实验二 测试系统的时域响应和频域响应.doc

实验一 测试系统的时域响应【实验目的】1了解MATLAB软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条，熟悉MATLAB程序设计结构及M文件的编制；2掌握线性系统模型的计算机表示方法；3掌握求线性定常连续系统时域输出响应的方法，求得系统的时域响应曲线；4. 了解Simulink 的使用。【实验指导】一、模型的建立:在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:(1)传递函数模型；(2)状态空间模型；(3)零极点增益模型这些模型之间都有着内在的联系,可以相互进行转换.1、传递函数模型若已知系统的传递函数为:对线性定常系统,式中s的系数均为常数,且an不等于零,这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num和den表示.num=cm,c,m-1,c1,c0den=an,an-1,a1,a0注意:它们都是按s的降幂进行排列的.则传递函数模型建立函数为:sys=tf(num,den).2、零极点增益模型(略)3、状态空间模型（略）二、模型的转换在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行模型的转换.三、模型的连接1、并联:parallel num,den=parallel(num1,den1,num2,den2) %将并联连接的传递函数进行相加.2、串联:series num,den=series(num1,den1,num2,den2) %将串联连接的传递函数进行相乘.3、反馈:feedback num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) %可以得到类似的连接,只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示. 当sign=1时采用正反馈;当sign= -1时采用负反馈;sign缺省时,默认为负反馈.4、闭环:cloop(单位反馈) numc,denc=cloop(num,den,sign) %表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同.四、线性连续系统的时域响应1 求取线性连续系统的阶跃响应函数为(step)基本格式为:step(sys)step(num,den)【实验内容】1. 典型一阶系统的传递函数为 ；为时间常数，试绘出当=0.5、1、 2、4、6、8、时该系统的单位阶跃响应曲线。2. 典型二阶系统的传递函数为 ；为自然频率，为阻尼比，试绘出当=0.5，分别取2、4、6、8、10、12时该系统的单位阶跃响应曲线。【实验步骤】（略）【参考程序】源程序：%1T=0.5,1,2:2:8;figure(1)hold onfor t=T;num=1;den=t,1;step(num,den);endhold offgrid on;title(单位阶跃响应曲线)xlabel(时间);ylabel(振幅)试验结果：%2w=2:2:12;kesai=0.5;figure(1)hold onfor wn=w;num=wn2;den=1 2*kesai*wn wn2;step(num,den);endhold offgrid on;title(单位阶跃响应曲线)xlabel(时间);ylabel(振幅);试验结果： 实验二 测试系统的频域分析一、 实验目的1. 学习用系统函数确定频率特性的方法；2. 理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，学习用Matlab编程画出相应的幅频、相频响应曲线。二、 实验原理和方法1. 连续系统的频域分析和频率响应 设线性时不变（LTI）系统的脉冲响应函数为，该系统的输入（激励）信号为，则此系统的零状态输出（响应）可以写成卷积的形式：。设，和的傅里叶变换分别为，和，则它们之间存在关系：，反映了系统的输入和输出在频域上的关系。这种利用频域函数分析系统问题的方法常称为系统的频域分析法。函数反映了系统的频域特性，称为系统的频率响应函数（有时也称为系统函数）可定义为系统响应（零状态响应）的傅里叶变换与激励的傅里叶变换之比，即： 它是频率（角频率）的复函数，可写为： ，其中，可见是角频率为的输出与输入信号幅度之比，称为幅频特性（或幅频响应）；是输出与输入信号的相位差，称为相频特性（或相频响应）。 Matlab工具箱中提供的freqs函数可直接计算系统的频率响应，其调用形式为：Hfreqs(b,a,w)。其中b为系统频率响应函数有理多项式中分子多项式的系数向量；a为分母多项式的系数向量；w为需计算的系统频率响应的频率抽样点向量（w中至少需包含2个频率点，w的单位为rad/s）。如果没有输出参数，直接调用freqs(b,a,w)，则MATLAB会在当前绘图窗口中自动画出幅频和相频响应曲线图性。（值得注意的是，这种方法的前提条件是系统函数的极点全部在复平面的左半开平面，因此必须先对系统函数的零极点进行分析和判断，只有满足了条件才可以如此求解。）另一种调用形式为： H,w= freqs(b,a,N)它表示由MATLAB自动选择一组N个频率点来计算其频率响应。N的缺省值为200。2. 系统传递函数与频率响应函数 系统零状态响应的象函数与激励的象函数之比称为系统传递函数，即： 系统传递函数只与描述系统的微分方程系数有关，即只与系统的结构、元件参数有关，而与外界因素（激励、初始状态等）无关。系统函数为复频域中的函数，因此也存在着相频特性和幅频特性。而在系统分析时，经常采用的是系统的频率响应。系统传递函数与频率响应之间存在一定的关系。对于连续系统，如果其系统函数的极点均在左半开平面，那么它在虚轴上也收敛，从而得到系统的频率响应函数为：三、 实验内容及步骤1. 一阶测试系统的频率响应函数为：利用MATLAB画出该系统的可见或幅频响应和相频响应。w=linspace(0,5,200);b=1;a=2 1;H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);%指定x轴和y轴的显示刻度值set(gca,XTick,0 1 2 3 4 5); set(gca,YTick,0 0.4 0.707 1);xlabel(omega(rad/s); ylabel(|H(jomega|);grid on;subplot(2,1,2);plot(w,angle(H);set(gca,XTick,0 1 2 3 4 5);xlabel(omega(rad/s); ylabel(phi(rad);grid on;运行结果如图所示。图2-1 一阶测试系统的幅度响应和相位响应2. 二阶测试系统的传递函数为：求系统的幅频特性和相频特性。方法一：二阶测试系统的频率响应函数为：利用MATLAB画出该系统的可见或幅频响应和相频响应。w=linspace(0,5,200);b=1;a=2 2 1;H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);%指定x轴和y轴的显示刻度值set(gca,XTick,0 1 2 3 4 5); set(gca,YTick,0 0.4 0.707 1);xlabel(omega(rad/s); ylabel(|H(jomega|);grid on;subplot(2,1,2);plot(w,angle(H);set(gca,XTick,0 1 2 3 4 5);xlabel(omega(rad/s); ylabel(phi(rad);grid on;运行结果如图所示。图2-2 二阶测试系统的幅度响应和相位响应方法二：g = tf(1,2 2 1);bode(g)3. 二阶测试系统， n=1,求=0，0.05，0.1，0.2，. .，1时的频率特性曲线。w=linspace(0,5,200);wn=1;kesai=0.01,0.05,0.1:0.1:1;for ks= kesai;b=wn*wn;a=1 2*ks*wn wn*wn;H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);set(gca,XTick,0 1 2 3 4 5);set(gca,YTick,0 10 20 30 40 50);hold on;xlabel(o