北师大版选修12 独立性检验的应用 课件（39张）.ppt

2 2独立性检验2 3独立性检验的基本思想2 4独立性检验的应用 课前预习学案 从教科书中 我们得到 有99 以上的把握认为吸烟与患肺癌是有关的 这一结论 有的同学认为这一结论应该这样理解 即100个抽烟的人中 有99个患有肺癌 请问这样理解是否正确 提示 不正确 首先要区别 事件发生的概率 与 独立性检验中x与y有关联的概率 1 事件发生的概率 例如袋中有100个球 其中99个白球 1个黑球 随机取一个球 则取到白球的概率为99 2 两个变量x与y有关联的概率 例如教科书中吸烟与患肺癌之间有关联的概率为99 并非指吸烟者中有99 的人患肺癌 而是指我们有99 的把握认为 吸烟与患肺癌有关系 而在吸烟者中 只有2 82 的人患肺癌 我们得到的结论是 吸烟者与不吸烟者患肺癌的可能性存在差异 这里所说的 吸烟与患肺癌有关系 是指统计上的关系 而非因果关系 至于吸烟者患不患肺癌 应该由医学检查来确定 而非统计学上的事了 1 2 2列联表 如何根据表格中的数据来判断a b之间是否独立 就称2 2列联表的 独立性检验 利用2 2列联表判断两变量之间是否独立的步骤第一步 根据调查结果和数据 列出所要研究的两个变量之间的2 2列联表 第二步 计算总和 即变量a b的总数 第三步 求频率 第四步 判断 若a b是相互独立的 则有p a1b1 p a1b2 p a2b1 p a2b2 反之亦然 2 a b相互独立的条件和结论 p a1 p b1 p a1 p b2 p a2 p b1 p a2 p b2 统计学选取统计量 的大小来检验变量之间是否独立 1 当 2 2 706时 没有充分的证据判定变量a b有关联 可以认为变量a b是 的 2 当 2 2 706时 有 的把握判定变量a b有关联 3 当 2 3 841时 有 的把握判定变量a b有关联 4 当 2 6 635时 有 的把握判定变量a b有关联 3 独立性检验判断的方法 没有关联 90 95 99 独立性检验的理论依据独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法 要确认两个变量a b是否有关联 首先假设该结论不成立 即假设结论 两个变量没有关系 成立 在该假设下我们构造的随机变量 2应该很小 如果由观测数据计算得到的 2很大 说明变量之间不独立 则在一定程度上说明假设不合理 根据随机变量 2的含义 由实际计算出 2 6 635 说明假设不合理的程度约为99 也就是两个变量a b有99 的把握有关联 1 在调查中学生近视情况中 某校男生150名中有80名近视 女生140名中有70名近视 在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力 a 期望与方差b 排列与组合c 独立性检验d 概率解析 由独立性检验定义可知选c 答案 c 2 如果有95 的把握说事件a和b有关系 那么具体计算出的数据 a 2 3 841b 26 635d 23 841有95 的把握认为a与b有关系 2 2 706有90 的把握认为a与b有关系 2 2 706就认为a与b没有关系 答案 a 3 在一项打鼾与患心脏病的调查中 共调查了1671人 经过计算得 2 27 63 根据这一数据分析 我们有 的把握认为打鼾与患心脏病有关 解析 2 27 63 6 635 有99 的把握认为打鼾与患心脏病有关 答案 99 4 有甲 乙两个班级进行数学考试 按学生考试及格和不及格统计成绩后 得到如下的列联表 有多大把握认为成绩及格与班级有关 课堂互动讲义 在研究某种新措施对猪白痢防治效果问题中 得到以下数据 试利用独立性检验来判断新措施对防治猪白痢是否有效 思路导引 计算 2的值 然后根据 2的值判断 有关 相关 的检验 要确认两个分类变量有关系这一结论成立的可信程序 可通过计算 2的值来判断 若 2 2 706 则有90 的把握认为这两个变量有关联 若 2 3 841 则有95 的把握认为这两个变量有关联 若 2 6 635 则有99 的把握认为这两个变量有关联 1 在一次恶劣气候的飞机航程中 调查了男女乘客在飞机上晕机的情况如下表所示 请你根据所给的数据判定是否在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机 为了探究学生选报文 理科是否与对外语的兴趣有关 某同学调查了361名高二在校学生 调查结果如下 理科对外语有兴趣的有138人 无兴趣的有98人 文科对外语有兴趣的有73人 无兴趣的有52人 试分析学生选报文 理科与对外语的兴趣是否有关 思路导引 列出2 2列联表 计算 2的值 对比临界值作出判断 有关 无关 的检验 边听边记 列出2 2列联表 给出的随机变量 2的值 其值越大 说明 x与y有关系 成立的可能性越大 其值越小 说明 x与y有关系 成立的可能性越小 若 2 2 706 则认为两变量是没有关联的 2 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究 调查他们是否又发作过心脏病 调查结果如下表所示 试根据上述数据比较这两种手术对病人再发作心脏病的影响有没有差别 12分 某企业有两个分厂生产某种零件 按规定内径尺寸 单位 mm 的值落在 29 94 30 06 的零件为优质品 从两个分厂生产的零件中各抽出了500件 量其内径尺寸 得结果如下表 甲厂 独立性检验的综合应用 乙厂 1 分别估计两个分厂生产的零件的优质品率 2 由以上统计数据填写2 2列联表 并问是否有99 的把握认为 两个分厂生产的零件的质量有差异 思路导引 1 优质品率即为尺寸落在 29 94 30 06 的零件个数与总零件数500的比值 2 计算出 2的值 然后作出判断 2 解决此类问题的关键是正确列出2 2列联表 并代入公式求出 2的值 然后判断得出结论 由于数据较多 在计算上容易出错应引起注意 3 某生产线上 质量监督员甲在生产现场时 990件产品中有合格品982件 次品8件 不在生产现场时 510件产品中有合格品493件 次品17件 能否有99 的把握认为质量监督员甲在不在场与产品质量好坏有关系 解析 根据题目所给数据得如下2 2列联表 怎样理