扣件式钢管支架的整体稳定性验算-修

扣件式钢管支架的整体稳定性验算肖炽周观根(东南大学土木工程学院) (浙江东南网架股份有限公司)江苏南京四牌楼2号，210096 浙江杭州萧山区衙前镇，311209提 要 本文就利用扣件式钢管脚手架改作成结构安装用承重支架后的整体稳定性问题进行研究。文中对下列问题提供了实用的计算方法：1、具有对角斜杆格构支架的整体稳定性；2、格构支架和铰接立杆组合时的整体稳定性；3、格构支架在剪切力作用下的单位水平位移等。关键词 扣件式钢管脚手架、格构支架、铰接立杆、水平位移、伸缩变形系数。一、具有对角斜杆格构支架的整体稳定1. 两端铰支实心柱的临界荷载如图1所示两端铰支实心柱在压力P作用下达到临界值后发生屈曲。设某一截面的挠度为，这一变形由弯曲和剪力共同作用引起的，即 (表示由弯曲引起的挠度，由剪力引起的挠度)。将上式微分两次，得： (a)由材料力学知： (b)另外，由剪力产生的轴线转角等于剪切角，即（见图1b）。按图中的坐标系，当剪力Q为正时，为负，故：， 。再微分一次，并知，得： (c)(b)、(c)式代入(a)： 或 整理：， 并令故此微分方程变成： (d)解此微分方程得： (1)式中：监界荷载；柱高；剪切弹性模量；柱折算截面积； 与截面形状有关的系数（为简化，取1）；柱钢材弹性模量；柱惯性矩；2. 一端固定一端自由实心柱的临界荷载：一端固定一端自由实心柱的计算长度应为两端铰支的两倍，其临界荷载可用比拟法求得。即用（2H）代替H代入(d)式得 (2)扣件式钢管支架的工作特点，则近似于一端固定一端自由的柱，因此公式(2)对本课题的研究有用。3高细型格构支架贝尔塔兰德丰塔维奥兰（Bertrand de Fentviolant）认为当层高h与柱的总高度H之比值较小时（例如以下）可将格构支架当作实心柱来处理。但必须符合下列设定，便可极为近似地应用（2）式加以计算：E格构支架体系各立杆的弹性模量；I各肢立杆垂直截面的整体惯性矩；（A立杆截面面积）格构支架的中线和外形均与实心柱同；格构支架某一层在剪切力作用所产生的单位水平位移，（以下用U表示）（图3）4伸缩变形系数的计算扣件式钢管支架的连接是用一种特殊形式的铸钢扣件，通过一个M10螺栓紧固，它不是结构设计概念中的刚性连接，它是一种弹性连接。在我国扣件标准GB15831-1995中规定，直角扣件抗滑移性能：当加荷至P=7KN时，转动7mm，即直角扣件挠曲平均值为0.001mm/N。当P=25KN时，扣件不得破坏。扣件式钢管支架，在受到荷载作用后，产生的变形，首先是由扣件的挠曲引起的。定义：伸缩变形系数格构支架某一层各边的伸缩值与其所引起的轴向内力之比。（1）格构支架对角线MP的伸缩变形系数由图6知，MP是格构的对角线，是一个长度量。可以计算其值。的水平投影=的水平投影；（e）由图5、6知：（e） (f)同理：的垂直投影 (g) 整理、开方，得： ，因此，作用在对角线上的轴力X引起对角线长度变化为： 根据定义，伸缩变形系数 (3)注：斜杆的弹性伸长d/EA与（3）式比较可忽略不计。（2）格构支架水平杆MQ的伸缩变形系数通过M的立杆因受水平分力作用，由O点向右移。这一推力使立杆MR固定在水平杆MQ的扣件产生挠曲。扣件的水平挠曲为，MQ长度则将缩短；而这一推力将传递到水平杆上，并在离M不远处转变成水平杆的轴向力。MQ杆仅在M、Q两端固定在立杆上，则杆力又传出至扣件Q上，因而使扣件产生挠曲，这时，水平杆MQ在M及Q点分别受到的作用。 (4)（3）格构支架立杆PQ的伸缩变形系数由图6知立杆只受到一个荷载的作用：垂直荷载。这一荷载是扣件在点作用于立杆上的。大小为。但是，在（1）中已把作用下扣件的挠曲考虑进去了。故立杆受到作用下不需计算扣件的挠曲，而是直接将此内力传至地面。唯一要考虑的就是立杆的弹性缩短： (5)（4）某一层在剪切力作用下所产生的单位水平位移U由图3知，某一层单元体在剪切力V作用下，水平杆、斜杆、立杆的连接扣件产生挠曲而使这些杆件“缩短”或“伸长”，产生角位移，可用下式表示： (h)式中：（V水平杆上的剪切力）； （由剪切力引起的对角线斜杆的内力）； （由剪切力引起的立杆中的内力）。由以上第3节知：代入（e）式得： 单位水平位移为， 即 (6)因此，图2所示的格构支架总临界荷载的公式则为： (7)二、格构支架和平行铰接立杆组合的整体稳定工程施工中的满堂支架体系，应该以格构支架为核心支架，加上与之平行且纵横向间距相同的立杆和步高相同的交叉水平杆组成，并按（JGJ130-2001）的要求设置剪刀撑。但是长期以来塔设满堂支架是没有设置核心格构支架的。因此，这种体系不够安全。1初步命题图7所示的体系，由以下三部分组成：(1)垂直嵌入地面的竖直实心柱；(2)由等长度立杆逐节铰接成的铰接立杆，它与地面接触的一节也是铰接的；(3)在实心柱与铰接立杆之间铰接一些等长度的水平杆。当实心柱和铰接立杆所受的荷载不超过一定值时，这种体系是稳定的。设实心柱承受一个小于临界荷载的荷载P1（此时稳定性不受影响），而加在铰接立杆顶端并使之丧失稳定的荷载为P2（图8）。丧失稳定的形态如图8所示，由左向右侧倾，并有下列特点：（1）左边实心柱发生屈曲；（2）右边铰接立杆因各节均受荷载P2而压缩发生弯折线形的变形；（3）顶层水平杆受到拉力（）；（4）其他水平杆受到压力（）；如果由右向左侧倾失稳，则水平杆内力为：顶层水平杆受压，其余水平杆受拉。如果支架的层数较多（层数与铰接立杆步数相等），可较精确地将弯折线表达为曲线（可近似地按连续推导）。这一曲线通过弯折线所有节点。设水平杆有无限刚度，则不管受压或受拉，其初始长度将保持不变。实心柱在轴上的弹性变形可写成： (i)根据以上概念，支架杆件内力可由下列各式表达：（1）顶层水平杆受到的拉力为： ； (j)（2）其余水平杆受到的压力为： (k)假定两根相邻水平杆的步距为，则可认为，在所讨论的体系（图6，7）的屈曲影响下，左侧实心柱受到右侧铰接立杆经水平杆传来的水平力的作用。其强度为的连续分布荷载。但是由左向右的作用力则为的集中荷载。将实心柱取脱离体，得如图8所示计算简图。在弹性变形曲线纵坐标x的各个点上，当考虑剪切力V时，则可写出下式： (l)在纵坐标点上的值，由图8及式（）得： 而纵坐标x上的弯矩为： 纵坐标x上的剪切力则为对x的导数： 微分方程可写成： (m)解（m）式，得是 (8)式中：整体稳定的总临界荷载。2辅助定理由基本上嵌固于地面的竖直实心柱和铰接立杆组成的支架体系（图6），它的整体稳定总临界荷载，不管荷载分布于实心柱或铰接立杆上，均可用（2）式表达。引伸1：无论支架的铰接立杆有多少，只要它们是相同的（间距、步高、钢管规格、连接方法等），且均与水平杆铰接，则上述结论仍然适用。因此，即使增加铰接立杆的数量，由它们传向实心柱的水平力也仍然不变。同时，不管荷载是分布于实心柱或铰接立杆上，上述公式均适用。引伸2：如果支架体系由N个相同的实心柱，则辅助定理仍可按上面形式推导出总临界荷载为：(即)。三、斜杆连续布置的支架1长斜杆连续布置的支架图9所示的支架其两侧为实心柱，斜杆在4层4跨的范围内按对角方向连续布置，仅在两端与实心柱相连接。这时，中间的三根立杆起铰接立杆的作用，整个支架的临界荷载由（1）式表示。式中 I为两侧实心柱整体截面的惯性矩：I=8Ab2U为高4h，底4b的长斜杆的单位水平位移：这种支架的优点是惯性矩I较大，缺点为各立杆的单肢局部屈曲波长达4h，如能分节把斜杆紧固在水平杆上（图10），则单肢局部屈曲波长为h。计算如下：格构支架每层高为4h，宽为4b，斜杆则在每格b、h上与水平杆紧固。根据公式（6）原理，斜杆共有5个扣件参加工作，； (10)2风支撑的布置考虑风荷载的支架，应将斜杆布置成交叉状（剪刀撑）。结束语1. 本文提供的“扣件式钢管支架的整体性验算”解析法计算公式是解决这方面技术难题的有效途径之一。2. 用扣件紧固钢管，分析时必须考虑扣件挠曲的影响。3. 例题中的k值尚应作进一步的试验研究，加以确定。4. 钢管支架所用钢管直径较小（48），搭设高度往往在2050m之间，竖直长度数十米的钢管，极易产生较大的偏心，立杆的工作条件较一般建筑结构构件差，在施工中必须研究不利的工作条件。5. 每根立杆的底部和顶部必须顶紧，使能较好地传递荷载。6. 市售钢管及扣件由于一般用于土建施工的脚手架，对钢管和扣件的质量要求不够严格。483.5的钢管轧制误差就有-0.5mm，对扣件的抗滑性和抗扭刚度试验较少，希望用于本文所述支架用材，应严格检查验收。7. 工作条件系数问题：由于以下原因，扣件式钢管支架应用较小的工作条件系数。（1）扣件质量的离散性；（2）安装后钢管的较大偏心、钢管壁