量子力学第二版,苏汝铿4.5-4.7#3 @.doc_第1页
量子力学第二版,苏汝铿4.5-4.7#3 @.doc_第2页
量子力学第二版,苏汝铿4.5-4.7#3 @.doc_第3页
量子力学第二版,苏汝铿4.5-4.7#3 @.doc_第4页
量子力学第二版,苏汝铿4.5-4.7#3 @.doc_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章 矩阵力学基础(II)表象理论龙时磊 200431020006姜雷 2004310200104.5设粒子处在宽度为的无限深方势阱中,求在能量表象中粒子的坐标和动量的矩阵表示。解:一维无限深方势阱的For归一化波函数是:该波函数是能量本征函数，任何力学量的矩阵元是:此公式用于坐标矩阵： (1)此式不适用于对角矩阵元.当m=n时，得对角矩阵元： 动量矩阵元(非对角的) For 1) The energy eigen wave functions for this one-dimensional infinite potential well satisfy the Scroedinger equation or expressed in the coordinate representation with and the boundary conditions The solutions arewith the eigenenergies Note that ; . 4.6证明两个厄米矩阵能用同一个么正变换对角化的充要条件是它们彼此对易。证明:对易关系充分性的证明:设.又设是一个足以使对角化的么正算符,则 再求的变换矩阵元由于此式左方不论为何值都为零，右方可利用矩阵积的元素的展开法则: 利用式于，则可以写成不为零的项是：（因为矩阵元是数，可以对易）即： 此式成立的条件是：时， 时，故是对角矩阵的元素，是对角矩阵，而是能同时将对角化的么正变换算符。对易关系必要性的证明：设能同时将对角化，则有： 试对进行变换，有：写成展开式，再将代入：后面不论取或其它值，这个矩阵元永远是零，这说明矩阵,的一切元素是零，这必需是.4.7已知在的共同表象中,算符和的矩阵分别为:; 求它们的本征值和归一化的本征函数,最后将矩阵和对角化.解:的久期方程为的本征值为的本征方程其中设为的本征函数共同表象中的矩阵当时，有 由归一化条件取 ，对应于的本征值0.当时，有 由归一化条件取 ，归一化的对应于的本征值当时，有 由归一化条件取 ，归一化的对应于的本征值由以上结果可知，从的共同表象变到表象的变换矩阵为 对角化的矩阵为 按照与
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论