苏教版选修41 平行截割定理 作业.doc

同步测控我夯基 我达标1.如图1.1-25,l1l2l3，则下列比例式中正确的是( )图1.1-25a. b.c. d.解析:ad与ce、df与bc不是对应线段，故a错.ad与bc是对应线段，be与af也是对应线段，但ad与be及bc与af不是同一条直线被l1l2l3所截的线段，故b错，同理c错.答案:d2.如图1.1-26，debc,efab,下列比例式正确的是（ ）图1.1-26a. b.=c. d.解析:debc,=.efab,=.=.答案:a3.如图1.1-27,已知：直线l1l2l3,两直线被l1、l2、l3分别截于a、b、c和d、e、f各点，则下列各式中不一定成立的是（ ）图1.1-27a. b.c. d.解析:由平行截割定理知a、b、c都成立，只有d不成立.答案:d4.如图1.1-28,adefbc,ad=15,bc=21,2ae=eb,则ef等于（ ）图1.1-28a.15 b.16 c.17 d.18解析:作agdc，设ag交ef于k，四边形adcg为平行四边形.kf=ad=15,bg=bc-gc=21-15=6.在abg中，ekbg.=,由bg=6，得ek=2,从而ef=ek+kf=2+15=17.答案:c5.如图1.1-29，在abc中，debc,若,de=2，则bc的长为（ ）图1.1-29a.2 b.4 c.6 d.8解析:因为debc，所以=.所以bc=6.答案:c6.如图1.1-30，abc中，d、e分别在ab、ac上，且debc，若ae:ec=1:2，ad=6，则ab的长为（ ）图1.1-30a.18 b.12 c.9 d.3解析:因为debc，所以=.所以db=12，所以ab=ad+db=18.答案:a7.已知梯形中位线长为12，一条对角线分中位线所成两条线段的比是2:1，则梯形两底长分别是（ ）a.8，16 b.10，14 c.6，18 d.4，20解析:设梯形abcd中abdc，e为ad的中点，f为bc的中点，连ac交ef于g，则g分ef为2:1的两段，设eg=8，gf=4，则上底ab=2gf=8，下底cd=2eg=16.答案:a8.如图1.1-31,abcdef,af、be相交于o，若ao=od=df，be=10 cm，则bo的长为（ ）图1.1-31a.cm b.5 cm c.cm d.3 cm解析:根据abcdef和ao=od=df，有bo=oc=ce，所以bo=be.答案:a9.如图1.1-32，abcd,e在cd延长线上，ab=10，de=5，ef=6，则bf的长为 （ ）图1.1-32a.3 b.6 c.12 d.16解析:abde,则,即,bf=12.答案:c10.如图1.1-33,deab,dfbc,若af:fb=m:n,bc=a,则ce等于（ ）图1.1-33a. b. c. d.解析:fdbc,四边形bedf为平行四边形，故be=fd=bc=.ce=bc-be=.答案:d11.如图1.1-34,abcdef,且ao=od=df,oe=6,则be等于（ ）图1.1-34a.9 b.10 c.11 d.12解析:过o作opabcdef，由平行线等分线段定理知ob=oc=ec=oe=3.be=ob+oc+ec=9.答案:a12.如图1.1-35，在abc中，debc交ab于d，交ac于e，下列不能成立的比例式一定是（ ）图1.1-35a.= b.=c.= d.=解析:由平行截割定理知a、b、c都成立.选择项d中应为=.答案:d我综合 我发展13.如图1.1-36，l1l2l3,l4与l5交于点p，pa=a，ab=b,bc=c,pd=d,de=e,ef=f,则bf等于（ ）图1.1-36a.ab b.bd c.ae d.ce解析:过p作pql1l2l3,由平行截割定理知：pa:ab:bc=pd:de:ef,即a:b:c=d:e:fb:c=e:fbf=ce.答案:d14.如图1.1-37所示，l1l2l3,若ch=4.5 cm,ag=3 cm,bg=5 cm,ef=12.9 cm,则dh=_，ek=_.图1.1-37解析:由l1l2l3可得，所以dh=7.5,同理可得ek的长度.答案:7.5 cm 34.4 cm15.如图1.1-38,ab=ac,adbc于d，m是ad的中点，cm交ab于p，dncp.若ab=6 cm,则ap=_;若pm=1 cm,则pc=_.图1.1-38解析:由ab=ac和adbc，结合等腰三角形的性质，有d是bc的中点，再由dncp，可得n是bp的中点，p是an的中点，由此，ap=ab，pm=pc.答案:2 cm 4 cm16.如图1.1-39，在abc中，mndebc,若ae:ec=7:3，则db:ab的值为_.图1.1-39解析:由ae:ec=7:3有.根据mndebc可得，即得结论.答案:17.如图1.1-40,测量小玻璃管口径的量具abc上，ab的长为10 mm，ac被分为60等份.如果小管口de正好对着量具上30份处（deab），那么小管口径de的长是_mm.图1.1-40解析:根据，所以de=5 mm.答案:518.如图1.1-41，deab，efbc，af=5 cm，fb=3 cm，cd=2 cm，求bd=_cm.图1.1-41解析:deab,efbc,四边形bdef是平行四边形，bd=ef.efbc,.设bd=x cm,x=,即bd= cm.答案:我创新 我超越19.如图1.1-42，d为abc的ab边上一点，过d作debc，dfac,af交de于g，be交df于h.求证：ghab.图1.1-42分析:要证ghab，由三角形一边的平行线的判定定理可知，只要能证明gh，ab所在的三角形中，被截得的四条线段对应成比例即可，即证=或，在证明时，平行线得到的比例线段较多，要注意取舍.证明:debc,.又dfac,=.,ghab.20.(1)阅读下面材料，补全证明过程：如图1.1-43，矩形abcd中，ac，bd相交于o，oebc于e，连结de交oc于f，作fgbc于g，求证：点g是线段bc的一个三等分点.图1.1-43证明：在矩形abcd中，oebc，dcbc，oedc.=.=.=.（2）请你仿照上面的画法，在原图上画出bc的一个四等分点.分析:（1）要让g是bc的三等分点，只须证明=，又ab=cd，故只需证明，本题要补全证明过程，故应将前面的证明意图及思路弄清楚.（2）由g点的作法猜想：连结dg交ac于h，过h作hmbc于m，则m即为所求.解:（1）补充证明fgbc,dcbc,fgdc,=.ab=dc,=,又fgab,=.(2)连结dg交ac于h，过h作hmbc于m.m即为所求.21.如图1.1-44，ad是abc的中线，e是ad上一点，ae:ed=1:3，be的延长线交ac于f.求af:fc.图1.1-44分析: