高中数学数列习题(含答案).doc

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个数中，哪一个是数列中的一项 （ ） （A）380 （B）39 （C）35 （D）232在等差数列中，公差，则的值为（ ） （A）40 （B）45 （C）50 （D）55 3一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（ ） （A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003 4一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ） （A）12 ,ac=-95在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ）A.40 B.42 C.43 D.456已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A.5 B.4 C. 3 D. 27在等比数列an中，a11，a103，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ ）A. 81 B. 27 C. D. 2438 在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ）(A) (B) (C) (D)9设是公差为正数的等差数列，若，则（ ）A B C D10设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D11设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上）1在数列中，且，则 2等比数列的前三项为，则 3 若数列满足：，2，3.则. 4设为等差数列的前n项和，14，S1030，则S9.5在数列中，若，则该数列的通项 。三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）1已知为等比数列，求的通项式。2设等比数列的前n项和为，3 已知正项数列an，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列an的通项an .4数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求答案A B D C B C A C B D A4.解：由等比数列的性质可得ac（1）（9）9，bb9且b与奇数项的符号相同，故b3，选B8【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则即，所以，故选择答案C。9【解析】是公差为正数的等差数列，若，则， d=3，选B.11解析:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A填空题99 54 2n13解：数列满足：，2，3，该数列为公比为2的等比数列， .4解：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，联立解得a1=2,d=1，所以S95解：由可得数列为公差为2的等差数列，又，所以2n1解答题1解: 设等比数列an的公比为q, 则q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 当q1=, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 当q=3时, a1= , 所以an=3n1=23n3.2解：设的公比为q，由，所以得由、式得整理得解得所以 q2或q2将q2代入式得，所以将q2代入式得，所以3解析：解: 10Sn=an2+5an+6， 10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3 又10Sn1=an12+5an1+6(n2)， 由得 10an=(an2an12)+6(anan1)，即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 ， anan1=5 (n2) 当a1=3时，a3=13，a15=73 a1， a3，a15不成等比数列a13;当a1=2时，a3=12， a15=72， 有a32=a1a15 ，