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3.2空间向量基本定理练习1.已知a，b，c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成一个基底的一组向量是()a2a，ab，a2bb2b，ba，b2aca,2b，bc dc，ac，ac2设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q：a，b，c为空间的一个基底，则命题p是命题q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3点p(x，y，z)关于坐标平面xoz对称的点的坐标是()a(x，y，z) b(x，y，z)c(x，y，z) d(x，y，z)4. 在正方体abcd a1b1c1d1中，棱长为1，则在上的投影为() ab c d5. 在三棱柱abc a1b1c1中，d是面bb1c1c的中心，且a，b，c，则()abc d6设i，j，k为空间直角坐标系o xyz的坐标向量，并且ijk，则b点坐标为()a(1,1,1) b(i，j，k)c(1，1，1) d不确定7. 如图，在长方体abcd a1b1c1d1中，ab=2，bc=1，cc1=1，则在上的投影是_.8如图，已知pa平面abcd，四边形abcd为正方形，g为pdc的重心，i，j，k，试用基底i，j，k表示向量.9.已知abcd a1b1c1d1是棱长为1的正方体，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出a，b，c，d，a1，b1，c1，d1各点的坐标，并写出，的坐标表示参考答案1. 答案：c解析：设a2b(2a)(ab)，得，2，2a，ab，a2b共面同理可得b，d选项中的三个向量分别共面，均不能构成一个基底2. 答案：b3. 答案：b解析：p(x，y，z)关于坐标平面xoz对称的点的横坐标和竖坐标不变，纵坐标互为相反数4. 答案：b解析：正方体abcd a1b1c1d1的棱长为1.，ab1c是等边三角形在上的投影为|cos ，cos 60.5. 答案：d解析：c.6. 答案：d解析：由题意知(1,1,1)，但a点坐标未知，故b点坐标不确定7. 答案：28. 答案：解：g是pdc的重心，(kjkij).9. 解：正方体abcd a1b1c1d1的棱长为1，a(1,0,0)，b(1,1,0)，c(0,1,0)，d(0,0,0)，a1(1,0,1)，b1(1,1,1)，c1(0,1,1)，d1(0,0,1)(1,0,
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