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重庆大学试卷 教务处07版 第 5 页 共 5 页 命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学 线性代数 课程试卷juan 2010 2011 学年 第 2 学期开课学院： 数统学院 课程号： 10025520 考试日期： 201106 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分一、 填空题（每小题3分，共18分）1已知四阶行列式，其第列元素分别为，它们对应的余子式分别为，则行列式 . 2设是阶矩阵，将的第行与第行交换得到，再把的第行加到第行得，则满足的可逆矩阵 . 3设为阶可逆方阵，则 . 4设，则项的系数为 . 5设均为阶方阵，满足，则 . 6设维向量；矩阵，其中的逆矩阵为，则 .二、单项选择题（每小题分，共18分）1设，矩阵与相似，则秩【 】A; B; C ; D.2设向量组线性无关，则下列向量组中; ； 线性无关的向量组共有【 】 A; B; ; D;3设为三阶矩阵，且矩阵均为奇异的，则的三个特征值为【 】A ; B; C; D.4设是三阶实对称阵，若矩阵满足，则二次型经正交变换化为标准形是【 】A；B; C; D.5设是齐次线性方程组的一个基础解系（是矩阵），若也为的一个基础解系，则【 】A； B； C； D.6设是矩阵的一个特征向量，则的值为【 】A； B； C； D三、计算题（一）（每小题8分，共24分）1计算行列式的值2求向量组秩及最大无关组3求使，其中四、计算题（二）（每小题12分，共24分）1当为何值时，线性方程组无解？有解？有解时求出其所有解.2设矩阵，可逆矩阵使得为对角阵,若的第1列为,求.五、综合题（第1题4分,第2题4分,第3题8分,共16分）1设阶方阵满足，其中，证明是可逆矩阵，并写出的逆设为阶正交阵，且，则是的特征值已知为三阶方阵，
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