2.1、花边有多宽（一）.doc

课题2.1.1 花边有多宽（一）主备人：李 华 审核：数学组 时间：教学目标【知识目标】一元二次方程的概念及相关概念。【能力目标】要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想。通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。【情感目标】从实际中抽象出数学问题，让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。重点一元二次方程的概念难点如何把实际问题转化为数学方程教法合作探究.创设情境知识链接 （1）x+5=0,x=_. （2）10x+3=8,x=_. 3）6x=1,x=_.（4）某村有一块200 m2的长方形空地，已知宽为8 m,设长为x m,求x.（5）村里面有一块长方形的耕地，面积为300 m2,已知耕地的长是宽的3倍，你能算算这块地的长和宽吗？二探究发现1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2，则花边多宽? 2、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 10m7m6m1m3.由上面两个问题，我们可以得到两个方程（8-2x)(-x)=18; 即 2x2 13x 11 = 0(x6) 27=10 即 x2 12 x 15 0得出概念;上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程 把ax2bxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数.课堂练习1、下列方程哪些是一元二次方程?2、写出方程 的二次项系数、一次相系数和常数项。3、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项4、关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _时，是一元二次方程关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程5根据题意，列出方程：（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？6.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3 x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7 x2=0心得、反思我的收获：我的疑惑： 作业1.必做题：习题2.1 1、2、题 2.提高题:4尺xx4x2数学化(1)从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程 (2)、若关于x的方程（m+1）x|m|+mx-1=0是一元二次方程，求m的值。板书设计2.1.1花边有多