三顶点、三边、三角，会正确地用三种语言表示它们。2、了解三角形的两种分类方式。【学习重点】正确地用三种语言表示三角形及三边、三角【学习难点】正确地用三种语言表示三角形及三边、三角【学习过程】学习准备：1、阅读教材P135填空：2、三角板、铅笔（一）解读教材一、三角形的有关概念请结合教材内容，完成以下内容：图形语言文字语言符号语言三角形由_的三条线段_的图形叫做三角形。读作“三角形ABC”ABC三边组成三角形的三条线段（由于是线段，大写字母不讲究顺序）用两个大写字母表示：边ABAB、BC、AC用一个小字字线表示：边、三角两边所组成的角（记号规写：从一个顶点出发只有一个角，为角符号+一个大写字母如A；从一个顶点出发不止一个角，书写为角符号+三个大写字母或是自已命名的角1等）A、EFD、1、对应关系边的对角：一条边对面的角，如边AB的对角是C. AC的对角是_;BC的对角是_的对角是_角的对边：一个角对面的边，如A的对边是_C的对边是_即时练习：如图：1、图中有三个三角形，分别是_、_、_；.2、ABD的三边为：_、_、_；3、ADC的三角为：_、_、_；4、在ABC中，C的对边是_、BC的对角是_。二、阅读P139页猜一猜至P140页填空：已知ABBC直角三角形ABC记作_,读作“RT三角形ABC”。它的斜边是_，直角边是_，_+_=90（二）挖掘教材： 三角形的分类：按边分类： 按角分类：（以上内容同学们在小学就涉及过，现在将它们整理在了一起，请同学们记忆。数学中的分类是很重要的知识，它将影响很多选择题或判断题）反思拓展：1、今天所学内容有很多要记忆的，你记住了吗？2、几何语言讲究细节，有不少的规定，今天所学内容中有哪些规定呢？自已内心过一遍。3、数学有哪三种语言？_【达标检测】如图：已知CDAB，DFAC1、 图中有几个三角形？2、 它们是_3、 图中有_个直角三角形,它们是RtCDB、_;4、 据测量，图中有_个锐角三角形，它们是_;5、 据测量，图中有_个钝角三角形，它们是_;6、 在RtACD，两锐角是_，它们俩互_，斜边是_,直角边是_,AC的对角是_;7、 右图中有几个三角形，你是怎么数的？【资源链接】数学的三种语言数学语言是用于数学交流的表达方式，一般它包含三种语言：文字语言、符号语言、图形语言。这三种语言之间的关系，并不完全象英语与汉语的关系，要么英译汉，要么汉译英。在数学中，我们有时候要互相翻译它们，有时候又要一起用。例如“如图”，你就要盯着图往下看，“在ABC中”，这里面又有文字又有符号，我们无法将它们完全分开。所以，一道几何题，通常是三种语言一起表达才能说得清楚。但有一点请注意，在几何题中，图形语言最重要，我们要一边读题，一边将题目中的条件用专用符号画到图形中，最后就只用盯着图推理了。所以，同学们要做有心人，当一类图形反复出现，就说明这类图形我们应当对它进行系统研究并记忆了。就象我们学习完全平方公式时对系数的记忆一样，在以后的学习中会给我们带来极大的帮助。七年级下册 第五章 三角形 十陵中学 刘佳君 审核人：陈南兵【学习课题】 第2课时 三角形的三边关系【学习内容】 三角形的三边关系【学习目标】掌握“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”定理 【学习重点】会判断三条线段能否组成三角形【学习难点】已知两边，会求第三边的范围【学习过程】课前准备：1、阅读教材136至137页；2、三角板，铅笔。3、线段公理：两点之间，_.4、情景引入：如图，小明一家在清明节时回简阳去扫墓，返回时，妈妈提出先到石经寺烧香再返回龙泉，小明对烧香不感兴趣，建议由高速公路直接回龙泉。很明显，妈妈的路线长度_ 小明的路线长度。 昨天我们学习了三角形，学习了三边，请你将上述情景提炼成数学表达：_（一）解读教材：三角形三边的关系1、完成教材P136做一做，将测量数据填在书上，上课前请与同桌对答案。2、看书136页，议一议：装红色彩灯线与装黄色彩灯线谁长？为什么？ 3、以上结论的理论依据是什么？ （二）挖掘教材：对三角形三边关系的理解1、三角形任意两边之差会怎样？(1) 做一做：如右图，测量、计算、判断AB=_cm, BC=_cm, CA=_cm;AB-AC_BC, AC-BC_AB, AB-BC_AC由上面得到结论：三角形任意_(2)数学不仅需要测量、计算、判断，更重要的是推理。如何证明这个结论呢？（提示，前面已经得到了“任意两边之和大于第三边”，可以由它来推导）2、已知两边，求第三边的范围（1）已知一个三角形有两条边长度分别是3cm、5cm，第三边长度可以为以下哪些数据？1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm,10cm.（2）下图是上题中的3cm的边保持不动，将5cm的边在旋转，请观察第三边（虚线）的变化范围，你认为要构成三角形，虚线长度最短接近_cm，最长接近_cm。图3（3）其实，前面完成学案中中我们已经得到了和两个结论了，所以，将它们综合一下得到：，再保证一下长边减短边，最佳结论为：，这就是第三边的范围了。即时练习：已知一个三角形有两条边长度分别是4cm、9cm，则第三边x的范围是_.反思拓展：1、三边形的三边有什么关系？2、如何迅速判断所给的三条线段如能不能构成三角形？3、已知两边，如何求第三边的范围？【达标检测】1、下列三边长度一定能组成三角形的有（ ）（1）a+2，a+3，a+4（a 0）；（2）比为2：3：5；（3）5；3、4；（4）3x，5x，2x+1。2、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）（1）3cm，4cm，5cm（2）8cm，7cm，14cm（3）2cm，9cm，9cm（4）6cm，7cm，13cm。3、三角形的两边长为2和5，则第三边长的取值范围是多少？若他的周长是偶数。则第三边长应为多少？4、三角形的各边长均为整数，若两边之和为3，则此三角形的周长为多少？5、已知ABC有两边长相等，周长为40，其中两边之比为3：2，求这个三角形各边的长。6、设a、b、c为ABC的三边，化简abcabcabc【课外活动】 请用一长一短两支笔，向你的同桌解释你对图3的理解。七年级下册第五章 三角形 十陵中学 韩永芳 审核人：陈南兵 【学习课题】 第3课时 三角形的内角和定理【学习目标】掌握三角形内角和定理及推导，会用三角形内角和定理【学习重点】三角形内角和定理的推导和应用【学习过程】（一）课前准备1、剪刀、三角板、量角器、铅笔3、平角= 两直线平行 角等2、平行线的性质： 两直线平行 角等4、阅读教材137至139页 两直线平行 角互补5、三角形的内角和感性认识用量角器测量三角形ABC的三个内角，A=_，B=_，C= ，A+B+C= 自己做一个三角形，标上字母，并用剪刀将三个角剪下来，拼到一起，它是一个 角，A+B+C= AA做一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2和3B22A132B D图1 图2BC C（如图2）将1撕下摆放，1的顶点与2的顶点重合。观察：AB与CD的位置（二）解读教材：三角形内角和定理的理性认识：8、在撕纸的过程中，我们发现了三角形内角和定理的证明方法 已知：ABC 求证：A+B+ACB=180 证明：过C作AB的平行线CE注意：原图中没有的线，因为解题的需要而添加，这样的线我们叫做辅助线。我们规定辅助线画为虚线。过C作CEAB就是本题辅助线的作法，在证明中，它可以作理论依据。 CEAB（辅助线的作法） A=ACE（两直线平行，内错角相等） 又 ABCE B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补） A+B+ACB=180挖掘教材 你还有其它的证明方法吗？7、 过A作BC的平行线AE AEBC 2= （两直线平行 角相等） 1= （两直线平行 角相等） 又1+BAC+2= （平角的定义） + BAC+ = BCE12FA8、 证： 延长BC至F 过C作CEAB CEAB（辅助线的作法） 1= （两直线平行， ） 2= （两直线平行， ） BF是直线（辅助线的作法） BCA+1+2= （平角的定义） BCA+ + = 定理：三角形的内角和为1809、三角形内角和定理的应用即时练习：在ABC中，A=90，B=60，C= 在ABC中，A=80，B=C，C= 在ABC中，若A、B、C的度数之比为334，则三个角的度数为 反思小结：我们可以通过测量，撕纸，数学证明的方法得到三角形三个内角的和是180 做平行线来证三角形的内角和是最常见的辅助线方法。达标测评 10、在ABC中，A=B=C，求A的度数。 11、在ABC中，A=20，C=50，求B的度数 12、在ABC中，A=150，B=10，求C的度数 13、在ABC中，A=70，B=60，求C的度数 14、在ABC中，ABC=321，求A、B、C的度数 15、在ABC中，A=55，B比C大25，则B等于多少度 16、判断题：在一个三角形，三个内角的度数可以都小于60资源涟接 三角形内角和定理的证明方法体现了把三个角拼在一起证明是平角即可。你能从这些不同的拼法中任选一种证一证，初步感受辅助线的说法及用法。七年级下册 第五章 三角形 十陵中学 黎远梅 审核人： 陈南兵【学习课题】 第4课时 三角形的内角和【学习目标】 1、熟记三角形内角和定理，会利用它求内角的大小2、认识三角形的外角，经历三角形的外角定理的推导3、会利用三角形的外角定理计算【学习重点】利用三角形内角和定理及外角定理求角度【学习难点】利用方程的思想求三角形内角的大小，理解三角形的外角定理并利用它计算【学习过程】学习准备： 1、三角形三个内角的和等于2、在ABC中，已知A80，BC，则C3、同角或等角的相等，同角或等角的相等解读教材利用三角形内角和定理，知道两个内角的大小可以求第三个角，事实上知道内角之间的关系也可以求内角的大小例1：ABC中，AB =40，CA=10,判断ABC的形状用方程的思想解决几何计算题是常用方法哟解：由AB =40得B =A40，由CA=10得C=10A设A为x，则B为 ，C为 又ABC=180 （列方程）解得x= A= , B = , C = , ABC为 三角形即时练习： 4、已知ABC中，AB =100，CB=20，求三个内角的大小有两种方法5、如图，已知ACB90，CDAB于D 图中有 个Rt，它们分别是 图中有 对互余的角，写出来，如AACD90该图是初中几何一个非常重要的图形，称作射影定理图ACD与B相等吗？为什么？A与BCD呢？图中共有 对相等的角？把它们写出来。一定要记住图中的等角和余角，在后面全等三角形找相等的角时经常会用到；实际上，利用面积相等法还可以求出线段的长度，如AC3，BC=4,AB=5,则CD ，此外这个图在学相似三角形和三角函数时还会经常出现。、挖掘教材： 将ABC的BC边延长，则ACD称作ABC的一个外角ABC有多少个外角？你能画出来吗？探索ACD与ABC内角的关系A+B+ACD=180（ ），A+B= 又ACB+ACD=180（ ）ACD= , ACD A+B 用文字叙述为：三角形的一个外角 和它不相邻的两个内角的和例2：已知D为AC上的一点，A=ABD，ABC=C=BDC，求ABC各内角的度数解：设A为x，则ABD为x，又BDC为ABD的一个外角，BDC= + = （ ），又ABC=C=BDC(已知), ABC=C= .在ABC中，ABC+C+A=180（ ） （列方程），解得x= ，A= ，ABC= ，ACB= 即时练习： 已知A=60，B=50,则ACD= 已知ACD=100，B=40,则A= D为AC上的一点，P为BD上的一点，且A=50, ABD=30, DCP=40,求BPC的度数课堂小结：三角形的内角和定理 三角形的外角定理 方程的思想课堂达标练习：6、三角形的第一个角是第二个角的两倍，第三个角比第一个角小20，则这个三角形的三个内角分别是 ，它是 三角形7、ABC,则A ，B ，C ，它是 三角形8、AC105，CB20，A ，B ，C 9、如图：ACDE，A=70，D=105，则ABD= 10、如图，你认为A和D有何关系？为什么？两种方法：从同角的余角考虑 从等角的余角考虑七年级上册 第五章 三角形 十陵中学 佘华祥 审核人：陈南兵【学习课题】第5课时 三角形的角平分线、中线【学习目标 】1、通过折叠，了解三角形的内角平分线、中线 2、能在具体的三角形中作出三角形的角平分线、中线 3、能根据三角形的角平分、中线的定义进行相关的推理和计算。【学习重点】 三角形角平分线、中线的定义、画法【学习难点】 有关三角形角平分线、中线的推理和计算【学习过程】学习准备：工具准备：直尺、三角尺、量角器、圆规，不同形状、大小的纸质三角形若干知识准备： 角平分线的定义：如果一条 线把一个角分成两个 的角，这条 线叫做这个角的平分线。 线段的中点：把一条线段分成两条 的线段的点叫做线段的中点。 解读教材阅读教材124125页：边读，边做。三线形 状条数位置 关系交点与三角形的位置关系直线射线线段角平分线中 线挖掘教材例1：如图1，RtABC中，A=90，C=40，BD是角平分线，求ADB，CBA的度数。 CBA=50 BD是角平分线 ABD=25 ADB=90-ABD=90-25=65 变式训练：如图2，ABC中，ABC=C，BD是ABC的平分线，BDC=87，求A的度数。8、例2，如图4，若BC是RtADB中DA边上的中线，D=90，AB=2BD，且BDC的周长是7， 比ABC的周长少2，求BD，BA的长。 解： BC是RtADB中DA边上的中线， DC=AC BDC的周长比ABC的周长少2 即（AB+BC+CA）-（BD+BC+DC）=2 AB-BD=2 又AB=2BD 2BD-BD=2 BD=2 BA=2BD=4变式训练：如图8，在ABC中，AB=AC，中线BD把这个三角形的周长分成15和16两部分，求BC边的长。反思小结1、 叫三角形的角平分线。2、 叫三角形的中线。【达标检测】1、 如图5，在ABC中，AD平分BAC，ADB=110，B=40，则C= 度2、 如图6，在ABC中，BD是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，则ABD和DBC的周长差是 3、 如图1，A：C：ABC=9：4：5，BD平分ABC，求C和CDB的度数。资源链接：O是ABC内一点，且BO、CO分别平分ABC、ACB（1） 若B=80，C=60，求BOC的度数。（2） 若A=40 ，求BOC的度数。（3） 若A=，用含的代数式表示BOC资料链接：经过四边形的一个顶点画对角线，可以画几条？把四边形分成多少个三角形？四边形的内角和为多少度？经过五边形的一个顶点画对角线，可以画几条？把五边形分成多少个三角形？五边形的内角和为多少度？六边形呢？由此你能得出n边形的内角和公式吗？在三角形的每个顶点处各取一个外角，三个外角的和叫做三角形的外角和，那么三角形的外角和为多少度？七年级下册 第五章 三角形 十陵中学 廖建明 审核人：陈南兵【学习课题】 第6课时 三角形的高【学习目标】1 理解三角形的高的概念，能够用直角三角尺画三角形的高。并感悟高线与垂线的区别联系 2、能用数学语言叙述三角形的高并会用式子表示。【学习重点】 三角形的高的概念及几何语言表述【学习难点】 画三角形的高【学习过程】学习过程1、垂线：如果两直线相交成 ，则两直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 。2、分别过A、B、两点作线段a的垂线 C A注垂线段最短3、过C点作线段a的垂线段 a B解读教材：4、理解三角形的高线阅读教材填空：1类比上节课学习的内容谈谈你对三角形高线的认识 2 高线的叙述： AD是ABC的 边上的高。 AD BC垂足为D = =90 三角形BC边上的高AD是 (线段 射线 直线) 3三角形高线的定义： 4识别三角形的高: 如图 ABC中:BC边上的高 AB边上的高 AC边上的高 OD是BOC的BC边上的高也是 和 的高 5画高线:1 用三角尺画出下列三角形的高线 2画高线的方法: 放 移: (延长线) 画 标: 3填表 锐角三角形直角三角形钝角三角形中线相交于角平分线相交于高线相交于三线都是挖掘教材：6：指出AD是哪一个三角形的高线? 7:例:已知AD是三角形ABC的中线 求证: SABDSACD 8: 画画看：（1）作BC边上的高线AE （2）作BC边上的中线AF （3）作BAC的平分线AH （4）过A点作BC的并行线MN 反思小结：（1）今天学习内容是 语言叙述 式子表示 （2）作高线方法 【达标测评】1、下列说法正确的是（ ） A、三角形的三条高线都在三角形内部B、三角形的高线、中线、角平分线都是线段 C、三角线高线是垂线 D、三角形角平分线是射线 2已知：ACB=90，CD是ABC的高线A=30 求：ACD、 BCD 3、已知：ACB=90 CDAB AB=13 BC=12AC=5 求：（1）SABC （2）CD长 4、在ABC中，AD、AE分别是高和角平分线 B=35C=55 求CAD EAD 七年级下册 第五章 三角形十陵中学 李艳 审核人：陈南兵【学习课题】 第7课时 全等三角形的概念和性质【学习目标】 1、图形全等的相关概念及性质；2、能说出什么叫全等三角形，知道如何表示两个三角形全等；3、能找出全等三角形的对应元素；4、能应用“全等三角形对应边相等、对应角相等”的性质解决问题。【学习重点】全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算。 【学习难点】熟练应用全等三角形的性质解决问题。【学习过程】学习准备： 1、阅读教材148150，153154； 2、纸张、剪刀解读教材：1、阅读课本148150，（1）图形全等的概念： （2）图形全等的性质： （3）找出下图中全等的图形（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（12）（11） （4）判断下列说法是否正确：五角星都是全等形； （ ） 周长相等的长方形是全等形；（ ）面积相等的三角形是全 （ ） 周长相等的正方形是全等形；（ ）全等的两个图形面积相等；（ ） 全等的两个三角形的大小和形状完全相同；（ ）等边三角形是全等图形； （ ） 全等的两个图形的对应边-对应角-周长，面积都相等。（ ）2、（1）、拿出纸片，对折以后用剪刀剪出两个三角形，观察发现：这两个三角形能够 。因此，我们把 的两个三角形叫做全等三角形。结合课本153页第一至三自然段，填写下列空白：两个三角形重合时， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角；全等三角形的 相等， 相等。（2）、阅读课本153-154页，观察图5-8，填写下列空白：ABC与XYZ全等，我们把它记作 ，读作 ，注意在记两个三角形全等时，通常把表示对应点的字母写在 ，比如，ABC与XYZ全等时，对应边 = ； = ； = ； 对应角 = ； = ； = ；那就是说对应点必须“对号入座”，不能错位。3、下列图形中至少有两个三角形是全等的，请写出你找到的对应边、对应角。图3CDBAAB图1DECABDCOE图2挖掘教材：4、例1：图5FEDCBA如图，已知AFDCEB，说明AD与BC的位置与大小关系。阅读下面的解答过程，请补充完整。解：AD与BC平行且相等。 AFDCEB （已知） AD=CB （ ） = （全等三角形对应角相等） ADBC （内错角相等，两直线平行）例2：（1）已知MNPNMQ，MN = 8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（ ）（A）8， （B）7， （C）6， （D）5（2）如果ABCABC,并且B=50, A=70,AB=10,那么C= ，AB= 。反思小结：5、你是怎样去寻找全等三角形的对应边与对应角的？7题DBACE由于两个全等三角形的位置关系不同，可以根据具体情况，针对两个三角形的不同位置关系，总结出寻找对应边、对应角的规律：（1）有公共边时， 一定是对应边；（2）有公共角时， 一定是对应角；（3）有对顶角时， 一定是对应角；（4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角），一对最短的边（或最小的角）一定是对应边（或对应角）。8题DCAB达标检测：6、如图ABCCDA，AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）A、DAC=BC A B、AC=CA C、D=B D、CD= BD 7、如图，两三角形ABCADE，EAC=30，则BAD= 度。8、如图，已知ABDACD，点B、D、C在同一条直线上，BAC= 90，求B的度数，判断AD与BC的位置关系，并说明理由。 七年级下册 第五章 三角形 十陵中学 审核人：陈南兵【学习课题】：第8课时 探索三角形全等的条件（1）【学习目标】：1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论。 2. 掌握“边边边”判定三角形全等，了解三角形的稳定性。 3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【学习重点】：掌握“边边边”判定三角形全等【学习难点】：用“边边边”判定三角形全等，进行有条理的思考并进行简单的推理。【学习过程】：一学习准备：全等三角形的性质(如图)1. 文字语言：全等三角形的 相等。2. 符号语言： 推理格式：ABCDEF 3. 按要求用吹塑纸剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上，每个小组准备一）（1）号纸片：有一个角为30，其他条件不限。（2）号纸片：有一条边为10，其他条件不限。（3）号纸片：B=45度，C=45度，其他条件不限。（4）号纸片：AB=10cm, BC=8cm，其他条件不限。（5）号纸片：一角B=45度，一边BC=8cm，其他条件不限。（6）号纸片：已知一个三角形的三个角分别为40、60、80，其他条件不限。（7）号纸片：已知一个三角形的三条边分别是6、8，10，其他条件不限。解读教材: 将同学们手上的纸片与同桌对比，看看发现了什么？（1）.只给出一个条件或两个条件时，都 使所画的三角形 。（2）.如果给出三个条件画三角形， 两个三角形_（一定，不一定）全等。 如（6）号纸片 ，（7）号纸片 。公理：三边对应相等的两个三角形 ,简写为 或“SSS”推理格式：在ABC和DEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF (SSS)挖掘教材：例1. 如图,已知AC=AD,BC=BD, 求证AB是DAC的平分线. （从今天起我们开始正式学习几何证明了，有哪些步骤呢？）（1） 标：（将所有已知条件标入图中）（2） 联：（本题是证三角形全等，条件齐了吗？）（3） 写： 证明 在ABC与DCB中 AC=AD（） BC=BD（） AB=AB（） ABC ABD（ ）（） 是的平分线即时训练：如图，是一个钢架，是连结点与中点的支架求证：（1） 标：（将所有已知条件标入图中） （2） 联：（本题全等的条件齐了吗？）（3） 写： （完成本题需11项） （4） 证明：性质运用三角形的稳定性： 三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的 性，这一性质在生活和生产中有广泛应用，如 ， 和 。而四边形的四边或四点确定时却没有这一性质，四边形的不稳定性在生活中也有应用，如伸缩门等。反思小结：.本节课在知识方面你有哪些收获？.这节课你积累了哪些数学活动经验？达标测试：1. 如图，AB=AC，BD=CD，BH=CH，图中有几组全等的三角形？自选一组并说明理由.（1） 标：（将所有已知条件标入图中） （2） 联：（全等的条件齐了吗？）（3） 口述 ：2. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，那么A=C吗？（1） 标： （2） 联：（3） 写：3. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF，ABC与DEF全等吗？你还能得出其他结论吗？（1） 标： （2） 联：（3） 写：解题反思：解决线段或角的相等问题，经常要借全等三角形来解决。我们知道：两个三角行全等，至少需要三个条件，而且至少要有一条边，还有哪几种情况呢我们知道：两个三角行全等，至少需要三个条件，而且至少要有一条边，还有哪几种情况呢七年级下册 第五章 三角形 十陵中学 张建魁 审核人：陈南兵学习课题 第9课时 三角形全等的判定（ASA和AAS）学习目标 1.能主动积极探索三角形全等的条件(ASA和AAS),体会利用操作、归纳获得结论的过程。2.能运用三角形全等的“角边角（ASA）和角角边（AAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。学习重点 运用“ASA和AAS”判定条件进行简单的证明。学习难点探索三角形全等的条件学习过程：学习准备：1、只给出一个或两个条件时，_（能、不能）保证所画出的三角形一定全等。如果给出三个条件画三角形，可能有的情况是_ _ _ _。2、我们在前面学过_方法可判定两个三角形全等。3、请同学们准备以下纸片（要求尽可能美观大方，将条件标在纸片上） 已知三角形的两内角分别是60，80，它们的夹边为8cm。 已知三角形的两内角分别是60，45，且60角所对的边是8cm。 已知三角形的两内角分别是60，45，且45角所对的边是8cm。解读教材 操作：将你的纸片与同桌的进行对比。号纸片 。号纸片 。 号纸片 。 公理： 对应相等的两个三角形全等，简写成“ ”或“ ”。推理格式：在ABC和DEF中ABCDEF (ASA) 对应相等的两个三角形全等，简写成“ _ ”或“ _ ”。 方法应用例1 已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC， B=C。ABCDEO求证