提高数学课堂练习有效性的实践与思考 叶玫丹.doc

提高数学课堂练习有效性的实践与思考东阳市外国语小学 叶玫丹【摘 要】纵观小学数学课堂练习教学中，教师“只练不讲”、“只讲不练”、 “以练代讲”、“多练代学”司空见惯，所以练习存在多、乱、重复、低效、机械等弊端，练习重“数量”轻“效果”、重“封闭练习”轻 “开放练习”、重“布置”轻“反馈”、重“解题技能的训练”轻 “思维能力培养”。笔者认为可以从以下几方面去思考：抓住错误设计针对性练习，一题多解设计开放性练习，一题多变设计提高性练习，留足空间设计思考性练习。 【关键词】 方向性练习 针对性练习 开放性练习 提高性练习思考性练习 面批性练习数学课堂练习在数学学习中有着不可或缺的重要地位。数学课堂练习是学生掌握基础知识、形成技能、发展能力的重要手段，是发展学生思维、培养学生能力的最为普通也是最重要的学习活动。练习本身的质量和练习使用的科学性，会直接影响练习的有效性，进而直接影响学生的学习效率。笔者想谈谈自己的看法。一、练习低效原因分析长期以来，小学数学课堂教学“只练不讲”、“以练代讲”“多练代学” 都是一种常见现象，所以练习中多、乱、重复、低效、机械等现象，而我们许多教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习就不能使学生掌握知识”的认识误区，以至于我们很少反思哪些练习对学生是有效的，哪些是无效的甚至是负面影响的。反思许多课堂中老师设计的练习，主要有以下几个方面问题：1、重“数量”轻“质量”。有些教师片面认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，到处收集罗列练习题，布置大量的练习，大打“题海战术”，练习题的安排常常是重复单调、杂乱无章，不能使学生从练习的安排中领会到知识的结构，不能加深对基本概念、法则的理解。致使学生的学习负担重而效果又不理想。2、重“布置”轻“反馈”。有些老师布置了作业后，学生完成以后对作业的反馈就草草了事了。有些老师学生做完作业后，很少面批，批改以后也不注重反馈，不注重讲评，那样学生收获就很少。3、重“封闭练习”轻 “开放练习”。所练习的大多是条件明确，模仿例题，思路单一，结论确定的封闭性习题。缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的发展性习题，不能有效地调动学有余力的优等生的积极性。 4、重“解题技能的训练”轻 “思维能力培养”。不少教师对练习的认识存在着偏差，认为练习就是完成作业，使数学练习停留在浅层面的知识训练上，只重视解题技能的训练，忽视思维能力的培养。禁锢了练习在学生知识建构过程中的重要作用，弱化了练习所具有的各项功能，更忽视了思维能力的培养。5、课堂练习时间不足。新课程改革下，很多教师注重了情境创设和自主探究与合作学习，舍得花时间让学生经历新知产生与发展的过程，同时又因为“不放心”心理下的大量讲授，使得课堂上巩固练习时间偏少，显得“头重脚轻”。 二、提高课堂练习有效性的策略要提高课堂练习的有效有效性就要精选练习，并科学有效地进行练习。精选习题就是让课堂练习直接为本课的知识巩固服务，去掉机械重复操作，务求通过课堂练习，使学生对所学知识掌握得扎实、深入、灵活，习题的练习要直接为巩固重点、化解难点服务。要用足、用好每一道练习题，根据不同形式的习题，采用不同的练习形式，充分发挥练习的效能。提高课堂练习有效性可以从内容、形式、空间和时间几方面去思考和实践。（一）从练习内容上来设计1、明确目标方向性练习练习要抓住教学目标，明确教学重点，突破教学难点，设计高质的练习。在设计练习课教学过程中，要根据教学内容和目标要求，按照循序渐进的原则确定练习内容，并对练习进行科学的设计。练习设计应该注意“少而精”。要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。比如：小数乘小数的练习课。它的其中两项教学目标是：（1）通过一系列的闯关活动，进一步理解小数乘法的计算方法，沟通小数乘法与整数乘法之间的联系。（2）通过对小数乘法计算时容易出错的问题进行分析、总结，帮助学生正确、熟练地进行小数乘法的计算。根据目标设计了相关“精”而“简”的口算练习和笔算练习。例如：口算234= 0.31.2= 0.2510=0.234= 0.30.2 = 0.25100=2.30.4= 0.31 = 0.251000=第一列沟通了小数乘法和整数乘法的练习；第二列安排当第一个因数不变，乘以比1大的数积就大于第一个因数，乘以一个比1小的数积就小于第一个因数，乘以1积就等于第一个因数；第三列巩固了小数点移动的方法。简单的几列口算，涵盖了小数乘法的这么多知识。笔算743.52= 3.5760= 0.630.15= 12.52.4= 4道口算每道都有相应的目标，第1道是数位少的数在前，数位多的数在后，在笔算时要把3.52放在前，乘以74计算起来不方便。第2道列竖式时与整数乘法的格式一样对齐。第3道是积的位数不够小数数位时要在左边添0补足。第4道要告诉学生的是小数末位去掉0，小数的大小不变。简单的4道题目，涵盖了小数乘以小数的中可能出现的4种情况，真是“精”而 “简”。2、抓住错误针对性练习学生在学习新知识时，难免会发生一些错误，教师要针对学生的实际情况设计练习。在练习设计时加强对错误率较高的题目进行针对性练习，也就是说练习的目的要明确，针对教学中的学生容易犯的错误设计一些相关练习。这样针对易错题进行练习，可以大大减少练习的“数量”，提高练习的效果。例如：错误一: 案例7.49(3.562.49) 8254 4.7599=7.492.49-3.56 =8100 =4.75（991）=53.56 =0.08 =475=1.44 错误二：案例2.5（40.8） 2540.8 2.5（40.8）12.5=2.540.8 =2.542.50.8 =2.540.812.5=100.8 =102 =1010 =10.8 =20 =20 错例一中，简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想”，学生正是受了凑整思想的影响。这些题，由于受数字的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”的现象。从上面两种类型的简便计算错误来看：有的盲无目的，只要貌似就用方法去套用，丧失了观察、分析和思考的能力；有的简算意识淡薄，不知道灵活应用；有的定律混淆，张冠李戴，认识不深刻。根据学生的错误原因，我们先结合生活实际进行算理的理解，再设计相应的有针对性的练习。针对学生常犯的错误可以设计如下练习：A、70.87.25+1.75= B、1.37.81.37.8= C、2399=D、12548= E、2564125 F、4425 G、38（2575）题目A、B、C是学生被数字干扰，容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”从而导致错误的题目，题目C、D、E、F、G是关于乘法分配律的一些简便计算。这样设计我们就可以避免盲目多练，很有针对性的根据学生的错误进行练习。 教材中编写的题目，仅仅是“引子”，或者说是“例子”。在实际教学时，我们更需要关注学生在学习过程中出现各种“问题”，针对学生容易出错的问题设计和组织练习，可以把书上练习稍作调整，也可以进行适当的删减或添加。这样的练习处理方式，更贴近学生的实际，对学生提高计算的正确率和计算水平更具有实效，这样能提高课堂练习的有效性。（二）从练习的形式来设计1、一题多解开放性练习“一题多解”就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,用不同的方法,去分析解答同一道数学题的练习活动。一题多解的训练不仅是开拓学生思路,提高能力的有效途径,还可以培养学生思维的灵活性和发散性,激发学生数学兴趣,发展智力。通过“一题多解”还可以沟通知识的内在联系，让学生掌握举一反三的本领，提高学生分析问题和解决问题的能力，从而开拓思路，发展智力，培养学生的创新意识和综合运用知识的能力。例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：（15015020）（150203）12（天）；150（150203）312（天）；150（120）（15020%3）12（天）。针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路（用来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：3（120）2012（天）；1（203）312（天）；320%312（天）。综上六种解法，显然 后三种解法（尤其是解法），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。又如：一个人从东村步行到西村，走了路程的后，离中点还有25米，东西村间的路程长多少米？可通过讨论、辩论，开拓解题思路，让他们越辩越明，越辩越简单。解法一、也是最常用的方法：25（ - ）=250（米）；解法二、方程的方法：设总路程为X米，列方程： X-X=25，解得X=250；解法三：也是最简便的方法：（252）5=250（米）等等。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入解题的佳境。我们做了“一题多解”的试验，不仅开阔了学生的视野，使学生从不同的角度分析问题，思路开阔，激发学生对科学知识探求欲望。使学生分析问题、解决问题时能够全面的考虑，对问题能逆向分析，获取解决实际问题的能力，逐步培养了学生创新意识，学生也感到学习的乐趣，从而去努力刻苦学习。在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。2、一题多变提高性练习一题多变是练习设计常用的一种教学手段，它是在掌握例题典型性的基础上，充分发挥例题的可变性，通过条件的变化和问题的改换，使知识向纵向和横向延伸，在对比中提高。一题多变的题组练习，有利于学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。我在教学中经常采用“纵变”和“横变”、“关键词变”进行对比性很强的题组练习。 “纵变”：使学生对某一数量之间关系的发展有一个清晰的认识。例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？变化题：（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25，原来每天生产多少台机器？（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25，现在每天生产多少台机器？“横变”：训练学生对各种数量之间关系的综合运用。例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75。粮店要运进大米多少吨？变化题：（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？（2） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？（3） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？（4） 粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？（5） 粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？“关键词变”：是根据需要改变一定的信息，使学生在对比中提高。例如：（1）甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行。两车在离B地还有60千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到对方出发点，立即沿原路返回，途中两车在距A地还有40千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？变化题： （2）甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行。两车在离B地还有60千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到对方出发点，立即沿原路返回，途中两车在距B地还有40千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？再例如（3）、A、B两地相距90千米，甲、乙二人分别从A、B两地骑车同时出发相向而行。已知甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，几小时后他们相差9千米？变化题（4）、A、B两地相距90千米，甲、乙二人分别从A、B两地骑车同时出发相向而行。已知甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，几小时后他们还相差9千米？这（1）（2）中的对比可以让学生从第二次相距的地点不同（距A地和距B地）的对比中加深对此类题目的理解。（3）、（4）两小题的对比便于理解“相差”和 “还相差”的区别。这样，从“纵”、“横”、“关键词”三个方面进行练习，就不断加深了学生对数量之间关系的理解，使学生的思维从具体不断向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。（三）从练习上时间和空间来设计1、留足空间思考性练习加强练习的思考性，即设计的练习要给学生充分思考的空间，让学生不仅要“做”，避免将练习单纯作为“程序性练习”，更要经过思考内化成理解的知识。数学研究需要经历曲折的、渐进的过程，这是新课程理念的核心。例如：在 “鸡兔同笼”问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？不少学生都根据假设列可以换出算式：假设全班是鸡，兔是（2682）（42）=5（只），鸡有85=3（只）；假设全部是兔，鸡有（8426）（42）=3（只），兔有83=5（只）。但学生对为什么可以这样算却是一无所知，为了拓宽思考的空间，打通假设法和其它几种方法的联系，所以笔者在教学中提出要求：“一不：得使用方程，二不得使用假设