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南头中学高一数学期末复习专题之六函数与方程答案【例1】解：（1）原式= = = = = =0（2）原式= （3）原式 【例2】解：（1）由，得，即函数的定义域是（2）由，解得，或，函数的定义域是【例3】解：由得，即得函数的定义域为，即，令，当，即时，【例4】解：（1），即，而，得，或，即的定义域；（2），即，得为奇函数；（3），令，在上，是减函数，当时，在上是减函数；当时，在上是增函数三、巩固练习（一）选择题1A 提示：2A 提示：且3D 提示：令4B 提示：令，即为偶函数，令时，是的减函数，即在区间上单调递减5B 提示：6A 提示：令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值 7D 提示：，当范围一致时，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较8C提示：设，则，（二）填空题9 提示： （另法）：，由得，即10 提示：而则11 提示： 12 提示：（三）解答题13解：由 ，得 ， 由，得 ，故 ，所以14证明：，15解：原方程等价于不等式组：设函数，问题转化为函数与函数的图像仅有一个交点，由图得，当时，方程仅有一个解16解：（1）令，由已知，即时，有最小值，得二次函数的对称轴为，得， ，得；即与的值分别为；（
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